Câu hỏi:
08/08/2022 208Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Theo địn lí côsin ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\)
Thay số: \(B{C^2} = {6^2} + {8^2} - 2.6.8.\cos 60^\circ = 52\)
\( \Rightarrow BC = \sqrt {52} \).
Do đó ta có nửa chu vi tam giác ABC là:
\(p = \frac{1}{2}\left( {AB + AC + BC} \right) = \frac{1}{2}\left( {6 + 8 + \sqrt {52} } \right) = 7 + \sqrt {13} \).
Diện tích tam giác ABC là:
\(S = \sqrt {p\left( {p - AB} \right)\left( {p - AC} \right)\left( {p - BC} \right)} = 12\sqrt 3 \).
Mặt khác \(S = p.r \Rightarrow r = \frac{S}{p} = \frac{{12\sqrt 3 }}{{7 + \sqrt {13} }} \approx 1,96\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Tam giác DEF có DE = 5, DF = 8 và \(\widehat {EDF} = 50^\circ \). Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho gần nhất với giá trị nào sau đây?
Câu 3:
Câu 4:
Cho tam giác ABC biết a = 21 cm, b = 17 cm, c = 10. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 5:
Câu 6:
về câu hỏi!