Câu hỏi:

10/08/2022 1,920

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số​​ f(x) = 4x + 5​​ trên khoảng​​ (–∞; 2)​​ và trên khoảng​​ (2; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Xét hàm số f(x) = 4x + 5​​

Chọn x1, x2 tùy ý thuộc ​​ (–∞; 2)​​ sao cho x1 > x2 ta có: f(x) – f(x2) = (4x1 + 5) – (4x2 + 5) = 4x1 – 4x2 = 4(x1 – x2)

Ta có: x1 > x2 x1 – x2 > 0 f(x) – f(x2) > 0 f(x) > f(x2)

Do đó, hàm số f(x) = 4x + 5​​ đồng biến trên khoảng ​​ ​​(–∞; 2).

Chọn x1, x2 tùy ý thuộc ​​ (2; +∞)​​ sao cho x1 > x2 ta có: f(x) – f(x2) = (4x1 + 5) – (4x2 + 5) = 4x1 – 4x2 = 4(x1 – x2)

Ta có: x1 > x2 x1 – x2 > 0 f(x) – f(x2) > 0 f(x) > f(x2)

Do đó, hàm số f(x) = 4x + 5​​ đồng biến trên khoảng ​​ ​​(2; +∞).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = f(x) = x2 trên khoảng (–∞; 0).

Xem đáp án » 13/07/2024 10,976

Câu 2:

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới:

Media VietJack

Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

Xem đáp án » 10/08/2022 6,326

Câu 3:

Cho hàm số \(f(x) = \frac{4}{{x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 10/08/2022 5,666

Câu 4:

Cho hàm số y = 2x2. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 10/08/2022 2,002

Câu 5:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = –0,5x. Khẳng định nào sau đây là sai:

Xem đáp án » 10/08/2022 1,239

Câu 6:

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới:

Media VietJack

Khẳng định nào dưới đây là sai ?

Xem đáp án » 10/08/2022 1,233

Bình luận


Bình luận