Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 8 và \(\widehat A = 30^\circ \). Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Tam giác ABC có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos A\)
Thay số: \(B{C^2} = {4^2} + {8^2} - 2.4.8.\cos 30^\circ = 80 - 32\sqrt 3 \)
Do đó: BC ≈ 5.
Ta có: \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R\)\( \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2\sin A}} \approx \frac{5}{{2.\sin 30^\circ }} = 5\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Cách 1: R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a.
Do đó ta có: \(R = \frac{a}{{2\sin 60^\circ }} = \frac{a}{{\sqrt 3 }} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Cách 2: Độ dài đường trung tuyến của tam giác đều cạnh a là: \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Trong tam giác đều tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác là giao của ba đường trung trực, đồng thời là giao của ba đường trung tuyến. Do đó:
\(R = \frac{2}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Tam giác ABC vuông cân tại A nên AB = AC = 2a.
Áp dụng định lí Pythagore ta tính được: BC = \(\sqrt {A{B^2} + A{C^2}} \)= 2a\(\sqrt 2 \).
Diện tích tam giác ABC là: S = \(\frac{1}{2}\)AB.AC = 2a2.
Nửa chu vi tam giác ABC là: p = \(\frac{1}{2}\)(AB + AC + BC) = 2a + a\(\sqrt 2 \).
Mặt khác: S = p.r \( \Rightarrow \)r = \(\frac{S}{p} = \frac{{2{a^2}}}{{2a + a\sqrt 2 }}\)= 2a – a\(\sqrt 2 \).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập