y = f(x) = x2 – 6x + 1.

Hướng dẫn giải Hàm số y = f(x) = x2 – 6x + 1 có a = 1 > 0 và đồ thị hàm số là parabol có tọa độ đỉnh S là ({x_S} = - frac{b}{{2a}} = - frac{{ - 6}}{{2.1}} = 3 ), yS = 32 – 6 . 3 + 1 = – 8 hay S(3; – 8). Ta có bảng biến thiên: Vậy hàm số nghịch biến trên (– ∞; 3) và đồng biến trên (3; + ∞). Hàm số có tập giá trị là T = [– 8; + ∞).

Câu hỏi:

12/07/2024 3,055

y = f(x) = x² – 6x + 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Hàm số y = f(x) = x² – 6x + 1 có a = 1 > 0 và đồ thị hàm số là parabol có tọa độ đỉnh S là \({x_S} = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 6}}{{2.1}} = 3\), y_S = 3² – 6 . 3 + 1 = – 8 hay S(3; – 8).

Ta có bảng biến thiên:

Media VietJack

Vậy hàm số nghịch biến trên (– ∞; 3) và đồng biến trên (3; + ∞).

Hàm số có tập giá trị là T = [– 8; + ∞).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x = 3, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 16 và một trong hai giao điểm với trục hoành có hoành độ là – 2.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,708

Câu 2:

Tìm công thức hàm số bậc hai biết:

Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm A(1; – 3), B(0; – 2), C(2; – 10).

Xem đáp án » 12/07/2024 5,620

Câu 3:

Hàm số nào trong các hàm sau đây không phải là hàm số bậc hai?

a) y = 3x² + x – \(\sqrt 3 \);

b) y = x² + |x + 1|;

c) \(y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 0\\ - 2{x^2} - x\,\,khi\,x < 0;\end{array} \right.\)

d) y = 2(x² + 1) + 3x – 1.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,829

Câu 4:

Tìm tập xác định, giá trị lớn nhất của hàm số, tập giá trị và các khoảng biến thiên của hàm số biết đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh S như Hình 11.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,247

Câu 5:

Giả sử hàm số bậc hai mô phỏng vòm phía trong một trụ của cầu Nhật Tân là

y = f(x) = \( - \frac{{187}}{{856}}{x^2} + \frac{{8041}}{{856}}x\) (đơn vị đo: mét).

Hãy tính chiều dài đoạn dây dọi sử dụng nếu khoảng cách từ chân của trụ cầu đến quả nặng là 30 cm.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,321

Câu 6:

Tìm khoảng biến thiên và tập giá trị của các hàm số sau:

y = f(x) = – 2x² – 4x + 7;

Xem đáp án » 12/07/2024 2,013

Xem thêm các câu hỏi khác »

y = f(x) = x² – 6x + 1.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x = 3, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 16 và một trong hai giao điểm với trục hoành có hoành độ là – 2.

Tìm công thức hàm số bậc hai biết:

Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm A(1; – 3), B(0; – 2), C(2; – 10).

Hàm số nào trong các hàm sau đây không phải là hàm số bậc hai?

a) y = 3x² + x – \(\sqrt 3 \);

b) y = x² + |x + 1|;

c) \(y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 0\\ - 2{x^2} - x\,\,khi\,x < 0;\end{array} \right.\)

d) y = 2(x² + 1) + 3x – 1.

Tìm tập xác định, giá trị lớn nhất của hàm số, tập giá trị và các khoảng biến thiên của hàm số biết đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh S như Hình 11.

Tìm khoảng biến thiên và tập giá trị của các hàm số sau:

y = f(x) = – 2x² – 4x + 7;

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

y = f(x) = x2 – 6x + 1.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x = 3, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 16 và một trong hai giao điểm với trục hoành có hoành độ là – 2.

Tìm công thức hàm số bậc hai biết: Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm A(1; – 3), B(0; – 2), C(2; – 10).

Hàm số nào trong các hàm sau đây không phải là hàm số bậc hai? a) y = 3x2 + x – \(\sqrt 3 \); b) y = x2 + |x + 1|; c) \(y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 0\\ - 2{x^2} - x\,\,khi\,x < 0;\end{array} \right.\) d) y = 2(x2 + 1) + 3x – 1.

Tìm tập xác định, giá trị lớn nhất của hàm số, tập giá trị và các khoảng biến thiên của hàm số biết đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh S như Hình 11.

Tìm khoảng biến thiên và tập giá trị của các hàm số sau: y = f(x) = – 2x2 – 4x + 7;

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

y = f(x) = x² – 6x + 1.

Tìm công thức hàm số bậc hai biết:

Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm A(1; – 3), B(0; – 2), C(2; – 10).

Hàm số nào trong các hàm sau đây không phải là hàm số bậc hai?

a) y = 3x² + x – \(\sqrt 3 \);

b) y = x² + |x + 1|;

c) \(y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 0\\ - 2{x^2} - x\,\,khi\,x < 0;\end{array} \right.\)

d) y = 2(x² + 1) + 3x – 1.

Tìm khoảng biến thiên và tập giá trị của các hàm số sau:

y = f(x) = – 2x² – 4x + 7;