Bài tâp Hình học không gian Oxyz từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P2)

4915 lượt thi 30 câu hỏi 45 phút

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

5200 lượt thi

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

2579 lượt thi

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

3150 lượt thi

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

849 lượt thi

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

3775 lượt thi

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

1988 lượt thi

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

4568 lượt thi

Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

2751 lượt thi

Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

2279 lượt thi

Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

2319 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho tam giác ABC có A(1;-2;0); B(2;1;-2); C(0;3;4). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. (1;0;-6)

B. (-1;0;6)

C. (1;6;-2)

D. (1;6;2)

Xem đáp án

Câu 2:

Gọi m, n là hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến của hai mặt phẳng (P_m ): mx + 2y + nz +1 = 0 và (Q_m ) : x -my + nz + 2 = 0 vuông góc với mặt phẳng ( $α$ ): 4x - y - 6z + 3 = 0 . Tính m + n.

A. m + n = 3

B. m + n = 2

C. m + n = 1

D. m + n = 0

Xem đáp án

Câu 3:

Cho điểm M (1; 2; 5), mặt phẳng (P) đi qua điểm M cắt trục tọa độ Ox; Oy; Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là

Xem đáp án

Câu 4:

Gọi (S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A(2;0;0),B(1;3;0),C(-1;0;3),D(1;2;3) . Tính bán kính R của (S)

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2;3;4) và B(3;0;1). Khi đó độ dài vectơ $\vec{A B}$ là

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là

A. z = 0

B. x = 0

C.y = 0

D. x + y = 0

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y+2z-10 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa hai mặt phẳng (Q) và (P) bằng $\frac{7}{3}$ là

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C (0;0;1). Trực tâm của tam giác ABC có tọa độ là

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 và đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ . Đường thẳng d' đối xứng với d qua mặt phẳng (P) có phương trình là

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, cho A(0;1;2), B(0;1;0), C(3;1;1) và mặt phẳng (Q): x + y + z - 5 = 0. Xét điểm M thay đổi thuộc (Q). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M A^{2} + M B^{2} + M C^{2}$ bằng

A. 12

B. 0.

C. 8.

D. 10.

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(a;b;c). Tọa độ của vectơ $\vec{M O}$ là

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $\vec{a}$ = (1;2;-3),

$\vec{b}$ = (-2;-4;6). Khẳng định nào sau đây là đúng

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{u} = (- \sqrt{3}; 0; 1)$ là

A. 120°.

B. 30°.

C. 60°.

D. 150°.

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(a;0;0), A'(0;0;2a) với $a \neq 0$ . Độ dài đoạn thẳng AC' là

A. |a|

B. 2|a|

C. 3|a|

D. $\frac{3 |a|}{2}$

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A (2;0;0), B(0;2;0),C(0;0;2). Có tất cả bao nhiêu điểm M trong không gian thỏa mãn M không trùng với các điểm A, B, C và

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ -2x+4y-6z+ 9 = 0. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4;0;1) và mặt phẳng (P): x - 2y - z + 4 = 0. Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P) có phương trình là

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 6 = 0 và (Q): x + 2y - 2z + 3 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng

A. 3.

B. 6.

C. 1.

D. 9.

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

(P): 2x - y + z + 4 = 0. Khi đó mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x + y + 3z = 0, (R): 2x - y + z = 0 là:

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 2 = 0 và điểm I(-1;1;-1). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = \vec{i} + 3 \vec{j} - 2 \vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

A. (2;-3;-1)

B. (-3;2;-1)

C. (2;-1;-3)

D. (1;3;-2)

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2}$ = 4 và hai điểm A(-1;2;-3); B(5;2;3). Gọi M là điểm thay đổi trên mặt cầu (S). Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $2 M A^{2} + M B^{2}$

A. 5.

B. 123.

C. 65.

D. 112.

Xem đáp án

Câu 25:

Cho mặt phẳng (P) đi qua các điểm A(-2;0;0),B(0;3;0),C(0;0;-3). Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau:

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm

A(1;0;2),B(-2;1;3),C(3;2;4),D(6;9;-5).Tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD là:

A. (2;3;1)

B. (2;3;-1)

C. (-2;3;1)

D. (2;-3;1)

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x + 4y -6z + 9 = 0. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là:

A. (-3;2;-1)

B. (2;-1;-3)

C. (-1;2;-3)

D. (2;-3;-1)

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;1),B(3;-2;0),C(1;2;-2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A sao cho tổng khoảng cách từ B và C đến (P) lớn nhất biết rằng (P) không cắt đoạn BC. Khi đó vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;2;-1),B(-2:-4;3),C(1;3;-1). Tìm điểm $M \in (O x y)$ sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + 3 \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

0%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack