Câu hỏi:

13/07/2024 1,064

Tìm tỉ lệ ba cạnh của một tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả sẽ là 5:7:8 .

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là a,b,c ; độ dài ba chiều cao tương ứng là x,y,z a,b,c,x,y,z>0 

Vì cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả sẽ là 5:7:8 nên ta có: x+y5=y+z7=z+x8 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x+y5=y+z7=z+x8=2x+y+z20=x+y+z10=kx+y=5k,y+z=7k,  z+x=8k,   x+y+z=10kz=5k,x=3k;y=2k

Ta có: ax=2Ss;by=2S;cz=2Sa.5k=b.2k=c.3ka.5=b.2=c.3 

a6=b15=c10 

Vậy độ dài ba cạnh tương ứng của tam giác thứ tự tỉ lệ với 6; 15; 10.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm các số x, y, z biết:

 xy=910 yx=120 

Xem đáp án » 13/07/2024 3,180

Câu 2:

Tìm các số x, y, z biết:

x4=y12=z15 và yx=4

Xem đáp án » 13/07/2024 2,247

Câu 3:

Tìm x ,biết:

x26=2425

Xem đáp án » 13/07/2024 1,941

Câu 4:

Tìm x, biết:

2,5:7,5=x:79

Xem đáp án » 13/07/2024 1,711

Câu 5:

Tìm x, biết:

223:x=179:0,02

Xem đáp án » 13/07/2024 1,393

Câu 6:

Tìm diện tích của một hình chữ nhật, biết tỉ số giữa hai cạnh của nó là 34 và chu vi bằng 28 mét.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,341