Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = f(x) = x2 trên khoảng (–∞; 0).

Hướng dẫn giải: Xét hàm số y = x2 trên khoảng (–∞; 0). Lấy x1, x2 tùy ý sao cho x1 < x2, ta có: f(x1) – f(x2) = x12 – x22 = (x1 – x2)(x1 + x2) Do x1 < x2 nên x1 – x2 < 0 và do x1, x2 thuộc (–∞; 0) nên x1 + x2 < 0. Từ đó suy ra: f(x1) – f(x2) > 0 hay f(x1) > f(x2) Do đó, khi x1 < x2 thì f(x1) > f(x2) Vậy hàm số nghịch biến (giảm) trên khoảng (–∞; 0).

Câu hỏi:

07/08/2022 4,206

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = f(x) = x² trên khoảng (–∞; 0).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Hàm số và đồ thị có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Xét hàm số y = x² trên khoảng (–∞; 0).

Lấy x₁, x₂ tùy ý sao cho x₁< x₂, ta có: f(x₁) – f(x₂) = x₁² – x₂² = (x₁– x₂)(x₁+ x₂)

Do x₁< x₂nên x₁– x₂ < 0 và do x₁, x₂ thuộc (–∞; 0) nên x₁+ x₂ < 0.

Từ đó suy ra: f(x₁) – f(x₂) > 0 hay f(x₁) > f(x₂)

Do đó, khi x₁< x₂ thì f(x₁) > f(x₂)

Vậy hàm số nghịch biến (giảm) trên khoảng (–∞; 0).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số \(f(x) = \frac{4}{{x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. f(x) đồng biến trên khoảng (–∞; –1) và nghịch biến trên khoảng (–1; +∞);

B. f(x) đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);

C. f(x) nghịch biến trên khoảng (–∞; –1) và đồng biến trên khoảng (–1; +∞);

D. f(x) nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).

Xem đáp án » 07/08/2022 2,908

Câu 2:

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới:

Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 1);

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 3);

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1);

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3; +∞).

Xem đáp án » 07/08/2022 2,556

Câu 3:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = –0,5x. Khẳng định nào sau đây là sai:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 10);

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (–1; 5);

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (–5; –2022);

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (100; 10000).

Xem đáp án » 07/08/2022 696

Câu 4:

Cho hàm số y = 2x². Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số trên đồng biến trên khoảng (0; +∞);

B. Hàm số trên nghịch biến trên khoảng (0; +∞);

C. Hàm số trên đồng biến trên ℝ;

D. Hàm số trên nghịch biến trên ℝ.

Xem đáp án » 07/08/2022 409

Câu 5:

Cho hàm số f(x) = 4 – 3x. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên (–∞; 43);

B. Hàm số nghịch biến trên (43; +∞);

C. Hàm số đồng biến trên ℝ;

D. Hàm số đồng biến trên (34; +∞).

Xem đáp án » 07/08/2022 379

Câu 6:

Xét sự biến thiên của hàm số f(x) = 3x trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞);

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞);

C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; +∞);

D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

Xem đáp án » 07/08/2022 369

Xem thêm các câu hỏi khác »

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = f(x) = x2 trên khoảng (–∞; 0).

Cho hàm số \(f(x) = \frac{4}{{x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới: Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = –0,5x. Khẳng định nào sau đây là sai:

Cho hàm số y = 2x2. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hàm số​​ f(x) = 4 – 3x. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xét sự​​ biến thiên của hàm số​​ f(x) = 3x​​ trên khoảng​​ (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = f(x) = x² trên khoảng (–∞; 0).

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới:

Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

Cho hàm số y = 2x². Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hàm số f(x) = 4 – 3x. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xét sự biến thiên của hàm số f(x) = 3x trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng ?