Có bao nhiêu số hữu tỉ thỏa mãn có mẫu bằng 7, lớn hơn \(\frac{{ - 5}}{9}\) và nhỏ hơn \(\frac{{ - 2}}{9}\)
Có bao nhiêu số hữu tỉ thỏa mãn có mẫu bằng 7, lớn hơn \(\frac{{ - 5}}{9}\) và nhỏ hơn \(\frac{{ - 2}}{9}\)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Tập hợp các số hữu tỉ lớp 7 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Gọi số hữu tỉ cần tìm có dạng \(\frac{x}{7}\), x ∈ ℤ
Theo đề bài ta có:
\(\frac{{ - 5}}{9} < \frac{x}{7} < \frac{{ - 2}}{9}\) nên \(\frac{{\left( { - 5} \right).7}}{{9.7}} < \frac{{x.9}}{{7.9}} < \frac{{\left( { - 2} \right).7}}{{9.7}}\)
Hay \(\frac{{ - 35}}{{63}} < \frac{{9x}}{{63}} < \frac{{ - 14}}{{63}}\)
Suy ra \( - 35 < 9x < - 14\) do đó \(\frac{{ - 35}}{9} < x < \frac{{ - 14}}{9}\) (*)
Mặt khác:
• ‒36 < ‒35 < ‒27 nên \(\frac{{ - 36}}{9} < \frac{{ - 35}}{9} < \frac{{ - 27}}{9}\) hay ‒4 < \(\frac{{ - 35}}{9}\) < ‒3;
• ‒18 < ‒14 < ‒9 nên \(\frac{{ - 18}}{9} < \frac{{ - 14}}{9} < \frac{{ - 9}}{9}\) hay \( - 2 < \frac{{ - 14}}{9} < - 1\)
Lại có x ∈ ℤ, do đó ‒4 < x < ‒1 nên có hai số nguyên thỏa mãn (*) là x = ‒3; x = ‒2.
Vậy có hai số hữu tỉ thoả mãn yêu cầu đề bài là: \(\frac{{ - 3}}{7};\frac{{ - 2}}{7}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. a < b;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
\(1 - \frac{{1234}}{{1235}} = \frac{{1235 - 1234}}{{1235}} = \frac{1}{{1235}}\)
\(1 - \frac{{4319}}{{4320}} = \frac{{4320 - 4319}}{{4320}} = \frac{1}{{4320}}\)
Vì \(\frac{1}{{1235}} > \frac{1}{{4320}}\) (so sánh hai phân số cùng tử)
Suy ra \(1 - \frac{{1234}}{{1235}} > 1 - \frac{{4319}}{{4320}}\)
Do đó \(\frac{{1234}}{{1235}} < \frac{{4319}}{{4320}}\) (so sánh phần bù)
Vậy a < b.
Câu 2
A. x = y;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
\(x = \frac{{25}}{{ - 35}} = \frac{{ - 25}}{{35}} = \frac{{\left( { - 5} \right).5}}{{5.7}} = \frac{{ - 5}}{7}\)
\(y = \frac{{ - 444}}{{777}} = \frac{{\left( { - 4} \right).111}}{{7.111}} = \frac{{ - 4}}{7}\)
Vì ‒5 < ‒4 nên \(\frac{{ - 5}}{7} < \frac{{ - 4}}{7}\)
Hay \(\frac{{ - 25}}{{35}} < \frac{{ - 444}}{{777}}\)
Hay \(\frac{{25}}{{ - 35}} < \frac{{ - 444}}{{777}}\)
Vậy x < y.
Câu 3
A. \(\frac{{ - 5}}{9};\frac{{ - 5}}{7};\frac{{ - 5}}{2};\frac{{ - 5}}{4};\frac{{ - 5}}{6};\)
B. \[\]\(\frac{{ - 5}}{9}\frac{{ - 5}}{7};\frac{{ - 5}}{6};\frac{{ - 5}}{4};\frac{{ - 5}}{2};\)
C. \(\frac{{ - 5}}{2};\frac{{ - 5}}{4};\frac{{ - 5}}{6};\frac{{ - 5}}{7};\frac{{ - 5}}{9};\)
D. \(\frac{{ - 5}}{9};\frac{{ - 5}}{4};\frac{{ - 5}}{6};\frac{{ - 5}}{7};\frac{{ - 5}}{2}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. x > y;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{{ - 12}}{{17}};\frac{{ - 3}}{{17}};\frac{{ - 16}}{{17}};\frac{{ - 1}}{{17}};\frac{{ - 11}}{{17}};\frac{{ - 14}}{{17}};\frac{{ - 9}}{{17}}\)
B. \(\frac{{ - 16}}{{17}};\frac{{ - 3}}{{17}};\frac{{ - 12}}{{17}};\frac{{ - 1}}{{17}};\frac{{ - 11}}{{17}};\frac{{ - 14}}{{17}};\frac{{ - 9}}{{17}}\)
C. \(\frac{{ - 1}}{{17}};\frac{{ - 3}}{{17}};\frac{{ - 9}}{{17}};\frac{{ - 11}}{{17}};\frac{{ - 12}}{{17}};\frac{{ - 14}}{{17}};\frac{{ - 16}}{{17}}\)
D. \(\frac{{ - 16}}{{17}};\frac{{ - 14}}{{17}};\frac{{ - 12}}{{17}};\frac{{ - 11}}{{17}};\frac{{ - 9}}{{17}};\frac{{ - 3}}{{17}};\frac{{ - 1}}{{17}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{ - 11}}{9};\frac{3}{7};\frac{9}{7};\frac{9}{8};\frac{{25}}{{12}};\)
B. \(\frac{{ - 11}}{9};\frac{3}{7};\frac{9}{8};\frac{9}{7};\frac{{25}}{{12}};\)
C. \(\frac{{ - 11}}{9};\frac{3}{7};\frac{{25}}{{12}};\frac{9}{7};\frac{9}{8};\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập