Bài tâp Hình học không gian Oxyz từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P5)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và B(2;-l;4). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y -2z - 1 = 0   và đường thẳng d: $\frac{x-2}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{-2}$ . Tọa độ giao điểm của d và  là

Cho mặt cầu (S) có phương trình  và mặt phẳng (P): $x^2+y^2+z^2$- 2x - 2y + 4z + 2 = 0. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có giao nhau khi:

Viết phương trình mặt phẳng (P)chứa đường thẳng $\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{3}$   và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x + y - z = 0

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(-2;1;0),C(3;7;1) Viết phương trình mặt phẳng ABC.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A (1; 2; ‒1), B (‒2; 1; 0). Điểm M (a; b; c) thuộc mặt phẳng  sao cho . Khi đó giá trị của a bằng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;1;0) , B(2;-2;1) và (P): 4x + y + z - 3 = 0. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A, B và tạo với mặt phẳng (P) một góc ${60}^o$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y + z + 3 = 0  và ba điểm  A(0;1;2), B(1;1;1), C(2;-2;3) Tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|$  nhỏ nhất là

Mặt phẳng (P): x - 2z + 1 = 0 có một véctơ pháp tuyến là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ $\overrightarrow{MN}$=(-1;0;2)  và M(1;0;1) thì tọa độ điểm N là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x-1}{-1}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+1}{2}$   và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$: 3x + y -1 = 0 Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=2t\\ z=2+2t\end{array}\right.$,$t\in \mathrm{ℝ}$ và mặt phẳng  (P): x + y -z -1 = 0 Giao điểm M của d và (P) có tọa độ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;1) Phương trình của α là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $△:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=1+mt\\ z=-2t\end{array}\right.$   và mặt cầu  

(S): $x^2+y^2+z^2$ - 2x + 4y - 2z + 2 = 0 Với điều kiện nào của m thì đường thẳng Δ cắt (S) tại hai điểm phân biệt?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z-2\right)}^2$ = 9 và mặt phẳng (P): 2x + y - z + 3 = 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z-2\right)}^2$ = 9 và mặt phẳng (P): 2x + y - z + 3 = 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian cho đường thẳng d có phương trình $\left\{\begin{array}{l}x - y = 0\\ 2x + y - z + 3 = 0\end{array}\right.$Một véctơ chỉ phương của d là

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 4 = 0 và mặt phẳng (Q): x + y - 3z - 5 = 0 . Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng  và . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và đường thẳng d: $\left\{\begin{array}{l}x=-1+t\\ y=2+2t\\ z=1-2t\end{array}\right.$. Xác định tọa độ điểm  là điểm đối xứng với M qua đường thẳng d.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:$\frac{x-1}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z+2}{3}$ và điểm A(1;0;0).

Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là