Câu hỏi:

09/08/2022 316

Phần giao của nửa mặt phẳng có kể bờ x + 2y – 3 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ x – 3 = 0 không chứa điểm (0; 0) là miền nghiệm của hệ bất phương trình:

A. $\{\begin{cases} x - 2 y - 3 < 0 \\ x - 3 > 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x + 2 y - 3 < 0 \\ x - 3 > 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x + 2 y - 3 \leq 0 \\ x - 3 > 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x + 2 y - 3 \leq 0 \\ x - 3 \geq 0 \end{cases}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng: C

Xét hệ $\{\begin{cases} x + 2 y - 3 \leq 0 \\ x - 3 > 0 \end{cases}$ có:

Bất phương trình x + 2y – 3 ≤ 0 có:

Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng x + 2y – 3 = 0 và 0 + 2.0 – 3 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x + 2y – 3 ≤ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ x + 2y – 3 = 0 chứa điểm (0; 0).

Bất phương trình x – 3 > 0 có:

Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng x – 3 = 0 và 0 – 3 = –3 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x – 3 > 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ x – 3 = 0 không chứa điểm (0; 0).

Vậy phần giao của nửa mặt phẳng có kể bờ x + 2y – 3 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ x – 3 = 0 không chứa điểm (0; 0) là miền nghiệm của hệ bất phương trình: $\{\begin{cases} x + 2 y - 3 \leq 0 \\ x - 3 > 0 \end{cases}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - y + 2 > 0 \\ y + 2 > 0 \end{cases}$ là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - y + 2 > 0 (ảnh 2)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - y + 2 > 0 (ảnh 3)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - y + 2 > 0 (ảnh 4)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - y + 2 > 0 (ảnh 5)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - y + 2 > 0 (ảnh 6)

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Bất phương trình x – y + 2 > 0 có:

Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng x – y + 2 = 0 và 0 – 0 + 2 = 2 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x – y + 2 > 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ x – y + 2 = 0 chứa điểm (0; 0).

Bất phương trình y + 2 > 0 có:

Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng y + 2 = 0 và 0 + 2 = 2 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình y + 2 > 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ y + 2 = 0 chứa điểm (0; 0).

Miền màu trắng trong hình vẽ là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - y + 2 > 0 \\ y + 2 > 0 \end{cases}$ .

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - y + 2 > 0 (ảnh 1)

Câu 2

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x \leq 0 \\ y \leq 0 \end{cases}$ là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x < = 0; y < = 0 (ảnh 2)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x < = 0; y < = 0 (ảnh 3)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x < = 0; y < = 0 (ảnh 4)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x < = 0; y < = 0 (ảnh 5)

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Bất phương trình x ≤ 0 có: Điểm (1; 0) không nằm trên đường thẳng x = 0 và 1 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x ≤ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ x = 0 và không chứa điểm (1; 0).

Bất phương trình y ≤ 0 có: Điểm (0; 1) không nằm trên đường thẳng y = 0 và 1 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình y ≤ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ y = 0 và không chứa điểm (0; 1).

Miền màu trắng trong hình vẽ là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x \leq 0 \\ y \leq 0 \end{cases}$ .

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x < = 0; y < = 0 (ảnh 1)

Câu 3

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - 3 y - 1 \leq 0 \\ x - 5 \geq 0 \end{cases}$ là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - 3y - 1 < = 0 (ảnh 2)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - 3y - 1 < = 0 (ảnh 3)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - 3y - 1 < = 0 (ảnh 4)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - 3y - 1 < = 0 (ảnh 5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x + y \leq 8 \\ 20 x + 30 y \leq 180 \end{cases}$ là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x + y < = 8 (ảnh 2)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x + y < = 8 (ảnh 3)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x + y < = 8 (ảnh 4)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x + y < = 8 (ảnh 5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - y - 1 > 0 \\ x + y < 0 \end{cases}$ là phần giao của các nửa mặt phẳng nào sau đây ?

A. Nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y – 1 = 0 không chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ x + y = 0 không chứa điểm (1; 1);

B. Nửa mặt phẳng có kể bờ 2x – y – 1 = 0 không chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ x + y = 0 không chứa điểm (1; 1);

C. Nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y – 1 = 0 không chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng có kể bờ x + y = 0 không chứa điểm (1; 1);

D. Nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y – 1 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ x + y = 0 không chứa điểm (1; 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 3 y + 7 > 0 \\ 2 x - y + 5 < 0 \end{cases}$ là phần giao của:

A. Nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – 3y + 7 = 0 không chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y + 5 = 0 không chứa điểm (0; 0);

B. Nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – 3y + 7 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y + 5 = 0 không chứa điểm (0; 0);

C. Nửa mặt phẳng có kể bờ 2x – 3y + 7 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y + 5 = 0 không chứa điểm (0; 0);

D. Nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – 3y + 7 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y + 5 = 0 chứa điểm (0; 0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y - 15 < 0 \\ x + y > 0 \end{cases}$ chứa điểm nào trong các điểm sau đây ?

A. (1; 15);

B. (7; 8);

C. (9; 11);

D. (1; 2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Phần giao của nửa mặt phẳng có kể bờ x + 2y – 3 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ x – 3 = 0 không chứa điểm (0; 0) là miền nghiệm của hệ bất phương trình:

Bình luận

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x−y+2>0y+2>0 là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x≤0y≤0 là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x−3y−1≤0x−5≥0 là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x+y≤820x+30y≤180 là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x−y−1>0x+y<0 là phần giao của các nửa mặt phẳng nào sau đây ?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x−3y+7>02x−y+5<0 là phần giao của:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x+3y−15<0x+y>0 chứa điểm nào trong các điểm sau đây ?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - y + 2 > 0 \\ y + 2 > 0 \end{cases}$ là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x \leq 0 \\ y \leq 0 \end{cases}$ là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - 3 y - 1 \leq 0 \\ x - 5 \geq 0 \end{cases}$ là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x + y \leq 8 \\ 20 x + 30 y \leq 180 \end{cases}$ là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - y - 1 > 0 \\ x + y < 0 \end{cases}$ là phần giao của các nửa mặt phẳng nào sau đây ?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 3 y + 7 > 0 \\ 2 x - y + 5 < 0 \end{cases}$ là phần giao của:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y - 15 < 0 \\ x + y > 0 \end{cases}$ chứa điểm nào trong các điểm sau đây ?