Giải bất phương trình sau: 3x3 − 5x2 − x − 2 > 0.

Ta có: 3x3 − 5x2 − x − 2 > 0 ⇔3(x3 − 8) − 5 (x2 − 4) − x + 2 > 0 ⇔ 3(x − 2) (x2 + 2x + 4) − 5 (x − 2) (x + 2) – (x – 2) > 0 ⇔ (x – 2) (3x2 + 6x + 12 – 5x – 10 – 1) > 0 ⇔(x – 2) (3x2 + x + 1) > 0 (*) Ta có: 3x2 + x + 1 = 3x2+x3+13 = 3x+162+1136 > 0, ∀x Vậy (*) ⇔ x – 2 > 0 ⇔ x > 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = {x | x > 2}.

Câu hỏi:

11/07/2024 2,326

Giải bất phương trình sau:

3x³− 5x²− x − 2 > 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: 3x³− 5x²− x − 2 > 0

$\Leftrightarrow$ 3(x³− 8) − 5 (x²− 4) − x + 2 > 0

$\Leftrightarrow$ 3(x − 2) (x²+ 2x + 4) − 5 (x − 2) (x + 2) – (x – 2) > 0

$\Leftrightarrow$ (x – 2) (3x²+ 6x + 12 – 5x – 10 – 1) > 0

$\Leftrightarrow$ (x – 2) (3x²+ x + 1) > 0 (*)

Ta có: 3x²+ x + 1 = 3 $(x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{1}{3})$ = 3 $[{(x + \frac{1}{6})}^{2} + \frac{11}{36}]$ > 0, ∀x

Vậy (*) $\Leftrightarrow$ x – 2 > 0 $\Leftrightarrow$ x > 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = {x | x > 2}.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD lớp 8 dùng cả 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời VietJack - Sách 2025

Đã bán 123

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 361

₫ 245.000 ₫ 126.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (H ∈ BC).

a) Chứng minh: ∆ ABC đồng dạng với ∆ HBA.

b) Lấy điểm M thuộc AH. Kẻ đường thẳng đi qua B và vuông góc với CM tại K.

Chứng minh: CM. CK = CH. CB

c) Tia BK cắt HA tại D. Chứng minh $\hat{B K H}$ = $\hat{B C D}$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 30,620

Câu 2:

1) Tìm x, y trong hình vẽ bên
(Học sinh không phải vẽ lại hình)

Xem đáp án » 11/07/2024 4,314

Câu 3:

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình

Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 30 áo. Thực tế xưởng đã dệt được mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn dệt thêm được 20 chiếc áo. Tính số áo xưởng phải dệt theo kế hoạch?

Xem đáp án » 11/07/2024 3,161

Câu 4:

Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

1) 3(x + 2) > 2x − 1.

2) $\frac{x + 1}{2}$ − $\frac{3 x - 5}{3}$ ≥ $\frac{x}{4}$ + 3.

Xem đáp án » 07/08/2022 455

Câu 5:

Giải các phương trình sau

1) 2(2x − 1) − x = 4.

2) $\frac{x + 1}{x - 2}$ + $\frac{1}{x}$ = $\frac{5 x - 4}{x^{2} - 2 x}$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 452

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Giải bất phương trình sau: 3x3 − 5x2 − x − 2 > 0.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

1) Tìm x, y trong hình vẽ bên (Học sinh không phải vẽ lại hình)

Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 1) 3(x + 2) > 2x − 1. 2) x+12 − 3x−53 ≥ x4 + 3.

Giải các phương trình sau 1) 2(2x − 1) − x = 4. 2) x+1x−2 + 1x = 5x−4x2−2x.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải bất phương trình sau:

3x³− 5x²− x − 2 > 0.

1) Tìm x, y trong hình vẽ bên
(Học sinh không phải vẽ lại hình)

Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

1) 3(x + 2) > 2x − 1.

2) $\frac{x + 1}{2}$ − $\frac{3 x - 5}{3}$ ≥ $\frac{x}{4}$ + 3.

Giải các phương trình sau

1) 2(2x − 1) − x = 4.

2) $\frac{x + 1}{x - 2}$ + $\frac{1}{x}$ = $\frac{5 x - 4}{x^{2} - 2 x}$ .