Câu hỏi:
06/08/2022 679Tìm khoảng biến thiên và tập giá trị của các hàm số sau:
y = f(x) = – 2x2 – 4x + 7;
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Hàm số y = f(x) = – 2x2 – 4x + 7 có a = – 2 < 0 và đồ thị của hàm số là parabol có tọa độ đỉnh S là xS = \( - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 4}}{{2.\left( { - 2} \right)}} = - 1\), yS = – 2 . (– 1)2 – 4 . (– 1) + 7 = 9 hay S(– 1; 9).
Ta có bảng biến thiên:
Vậy hàm số đồng biến trên (– ∞; – 1) và nghịch biến trên (– 1; + ∞).
Hàm số có tập giá trị là T = (– ∞; 9].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Tìm công thức hàm số bậc hai biết:
Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm A(1; – 3), B(0; – 2), C(2; – 10).
Câu 3:
Hàm số nào trong các hàm sau đây không phải là hàm số bậc hai?
a) y = 3x2 + x – \(\sqrt 3 \);
b) y = x2 + |x + 1|;
c) \(y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 0\\ - 2{x^2} - x\,\,khi\,x < 0;\end{array} \right.\)
d) y = 2(x2 + 1) + 3x – 1.
Câu 4:
Giả sử hàm số bậc hai mô phỏng vòm phía trong một trụ của cầu Nhật Tân là
y = f(x) = \( - \frac{{187}}{{856}}{x^2} + \frac{{8041}}{{856}}x\) (đơn vị đo: mét).
Hãy tính chiều dài đoạn dây dọi sử dụng nếu khoảng cách từ chân của trụ cầu đến quả nặng là 30 cm.
Câu 6:
Cho hàm số bậc hai có đồ thị là parabol có đỉnh S, đi qua các điểm A, B, C(0; – 1) được cho trong Hình 10.
Vẽ đồ thị hàm số đã cho;
Câu 7:
về câu hỏi!