Câu hỏi:
12/07/2024 6,024
Tìm công thức hàm số bậc hai biết:
Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm A(1; – 3), B(0; – 2), C(2; – 10).
Tìm công thức hàm số bậc hai biết:
Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm A(1; – 3), B(0; – 2), C(2; – 10).
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Hàm số bậc hai có công thức tổng quát: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0).
Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; – 3) nên: – 3 = a . 12 + b . 1 + c hay a + b + c = – 3. (1)
Đồ thị hàm số đi qua điểm B(0; – 2) nên: – 2 = a . 02 + b . 0 + c hay c = – 2.
Đồ thị hàm số đi qua điểm C(2; – 10) nên: – 10 = a . 22 + b . 2 + c hay 4a + 2b + c = – 10. (2).
Thay c = – 2 vào (1) ta được: a + b – 2 = – 3 ⇔ a + b = – 1 ⇔ a = – 1 – b. (3)
Thay c = – 2 vào (2) ta được: 4a + 2b – 2 = – 10 ⇔ 4a + 2b = – 8 ⇔ 2a + b = – 4. (4)
Thay (3) vào (4) ta được: 2.(– 1 – b) + b = – 4 ⇔ – 2 – 2b + b = – 4 ⇔ b = 2.
Thay b = 2 vào (3) ta được: a = – 1 – 2 = – 3 (t/m).
Vậy công thức hàm số là y = – 3x2 + 2x – 2.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 16 nên c = – 16.
Khi đó, công thức hàm số là f(x) = ax2 + bx – 16.
Một trong hai giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành có hoành độ bằng – 2 nên ta có a . (– 2)2 + b . (– 2) – 16 = 0 hay 2a – b – 8 = 0. (*)
Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x = 3 nên \( - \frac{b}{{2a}} = 3\) hay b = – 6a.
Thay b = – 6a vào (*) ta có: 2a – (– 6a) – 8 = 0 ⇔ 8a = 8 ⇔ a = 1.
Suy ra: b = – 6 . 1 = – 6.
Vậy công thức hàm số là y = x2 – 6x – 16.
Lời giải
Hướng dẫn giải
+ Hàm số a) có dạng y = ax2 + bx + c với a = 3 ≠ 0, b = 1 và c = \( - \sqrt 3 \) nên đây là hàm số bậc hai.
+ Hàm số b) không phải là hàm số bậc hai vì công thức của hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
+ Hàm số c) không phải là hàm số bậc hai vì hàm số này được cho bởi hai công thức.
+ Ta có y = 2(x2 + 1) + 3x – 1 hay y = 2x2 + 3x + 1 nên hàm số d) là hàm số bậc hai vì nó có dạng y = ax2 + bx + c với a = 2 ≠ 0, b = 3 và c = 1.
Vậy trong các hàm số đã cho, hàm số b) và hàm số c) không phải là hàm số bậc hai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Không gian mẫu và biến cố có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận