Câu hỏi:
07/08/2022 10,655Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (H ∈ BC).
a) Chứng minh: ∆ ABC đồng dạng với ∆ HBA.
b) Lấy điểm M thuộc AH. Kẻ đường thẳng đi qua B và vuông góc với CM tại K.
Chứng minh: CM. CK = CH. CB
c) Tia BK cắt HA tại D. Chứng minh = .
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Vì ∆ ABC vuông tại A nên = 90°
Vì AH ⊥ BC nên = 90°
Xét ∆ ABC và ∆ HBA ta có:
Chung
= = 90°
Do đó ∆ ABC ᔕ ∆ HBA (g.g)
b) Vì AH ⊥ BC nên = 90°
Vì AM ⊥ BD tại K nên = 90°
Xét ∆CHM và ∆CBK ta có:
Chung
= = 90°
Do đó ∆ CHM ᔕ ∆ CBK (g.g)
=
CH. CK = CM. CB (đpcm)
c) Xét ∆CMH và ∆DMK, có:
(2 góc đối đỉnh)
⇒ ∆CMH ᔕ ∆DMK (g – g)
⇒ (hai cạnh tương ứng)
⇒
Xét ∆MHK và ∆MCD, có:
(cmt)
(2 góc đối đỉnh)
⇒ ∆MHK ᔕ ∆MCD (c – g – c)
⇒ (2 góc tương ứng)
Ta lại có:
(∆CDH vuông tại H)
(hai góc phụ nhau)
Mà (cmt)
hay = .
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
1) Tìm x, y trong hình vẽ bên
(Học sinh không phải vẽ lại hình)
Câu 3:
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 30 áo. Thực tế xưởng đã dệt được mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn dệt thêm được 20 chiếc áo. Tính số áo xưởng phải dệt theo kế hoạch?
Câu 4:
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
1) 3(x + 2) > 2x − 1.
2) − ≥ + 3.
về câu hỏi!