Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 2a. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp đã cho. A. 2a – a căn bậc hai 2; B. 2a + a căn bậc hai 2;
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Tam giác ABC vuông cân tại A nên AB = AC = 2a.
Áp dụng định lí Pythagore ta tính được: BC = \(\sqrt {A{B^2} + A{C^2}} \)= 2a\(\sqrt 2 \).
Diện tích tam giác ABC là: S = \(\frac{1}{2}\)AB.AC = 2a2.
Nửa chu vi tam giác ABC là: p = \(\frac{1}{2}\)(AB + AC + BC) = 2a + a\(\sqrt 2 \).
Mặt khác: S = p.r \( \Rightarrow \)r = \(\frac{S}{p} = \frac{{2{a^2}}}{{2a + a\sqrt 2 }}\)= 2a – a\(\sqrt 2 \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập