Câu hỏi:
08/08/2022 620Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Không mất tính tổng quát, do tam giác ABC cân tại A, ta giả sử AB = AC = a.
Do đó: BC = \(\sqrt {A{B^2} + A{C^2}} \)= a\(\sqrt 2 \).
Trong tam giác vuông bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng nửa cạnh huyền.
Nên R = \(\frac{{BC}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Diện tích tam giác ABC là: S = \(\frac{1}{2}\)AB.AC = \(\frac{{{a^2}}}{2}\).
Nửa chu vi tam giác ABC là: p = \(\frac{1}{2}\)(AB + AC + BC) = a + \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Mặt khác: S = p.r \( \Rightarrow \)r = \(\frac{S}{p} = \frac{{\frac{{{a^2}}}{2}}}{{a + \frac{{a\sqrt 2 }}{2}}} = \frac{{2a - a\sqrt 2 }}{2}\).
Vậy \(\frac{R}{r}\)= \(\frac{{\frac{{a\sqrt 2 }}{2}}}{{\frac{{2a - a\sqrt 2 }}{2}}} = 1 + \sqrt 2 \).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Tam giác DEF có DE = 5, DF = 8 và \(\widehat {EDF} = 50^\circ \). Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho gần nhất với giá trị nào sau đây?
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Cho tam giác ABC biết a = 21 cm, b = 17 cm, c = 10. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
về câu hỏi!