Cho hàm số y = 2x^2. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Hàm số trên đồng biến trên khoảng (0; +∞); B. Hàm số trên nghịch biến trên khoảng (0; +∞); C. Hàm số trên đồng biến trên ℝ; D. Hàm số
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Xét hàm số y = 2x2 có tập xác định D = ℝ
Cho x1, x2 tùy ý thuộc D sao cho x1 > x2 ta có:
f(x1) – f(x2) = 2x12 – 2x22 = 2(x12 – x22) = 2(x1 – x2)(x1 + x2)
Ta có: x1 > x2 nên x1 – x2 > 0
Khi x1, x2 thuộc khoảng (0; +∞) thì x1 + x2 > 0 nên f(x1) – f(x2) > 0 hay f(x1) > f(x2). Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
Khi x1, x2 thuộc khoảng (–∞; 0) thì x1 + x2 < 0 nên f(x1) – f(x2) < 0 hay f(x1) < f(x2). Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 0).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập