Bài tâp Hình học không gian Oxyz từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P3)

5112 lượt thi 31 câu hỏi 40 phút

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

5375 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

2993 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

3682 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

852 lượt thi

Thi ngay

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

4360 lượt thi

Thi ngay

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

2566 lượt thi

Thi ngay

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

4999 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

3210 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

2694 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

2723 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ $\vec{a}$ = (2;m-1;3), $\vec{b}$ = (1;3;-2n). Tìm m, n để các vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng.

Xem đáp án

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M (3;-4) đến đường thẳng $∆$ : 3x - 4y - 1 = 0

A. $\frac{8}{5}$

B. $\frac{24}{5}$

C. $\frac{12}{5}$

D. $- \frac{24}{5}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a. Gọi M là trung điểm cạnh AB . Góc hợp bởi hai véc tơ $\vec{B C}$ và $\vec{O M}$ bằng

A. $120^{o}$

B. $150^{o}$

C. $135^{o}$

D. $60^{o}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối chóp D'.ABCD

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy ABC. Tam giác ABC vuông cân tại B và SA = $a \sqrt{2}$ , SB = $a \sqrt{5}$ Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).

A. $45^{o}$

B. $30^{o}$

C. $120^{o}$

D. $60^{o}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{2}$ Biết SA vuông góc với đáy và

SC = $a \sqrt{5}$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Xem đáp án

Câu 7:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = $a \sqrt{2}$ Biết góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) bằng $60^{o}$ và hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm H của AB. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC = $60^{o}$ ,SA = SB = SC = $a \sqrt{2}$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = $a \sqrt{2}$ Tính khoảng cách d giữa SC và AB.

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương $\vec{u}$ =(2;-3;1) là

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian Oxyz cho $\vec{a}$ = (1;2;3), $\vec{b}$ = (4;5;6) Tọa độ $\vec{a} + \vec{b}$ là

A. (3;3;3)

B. (2;5;9)

C. (5;7;9)

D. (4;10;18)

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y - 2z + 4 = 0 Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;1), B(0;-1-1) Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x - y - 2z - 9 = 0, (Q): x - y - 6 = 0 Góc giữa hai mặt phẳng (P),(Q) bằng

A. $90^{o}$

B. $30^{o}$

C. $45^{o}$

D. $60^{o}$

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ , $d_{2} : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{- 1}$ Đường thẳng $∆$ đi qua điểm A(1;2;3) vuông góc với $d_{1}$ và cắt đường thẳng $d_{2}$ có phương trình là

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2}$ = 16 và điểm A(1;2;3) Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau cắt mặt cầu theo ba đường tròn. Gọi S là tổng diện tích của ba hình tròn đó. Khi đó S bằng:

A. $32 π$

B. $36 π$

C. $38 π$

D. $16 π$

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2),B(3;-4;-2)và đường thẳng

$d : \{\begin{cases} x = 2 + 4 t \\ y = - 6 t \\ z = - 1 - 8 t \end{cases}$ . Điểm I(a,b,c) thuộc d là điểm thỏa mãn IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T = a + b + c bằng

A. $\frac{23}{58}$

B. $- \frac{43}{58}$

C. $\frac{65}{29}$

D. $- \frac{21}{58}$

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-3;0;0),B(0;0;3),C(0;-3;0). Điểm M(a,b,c) nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho $M A^{2} + M B^{2} - M C^{2}$ nhỏ nhất. Tính $a^{2} + b^{2} - c^{2}$

A. 18

B. 0

C. 9

D. – 9

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm A(1;2;-1) và điểm B(2;1;2)

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q)?

A. 1

B. 3

C. 2

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình bình hành ABCD với A(-2;3;1), B(3;0;-1),C(6;5;0) Tọa độ đỉnh D là

A. D(1;8;-2)

B. D(11;2;2)

C. D(1;8;2)

D. D(11;2;-2)

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$ Tọa độ của vecto $\vec{a}$ là

A. (2;-1;-3)

B. (-3;2;-1)

C. (-1;2;-3)

D. (2;-3;-1)

Xem đáp án

Câu 23:

Mặt cầu (S) tâm I(2;1;-1) tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) với A(12;1;1); B(0;-2;4); C(-5;-2;2). Tìm tọa độ tiếp điểm.

A. M(-12;1;1)

B. M(-3;0;4)

C. M(-5;-2;2)

D. M(0;-2;4)

Xem đáp án

Câu 24:

Kết luận nào là đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng sau $d_{1} \{\begin{cases} x + y + 2 z = 0 \\ x - y + z + 1 = 0 \end{cases}$ và $d_{2} \{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - t \\ z = 2 + t \end{cases}$

A. Hai đường thẳng chéo nhau

B. Hai đường thẳng cắt nhau

C. Hai đường thẳng song song với nhau

D. Hai đường thẳng vuông góc với nhau

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 3y + z + 2 = 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $∆$ vuông góc với mặt phẳng (P)?

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình lần lượt d: x = 1+2t, y = 2 - t, z = 3t . Tìm tọa độ điểm K đối xứng với điểm I(2;-1;3) qua đường thẳng d

A. K(4;3;3)

B. K(1;-3;3)

C. K(-4;-3;-3)

D. K(-1;3;-3)

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng nằm trong mặt phẳng y + 2z = 0 và cắt hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = t \\ z = 4 t \end{cases}$ , $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 - t' \\ y = 4 + 2 t' \\ z = 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 28:

Mặt cầu đi qua bốn điểm A(2;2;2),B(4;0;2),C(4;2;0) và D(4;2;2)có tọa độ tâm I là

A. (1;3;1)

B. (1;1;3)

C. (1;1;1)

D. (3;1;1)

Xem đáp án

Câu 29:

Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;1),B(-1;1;0),D(-2;-1;0),A'(1;1;0) Tọa độ đỉnh C’ là

A. (1;-1;-2)

B. (2;1;-2)

C. (0;1;-2)

D. (-2;1;-2)

Xem đáp án

Câu 30:

Cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{- 2}$

và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 13 = 0. Khoảng cách từ d tới mặt phẳng (P) bằng

A. $\frac{11}{3}$

B. $\frac{3}{11}$

C. 15

D. 5

Xem đáp án

Câu 31:

Cho mặt phẳng (P): x -2y -3z +14 = 0 và điểm M(1;-1;1). Tọa độ của điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng (P) là

A. (2;-3;-2)

B. (2;-1;1)

C. (1;-3;7)

D. (-1;3;7)

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

Bài tâp Hình học không gian Oxyz từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P3)

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ a→ = (2;m-1;3), b→ = (1;3;-2n). Tìm m, n để các vectơ a→,b→ cùng hướng.

Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M (3;-4) đến đường thẳng ∆: 3x - 4y - 1 = 0

Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a. Gọi M là trung điểm cạnh AB . Góc hợp bởi hai véc tơ BC→ và OM→ bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối chóp D'.ABCD

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy ABC. Tam giác ABC vuông cân tại B và SA = a2, SB = a5 Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a2 Biết SA vuông góc với đáy và SC = a5 Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a2 Biết góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) bằng 60o và hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm H của AB. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC = 60o,SA = SB = SC = a2 Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = a2 Tính khoảng cách d giữa SC và AB.

Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương u→=(2;-3;1) là

Trong không gian Oxyz cho a→ = (1;2;3), b→ = (4;5;6) Tọa độ a→+b→ là

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y - 2z + 4 = 0 Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;1), B(0;-1-1) Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x - y - 2z - 9 = 0, (Q): x - y - 6 = 0 Góc giữa hai mặt phẳng (P),(Q) bằng

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1:x+13=y-12=z-2-1 , d2:x-1-1=y-12=z+1-1 Đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1;2;3) vuông góc với d1 và cắt đường thẳng d2 có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x-12+y+12+z-22= 16 và điểm A(1;2;3) Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau cắt mặt cầu theo ba đường tròn. Gọi S là tổng diện tích của ba hình tròn đó. Khi đó S bằng:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2),B(3;-4;-2)và đường thẳng d:x=2+4ty = -6tz =-1-8t. Điểm I(a,b,c) thuộc d là điểm thỏa mãn IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T = a + b + c bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-3;0;0),B(0;0;3),C(0;-3;0). Điểm M(a,b,c) nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho MA2+MB2-MC2 nhỏ nhất. Tính a2 + b2 - c2

Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm A(1;2;-1) và điểm B(2;1;2)

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q)?

Cho hình bình hành ABCD với A(-2;3;1), B(3;0;-1),C(6;5;0) Tọa độ đỉnh D là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a→=-i→+2j→-3k→ Tọa độ của vecto a→ là

Mặt cầu (S) tâm I(2;1;-1) tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) với A(12;1;1); B(0;-2;4); C(-5;-2;2). Tìm tọa độ tiếp điểm.

Kết luận nào là đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng sau d1x+y+2z=0x-y+z+1=0 và d2x=-2+2ty = -tz= 2+ t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 3y + z + 2 = 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (P)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình lần lượt d: x = 1+2t, y = 2 - t, z = 3t . Tìm tọa độ điểm K đối xứng với điểm I(2;-1;3) qua đường thẳng d

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng nằm trong mặt phẳng y + 2z = 0 và cắt hai đường thẳng d1:x=1 -ty = tz=4t, d2:x= 2-t'y = 4+2t'z=1

Mặt cầu đi qua bốn điểm A(2;2;2),B(4;0;2),C(4;2;0) và D(4;2;2)có tọa độ tâm I là

Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;1),B(-1;1;0),D(-2;-1;0),A'(1;1;0) Tọa độ đỉnh C’ là

Cho đường thẳng d:x+13=y-22=z-1-2 và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 13 = 0. Khoảng cách từ d tới mặt phẳng (P) bằng

Cho mặt phẳng (P): x -2y -3z +14 = 0 và điểm M(1;-1;1). Tọa độ của điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng (P) là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ $\vec{a}$ = (2;m-1;3), $\vec{b}$ = (1;3;-2n). Tìm m, n để các vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng.

Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M (3;-4) đến đường thẳng $∆$ : 3x - 4y - 1 = 0

Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a. Gọi M là trung điểm cạnh AB . Góc hợp bởi hai véc tơ $\vec{B C}$ và $\vec{O M}$ bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy ABC. Tam giác ABC vuông cân tại B và SA = $a \sqrt{2}$ , SB = $a \sqrt{5}$ Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{2}$ Biết SA vuông góc với đáy và

SC = $a \sqrt{5}$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC = $60^{o}$ ,SA = SB = SC = $a \sqrt{2}$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = $a \sqrt{2}$ Tính khoảng cách d giữa SC và AB.

Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương $\vec{u}$ =(2;-3;1) là

Trong không gian Oxyz cho $\vec{a}$ = (1;2;3), $\vec{b}$ = (4;5;6) Tọa độ $\vec{a} + \vec{b}$ là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2),B(3;-4;-2)và đường thẳng

$d : \{\begin{cases} x = 2 + 4 t \\ y = - 6 t \\ z = - 1 - 8 t \end{cases}$ . Điểm I(a,b,c) thuộc d là điểm thỏa mãn IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T = a + b + c bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-3;0;0),B(0;0;3),C(0;-3;0). Điểm M(a,b,c) nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho $M A^{2} + M B^{2} - M C^{2}$ nhỏ nhất. Tính $a^{2} + b^{2} - c^{2}$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$ Tọa độ của vecto $\vec{a}$ là

Kết luận nào là đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng sau $d_{1} \{\begin{cases} x + y + 2 z = 0 \\ x - y + z + 1 = 0 \end{cases}$ và $d_{2} \{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - t \\ z = 2 + t \end{cases}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 3y + z + 2 = 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $∆$ vuông góc với mặt phẳng (P)?

Cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{- 2}$

và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 13 = 0. Khoảng cách từ d tới mặt phẳng (P) bằng