Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số y = (m² – 1)x³ – x² là hàm số bậc hai ?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Hàm số y = (m + 1)x³ – (m + 1)x² đang có lũy thừa bậc cao nhất của biến x là bậc 3, do đó, để hàm số là hàm số bậc hai thì: m + 1 = 0 hay m = –1.

Khi đó, hàm số trở thành y = 0 không là hàm số bậc hai.

Vậy không có giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Hàm số y = 2mx³ + (m – 2)x² + x + 1 đang có lũy thừa bậc cao nhất của biến x là bậc 3, do đó, để hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của biến x là bậc hai thì: 2m = 0 hay m = 0.

Khi đó, hàm số trở thành: y = – 2x² + x + 1 có dạng y = f(x) = ax² + bx + c với a = – 2, b = 1, c = 1.

Vậy m = 0 thì hàm số y = 2mx³ + (m – 2)x² + x + 1 là hàm số bậc hai.