Câu hỏi:
08/08/2022 1,213Tam giác DEF có DE = 5, DF = 8 và \(\widehat {EDF} = 50^\circ \). Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Theo định lí côsin ta có: \[E{F^2} = D{E^2} + D{F^2} - 2.DF.DF\]
\( \Rightarrow \)\(E{F^2} = {5^2} + {8^2} - 2.5.8.\cos 50^\circ \approx 37,58\)
\( \Rightarrow EF \approx 6,13\).
Ta có \(p = \frac{1}{2}\left( {DE + DF + EF} \right) \approx \frac{1}{2}\left( {5 + 8 + 6,13} \right) = 9,565\).
Do đó diện tích tam giác ABC là: \(S = \sqrt {p\left( {p - DE} \right)\left( {p - DF} \right)\left( {p - EF} \right)} \approx 15,32\).
Lại có \(S = p.r \Rightarrow r = \frac{S}{p} \approx \frac{{15,32}}{{9,565}} \approx 1,6\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 8 và \(\widehat A = 30^\circ \). Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Xem đáp án »
08/08/2022
2,842
Câu 2:
Tam giác ABC có AB = 6, AC = 8 và \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,790
Câu 3:
Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 2a. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp đã cho.
Xem đáp án »
08/08/2022
1,237
Câu 4:
Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó tỉ số \(\frac{R}{r}\) bằng:
Xem đáp án »
08/08/2022
840
Câu 5:
Tam giác đều cạnh a nội tiếp đường tròn bán kính R. Khi đó R bằng:
Xem đáp án »
08/08/2022
829
Câu 6:
Cho tam giác ABC biết a = 21 cm, b = 17 cm, c = 10. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Xem đáp án »
08/08/2022
522
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
-
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
về câu hỏi!