Giải bất phương trình sau: 3x3 − 5x2 − x − 2 > 0.

Ta có: 3x3 − 5x2 − x − 2 > 0 ⇔3(x3 − 8) − 5 (x2 − 4) − x + 2 > 0 ⇔ 3(x − 2) (x2 + 2x + 4) − 5 (x − 2) (x + 2) – (x – 2) > 0 ⇔ (x – 2) (3x2 + 6x + 12 – 5x – 10 – 1) > 0 ⇔(x – 2) (3x2 + x + 1) > 0 (*) Ta có: 3x2 + x + 1 = 3x2+x3+13 = 3x+162+1136 > 0, ∀x Vậy (*) ⇔ x – 2 > 0 ⇔ x > 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = {x | x > 2}.

Câu hỏi:

19/08/2025 3,754

Giải bất phương trình sau:

3x³− 5x²− x − 2 > 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: 3x³− 5x²− x − 2 > 0

$\Leftrightarrow$ 3(x³− 8) − 5 (x²− 4) − x + 2 > 0

$\Leftrightarrow$ 3(x − 2) (x²+ 2x + 4) − 5 (x − 2) (x + 2) – (x – 2) > 0

$\Leftrightarrow$ (x – 2) (3x²+ 6x + 12 – 5x – 10 – 1) > 0

$\Leftrightarrow$ (x – 2) (3x²+ x + 1) > 0 (*)

Ta có: 3x²+ x + 1 = 3 $(x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{1}{3})$ = 3 $[{(x + \frac{1}{6})}^{2} + \frac{11}{36}]$ > 0, ∀x

Vậy (*) $\Leftrightarrow$ x – 2 > 0 $\Leftrightarrow$ x > 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = {x | x > 2}.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (H ∈ BC).

a) Chứng minh: ∆ ABC đồng dạng với ∆ HBA.

b) Lấy điểm M thuộc AH. Kẻ đường thẳng đi qua B và vuông góc với CM tại K.

Chứng minh: CM. CK = CH. CB

c) Tia BK cắt HA tại D. Chứng minh $\hat{B K H}$ = $\hat{B C D}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

a) Vì ∆ ABC vuông tại A nên $\hat{B A C}$ = 90°

Vì AH ⊥ BC nên $\hat{B H A}$ = 90°

Xét ∆ ABC và ∆ HBA ta có:

Chung $\hat{A B C}$

$\hat{B A C}$ = $\hat{B H A}$ = 90°

Do đó ∆ ABC ᔕ ∆ HBA (g.g)

b) Vì AH ⊥ BC nên $\hat{C H M}$ = 90°

Vì AM ⊥ BD tại K nên $\hat{C K B}$ = 90°

Xét ∆CHM và ∆CBK ta có:

Chung $\hat{M C H}$

$\hat{C H M}$ = $\hat{C K B}$ = 90°

Do đó ∆ CHM ᔕ ∆ CBK (g.g)

$\Rightarrow$ $\frac{C H}{C M}$ = $\frac{C B}{C K}$

$\Rightarrow$ CH. CK = CM. CB (đpcm)

c) Xét ∆CMH và ∆DMK, có:

$\hat{C H M} = \hat{D K M} = 90 °$

$\hat{C M H} = \hat{D M K}$ (2 góc đối đỉnh)

⇒ ∆CMH ᔕ ∆DMK (g – g)

⇒ $\frac{M H}{M K} = \frac{C M}{D M}$ (hai cạnh tương ứng)

⇒ $\frac{M H}{C M} = \frac{M K}{D M}$

Xét ∆MHK và ∆MCD, có:

$\frac{M H}{C M} = \frac{M K}{D M}$ (cmt)

$\hat{H M K} = \hat{C M D}$ (2 góc đối đỉnh)

⇒ ∆MHK ᔕ ∆MCD (c – g – c)

⇒ $\hat{C D M} = \hat{M K H}$ (2 góc tương ứng)

Ta lại có:

$\hat{C D M} + \hat{D C H} = 90 °$ (∆CDH vuông tại H)

$\hat{H K B} + \hat{M K H} = \hat{M K B} = 90 °$ (hai góc phụ nhau)

Mà $\hat{C D M} = \hat{M K H}$ (cmt)

$\Rightarrow \hat{H K B} = \hat{D C H}$ hay $\hat{B K H}$ = $\hat{B C D}$ .

Câu 2

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình

Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 30 áo. Thực tế xưởng đã dệt được mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn dệt thêm được 20 chiếc áo. Tính số áo xưởng phải dệt theo kế hoạch?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (áo) là số áo mà xưởng phải dệt theo kế hoạch (x ∈ ℕ^*)

Theo kế hoạch xưởng sẽ dệt xong số áo trong $\frac{x}{30}$ (ngày)

Thực tế, số áo may được là x + 20 (cái)

Số ngày thực tế là: $\frac{x + 20}{40}$ (ngày)

Vì xưởng đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày nên:

$\frac{x}{30}$ = $\frac{x + 20}{40}$ + 3

$\Leftrightarrow$ $\frac{x}{30}$ – $\frac{x}{40}$ = $\frac{7}{2}$

$\Leftrightarrow$ 40x – 30x = 4200

$\Leftrightarrow$ x = 420 (cái áo)

Vậy số áo xưởng phải dệt theo kế hoạch phân là 420 cái áo.

Câu 3

1) Tìm x, y trong hình vẽ bên
(Học sinh không phải vẽ lại hình)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải các phương trình sau

1) 2(2x − 1) − x = 4.

2) $\frac{x + 1}{x - 2}$ + $\frac{1}{x}$ = $\frac{5 x - 4}{x^{2} - 2 x}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

1) 3(x + 2) > 2x − 1.

2) $\frac{x + 1}{2}$ − $\frac{3 x - 5}{3}$ ≥ $\frac{x}{4}$ + 3.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Giải bất phương trình sau:

3x³− 5x²− x − 2 > 0.

1) Tìm x, y trong hình vẽ bên
(Học sinh không phải vẽ lại hình)

Giải các phương trình sau

1) 2(2x − 1) − x = 4.

2) $\frac{x + 1}{x - 2}$ + $\frac{1}{x}$ = $\frac{5 x - 4}{x^{2} - 2 x}$ .

Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

1) 3(x + 2) > 2x − 1.

2) $\frac{x + 1}{2}$ − $\frac{3 x - 5}{3}$ ≥ $\frac{x}{4}$ + 3.