Cho hình vuông ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Xét tam giác ADC vuông tại D (do ABCD là hình vuông), áp dụng định lí Pythagore ta có:

AC² = AD² + DC² = 3² + 3² = 18

⇔ AC = $3\sqrt{2}$ (cm)

Mà O là trung điểm của AC (do ABCD là hình vuông tâm O)

$\Rightarrow AO=\frac{3\sqrt{2}}{2}cm$

Vậy $\left|\overrightarrow{AO}\right|=AO=\frac{3\sqrt{2}}{2}cm$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Xét tam giác ABC đều

Vì AH là đường cao nên AH cũng là đường trung tuyến

Do đó, H là trung điểm của BC.

⇒ BH = CH = 2 cm

Xét tam giác ABH vuông tại H, áp dụng định lí Pythagore ta có:

AB² = BH² + AH² ⇒ AH² = AB² – BH² = 4² – 2² = 12

⇒ AH = $2\sqrt{3}$ (cm)

Vậy $\left|\overrightarrow{AH}\right|=AH=2\sqrt{3}$ cm.