Câu hỏi:

10/08/2022 3,200

Cho hàm số y = 2x². Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số trên đồng biến trên khoảng (0; +∞);

B. Hàm số trên nghịch biến trên khoảng (0; +∞);

C. Hàm số trên đồng biến trên ℝ;

D. Hàm số trên nghịch biến trên ℝ.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 13 Bài tập Cách xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Xét hàm số y = 2x² có tập xác định D = ℝ

Cho x₁, x₂ tùy ý thuộc D sao cho x₁ > x₂ ta có:

f(x₁) – f(x₂) = 2x₁² – 2x₂² = 2(x₁² – x₂²) = 2(x₁ – x₂)(x₁ + x₂)

Ta có: x₁ > x₂ nên x₁ – x₂ > 0

Khi x₁, x₂ thuộc khoảng (0; +∞) thì x₁ + x₂> 0 nên f(x₁) – f(x₂) > 0 hay f(x₁) > f(x₂). Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).

Khi x₁, x₂ thuộc khoảng (–∞; 0) thì x₁ + x₂< 0 nên f(x₁) – f(x₂) < 0 hay f(x₁) < f(x₂). Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 0).

Bình luận

Câu 1:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = f(x) = x² trên khoảng (–∞; 0).

Xem đáp án » 13/07/2024 11,657

Câu 2:

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới:

Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 1);

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 3);

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1);

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3; +∞).

Xem đáp án » 10/08/2022 7,133

Câu 3:

Cho hàm số $f(x) = \frac{4}{{x + 1}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. f(x) đồng biến trên khoảng (–∞; –1) và nghịch biến trên khoảng (–1; +∞);

B. f(x) đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);

C. f(x) nghịch biến trên khoảng (–∞; –1) và đồng biến trên khoảng (–1; +∞);

D. f(x) nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).

Xem đáp án » 10/08/2022 5,933

Câu 4:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = 4x + 5 trên khoảng (–∞; 2) và trên khoảng (2; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên (–∞; 2), đồng biến trên (2; +∞);

B. Hàm số đồng biến trên (–∞; 2), nghịch biến trên (2; +∞);

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; 2) và (2; +∞);

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; 2) và (2; +∞).

Xem đáp án » 10/08/2022 2,108

Câu 5:

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới:

Khẳng định nào dưới đây là sai ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 1);

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; 3);

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (–1; 0);

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3; +∞).

Xem đáp án » 10/08/2022 1,529

Câu 6:

Xét sự biến thiên của hàm số f(x) = 3x trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞);

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞);

C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; +∞);

D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

Xem đáp án » 10/08/2022 1,470

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y = 2x². Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = f(x) = x² trên khoảng (–∞; 0).

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới:

Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

Cho hàm số $f(x) = \frac{4}{{x + 1}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = 4x + 5 trên khoảng (–∞; 2) và trên khoảng (2; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới:

Khẳng định nào dưới đây là sai ?

Xét sự biến thiên của hàm số f(x) = 3x trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng ?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y = 2x2. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = f(x) = x2 trên khoảng (–∞; 0).

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới: Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

Cho hàm số f(x)=4x+1f(x) = \frac{4}{{x + 1}}. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số​​ f(x) = 4x + 5​​ trên khoảng​​ (–∞; 2)​​ và trên khoảng​​ (2; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới: Khẳng định nào dưới đây là sai ?

Xét sự​​ biến thiên của hàm số​​ f(x) = 3x​​ trên khoảng​​ (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng ?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = 2x². Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = f(x) = x² trên khoảng (–∞; 0).

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới:

Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

Cho hàm số $f(x) = \frac{4}{{x + 1}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = 4x + 5 trên khoảng (–∞; 2) và trên khoảng (2; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới:

Khẳng định nào dưới đây là sai ?

Xét sự biến thiên của hàm số f(x) = 3x trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng ?