Câu hỏi:

11/07/2024 2,120

Tam giác ABC có AB = 6, AC = 8 và \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 Bài tập Cách tính bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Theo địn lí côsin ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\)

Thay số: \(B{C^2} = {6^2} + {8^2} - 2.6.8.\cos 60^\circ = 52\)

\( \Rightarrow BC = \sqrt {52} \).

Do đó ta có nửa chu vi tam giác ABC là:

\(p = \frac{1}{2}\left( {AB + AC + BC} \right) = \frac{1}{2}\left( {6 + 8 + \sqrt {52} } \right) = 7 + \sqrt {13} \).

Diện tích tam giác ABC là:

\(S = \sqrt {p\left( {p - AB} \right)\left( {p - AC} \right)\left( {p - BC} \right)} = 12\sqrt 3 \).

Mặt khác \(S = p.r \Rightarrow r = \frac{S}{p} = \frac{{12\sqrt 3 }}{{7 + \sqrt {13} }} \approx 1,96\).

Bình luận

Câu 1:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 8 và \(\widehat A = 30^\circ \). Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. 7;

B. 6;

C. 5;

D. 4.

Xem đáp án » 08/08/2022 3,057

Câu 2:

Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 2a. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp đã cho.

A. 2a – a\(\sqrt 2 \);

B. 2a + a\(\sqrt 2 \);

C. a + 2a\(\sqrt 2 \);

D. − a + a\(\sqrt 2 \).

Xem đáp án » 08/08/2022 2,201

Câu 3:

Tam giác DEF có DE = 5, DF = 8 và \(\widehat {EDF} = 50^\circ \). Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 1,5;

B. 15;

C. 2;

D. 20.

Xem đáp án » 08/08/2022 1,325

Câu 4:

Tam giác đều cạnh a nội tiếp đường tròn bán kính R. Khi đó R bằng:

A. a;

B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\);

C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\);

D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

Xem đáp án » 08/08/2022 982

Câu 5:

Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó tỉ số \(\frac{R}{r}\) bằng:

A. \(\sqrt 2 \);

B. 1 + \(\sqrt 2 \);

C. 1;

D. 1 + 2\(\sqrt 2 \).

Xem đáp án » 08/08/2022 959

Câu 6:

Cho tam giác ABC có: \(\widehat A\)= 60°, a = 14. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

A. 14;

B. 14\(\sqrt 3 \);

C. \(\frac{{14\sqrt 3 }}{2}\);

D. \(\frac{{14\sqrt 3 }}{3}\).

Xem đáp án » 08/08/2022 561

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tam giác ABC có AB = 6, AC = 8 và \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 8 và \(\widehat A = 30^\circ \). Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 2a. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp đã cho.

Tam giác DEF có DE = 5, DF = 8 và \(\widehat {EDF} = 50^\circ \). Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho gần nhất với giá trị nào sau đây?

Tam giác đều cạnh a nội tiếp đường tròn bán kính R. Khi đó R bằng:

Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó tỉ số \(\frac{R}{r}\) bằng:

Cho tam giác ABC có: \(\widehat A\)= 60°, a = 14. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tam giác ABC có AB = 6, AC = 8 và \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 8 và \(\widehat A = 30^\circ \). Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 2a. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp đã cho.

Tam giác DEF có DE = 5, DF = 8 và \(\widehat {EDF} = 50^\circ \). Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho gần nhất với giá trị nào sau đây?

Tam giác đều cạnh a nội tiếp đường tròn bán kính R. Khi đó R bằng:

Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó tỉ số \(\frac{R}{r}\) bằng:

Cho tam giác ABC có: \(\widehat A\)= 60°, a = 14. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu