Câu hỏi:

13/07/2024 715

Tìm tỉ lệ ba cạnh của một tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả sẽ là $5 : 7 : 8$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 6 có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là $a, b, c$ ; độ dài ba chiều cao tương ứng là $x, y, z$ $(a, b, c, x, y, z > 0)$

Vì cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả sẽ là $5 : 7 : 8$ nên ta có: $\frac{x + y}{5} = \frac{y + z}{7} = \frac{z + x}{8}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\begin{array}{l} \frac{x + y}{5} = \frac{y + z}{7} = \frac{z + x}{8} = \frac{2 (x + y + z)}{20} = \frac{x + y + z}{10} = k \\ \Rightarrow x + y = 5 k, y + z = 7 k, z + x = 8 k, x + y + z = 10 k \\ \Rightarrow z = 5 k, x = 3 k; y = 2 k \end{array}

Ta có: $a x = 2 S_{s}; b y = 2 S; c z = 2 S \Rightarrow a .5 k = b .2 k = c .3 k \Rightarrow a .5 = b .2 = c .3$

$\Rightarrow \frac{a}{6} = \frac{b}{15} = \frac{c}{10}$

Vậy độ dài ba cạnh tương ứng của tam giác thứ tự tỉ lệ với 6; 15; 10.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm các số $x, y, z$ biết:

$\frac{x}{y} = \frac{9}{10}$ và $y - x = 120$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,357

Câu 2:

Tìm các số $x, y, z$ biết:

$\frac{x}{4} = \frac{y}{12} = \frac{z}{15}$ và $y - x = 4$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,656

Câu 3:

Tìm $x,$ biết:

$2,5 : 7,5 = x : \frac{7}{9}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,399

Câu 4:

Tìm x ,biết:

$\frac{x^{2}}{6} = \frac{24}{25}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,377

Câu 5:

Tìm diện tích của một hình chữ nhật, biết tỉ số giữa hai cạnh của nó là $\frac{3}{4}$ và chu vi bằng 28 mét.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,263

Câu 6:

Tìm $x,$ biết:

$2 \frac{2}{3} : x = 1 \frac{7}{9} : 0,02$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,056

Câu 7:

Điền thêm vào chỗ trống để có định lý, sau đó gạch 1 đường dưới phần KL.

Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì

Xem đáp án » 06/08/2022 752

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP