Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. b^2 - c^2 = b( b.cos C - c.cos B); B. (b^2 - c^2 = c( b.cos C - c.cos B); C. b^2 -c^2 = a( b.cos C - c.cos B)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Trong tam giác ABC, theo định lý côsin ta có:
b2 = a2 + c2 − 2ac.cosB;
c2 = a2 + b2 − 2ab.cosC.
Do đó ta có:
b2 – c2 = (a2 + c2 − 2ac.cosB) – (a2 + b2 − 2ab.cosC)
⇔ b2 – c2 = c2 – b2 – 2ac.cosB + 2ab.cosC
⇔ 2b2 – 2c2 = 2a(b.cosC – c.cosB)
⇔ b2 – c2 = a(b.cosC – c.cosB).
Vậy b2 – c2 = a(b.cosC – c.cosB).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập