Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2),B(3;-4;-2)và đường thẳng d:x=2+4ty = -6tz =-1-8t. Điểm I(a,b,c) thuộc d là điểm thỏa mãn IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T = a + b + c bằng A. 2358 B...

Câu hỏi:

31/01/2020 1,493

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2),B(3;-4;-2)và đường thẳng

$d : \{\begin{cases} x = 2 + 4 t \\ y = - 6 t \\ z = - 1 - 8 t \end{cases}$ . Điểm I(a,b,c) thuộc d là điểm thỏa mãn IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T = a + b + c bằng

A. $\frac{23}{58}$

B. $- \frac{43}{58}$

C. $\frac{65}{29}$

D. $- \frac{21}{58}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tâp Hình học không gian Oxyz từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Cách giải:

* Xét mặt phẳng chứa AB và d : Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua $∆; (α)$ là mặt phẳng qua A, vuông góc với d

Khi đó, giao điểm H của $∆$ với $(α)$ là trung điểm của AA’

khi và chỉ khi I trùng với I₀ là giao điểm của A’B và $∆$

HI₀ là đường trung bình của tam giác

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm A(1;2;-1) và điểm B(2;1;2)

Xem đáp án » 31/01/2020 110,600

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD với A(-2;3;1), B(3;0;-1),C(6;5;0) Tọa độ đỉnh D là

A. D(1;8;-2)

B. D(11;2;2)

C. D(1;8;2)

D. D(11;2;-2)

Xem đáp án » 31/01/2020 59,115

Câu 3:

Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M (3;-4) đến đường thẳng $∆$ : 3x - 4y - 1 = 0

A. $\frac{8}{5}$

B. $\frac{24}{5}$

C. $\frac{12}{5}$

D. $- \frac{24}{5}$

Xem đáp án » 31/01/2020 36,077

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a. Gọi M là trung điểm cạnh AB . Góc hợp bởi hai véc tơ $\vec{B C}$ và $\vec{O M}$ bằng

A. $120^{o}$

B. $150^{o}$

C. $135^{o}$

D. $60^{o}$

Xem đáp án » 31/01/2020 29,850

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;1), B(0;-1-1) Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 31/01/2020 24,258

Câu 6:

Cho mặt phẳng (P): x -2y -3z +14 = 0 và điểm M(1;-1;1). Tọa độ của điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng (P) là

A. (2;-3;-2)

B. (2;-1;1)

C. (1;-3;7)

D. (-1;3;7)

Xem đáp án » 31/01/2020 21,377

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-3;0;0),B(0;0;3),C(0;-3;0). Điểm M(a,b,c) nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho $M A^{2} + M B^{2} - M C^{2}$ nhỏ nhất. Tính $a^{2} + b^{2} - c^{2}$

A. 18

B. 0

C. 9

D. – 9

Xem đáp án » 31/01/2020 13,929

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2),B(3;-4;-2)và đường thẳng

$d : \{\begin{cases} x = 2 + 4 t \\ y = - 6 t \\ z = - 1 - 8 t \end{cases}$ . Điểm I(a,b,c) thuộc d là điểm thỏa mãn IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T = a + b + c bằng

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm A(1;2;-1) và điểm B(2;1;2)

Cho hình bình hành ABCD với A(-2;3;1), B(3;0;-1),C(6;5;0) Tọa độ đỉnh D là

Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M (3;-4) đến đường thẳng $∆$ : 3x - 4y - 1 = 0

Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a. Gọi M là trung điểm cạnh AB . Góc hợp bởi hai véc tơ $\vec{B C}$ và $\vec{O M}$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;1), B(0;-1-1) Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Cho mặt phẳng (P): x -2y -3z +14 = 0 và điểm M(1;-1;1). Tọa độ của điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng (P) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-3;0;0),B(0;0;3),C(0;-3;0). Điểm M(a,b,c) nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho $M A^{2} + M B^{2} - M C^{2}$ nhỏ nhất. Tính $a^{2} + b^{2} - c^{2}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2),B(3;-4;-2)và đường thẳng d:x=2+4ty = -6tz =-1-8t. Điểm I(a,b,c) thuộc d là điểm thỏa mãn IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T = a + b + c bằng

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm A(1;2;-1) và điểm B(2;1;2)

Cho hình bình hành ABCD với A(-2;3;1), B(3;0;-1),C(6;5;0) Tọa độ đỉnh D là

Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M (3;-4) đến đường thẳng ∆: 3x - 4y - 1 = 0

Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a. Gọi M là trung điểm cạnh AB . Góc hợp bởi hai véc tơ BC→ và OM→ bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;1), B(0;-1-1) Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Cho mặt phẳng (P): x -2y -3z +14 = 0 và điểm M(1;-1;1). Tọa độ của điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng (P) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-3;0;0),B(0;0;3),C(0;-3;0). Điểm M(a,b,c) nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho MA2+MB2-MC2 nhỏ nhất. Tính a2 + b2 - c2

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2),B(3;-4;-2)và đường thẳng

$d : \{\begin{cases} x = 2 + 4 t \\ y = - 6 t \\ z = - 1 - 8 t \end{cases}$ . Điểm I(a,b,c) thuộc d là điểm thỏa mãn IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T = a + b + c bằng

Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M (3;-4) đến đường thẳng $∆$ : 3x - 4y - 1 = 0

Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a. Gọi M là trung điểm cạnh AB . Góc hợp bởi hai véc tơ $\vec{B C}$ và $\vec{O M}$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-3;0;0),B(0;0;3),C(0;-3;0). Điểm M(a,b,c) nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho $M A^{2} + M B^{2} - M C^{2}$ nhỏ nhất. Tính $a^{2} + b^{2} - c^{2}$