Câu hỏi:
08/08/2022 366
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 112^\circ \), AC = 7 và AB = 10. Tính độ dài của cạnh BC và các góc B, C của tam giác đó.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Theo định lý côsin, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 −2.AB.AC.cosA = 72 + 102 −2.7.10.cos112° ≈ 201,44.
Vậy \(BC \approx \sqrt {201,44} \approx 14,19\).
Theo hệ quả của định lý cô sin, ta có:
\(\cos B = \frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2.AB.BC}} \approx \frac{{{{10}^2} + {{14,19}^2} - {7^2}}}{{2.10.14,19}} \approx 0,89\).
Suy ra \[\widehat B \approx 27^\circ 7'\].
Ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)\)
Do đó: \(\widehat C \approx 40^\circ 53'\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC, ta có
\(\frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} \Leftrightarrow \frac{{\sin B}}{{\sin C}} = \frac{b}{c} = \frac{{AC}}{{AB}}\)
Từ \(\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = \sqrt 3 \) suy ra \(\frac{{AC}}{{AB}} = \sqrt 3 \Leftrightarrow AC = AB\sqrt 3 = 2\sqrt 2 .\sqrt 3 = 2\sqrt 6 \).
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta có: \(\widehat {BAD} + \widehat {BAC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Suy ra: \(\widehat {BAD} = 180^\circ - \widehat {BAC} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \) nên cos\(\widehat {BAD} = \frac{1}{2}\).
Do đó áp dụng định lí côsin trong tam giác ABD, ta có:
\(\cos \widehat {BAD} = \frac{{A{D^2} + A{B^2} - B{D^2}}}{{2.AD.AB}}\)\( \Leftrightarrow \frac{1}{2} = \frac{{A{D^2} + {1^2} - {2^2}}}{{2.AD.1}}\)
\[ \Leftrightarrow A{D^2} - AD - 3 = 0\]
\( \Rightarrow AD = \frac{{1 + \sqrt {13} }}{2}\) (do AD > 0).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton (có lời giải)
-
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
-
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
Nhắn tin Zalo