Câu hỏi:
13/07/2024 10,492
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = f(x) = x2 trên khoảng (–∞; 0).
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Xét hàm số y = x2 trên khoảng (–∞; 0).
Lấy x1, x2 tùy ý sao cho x1 < x2, ta có: f(x1) – f(x2) = x12 – x22 = (x1 – x2)(x1 + x2)
Do x1 < x2 nên x1 – x2 < 0 và do x1, x2 thuộc (–∞; 0) nên x1 + x2 < 0.
Từ đó suy ra: f(x1) – f(x2) > 0 hay f(x1) > f(x2)
Do đó, khi x1 < x2 thì f(x1) > f(x2)
Vậy hàm số nghịch biến (giảm) trên khoảng (–∞; 0).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số có đồ thị như hình dưới:
Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
Cho hàm số có đồ thị như hình dưới:
Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
Xem đáp án »
10/08/2022
5,982
Câu 2:
Cho hàm số \(f(x) = \frac{4}{{x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Xem đáp án »
10/08/2022
5,532
Câu 3:
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = 4x + 5 trên khoảng (–∞; 2) và trên khoảng (2; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng ?
Xem đáp án »
10/08/2022
1,837
Câu 5:
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = –0,5x. Khẳng định nào sau đây là sai:
Xem đáp án »
10/08/2022
1,206
Câu 6:
Cho hàm số có đồ thị như hình dưới:
Khẳng định nào dưới đây là sai ?
Cho hàm số có đồ thị như hình dưới:
Khẳng định nào dưới đây là sai ?
Xem đáp án »
10/08/2022
1,147
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
-
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
về câu hỏi!