Cho các dữ liệu được thu thập trong các trường hợp sau:

(a) Để khảo sát chất lượng học tập môn Toán của học sinh khối 6, thầy hiệu trưởng đã cho toàn bộ học sinh lớp 6A làm bài kiểm tra trong 45 phút và ghi lại kết quả.

(b) Giáo viên chủ nhiệm đã hỏi toàn bộ học sinh trong lớp về loại phương tiện mà các bạn thường sử dụng để đến trường và kết luận rằng: “Xe đạp là loại phương tiện các bạn trong lớp sử dụng nhiều nhất”.

(c) Bí thư lớp 7B muốn chọn ngẫu nhiên 15 bạn trong lớp tham gia thi văn nghệ nhân ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11, do đó bạn Bí thư đã chọn các bạn có số thứ tự trong danh sách là số chẵn từ bạn có số thứ tự 2 cho đến bạn có số thứ tự 30 để đủ 15 bạn tham gia thi văn nghệ.

Trong các cách thu thập dữ liệu trên, cách thu thập dữ liệu nào đảm bảo được tính đại diện?

Đáp án đúng là: D

- Ta thấy tổng các tỉ lệ phần trăm sản lượng của các tỉnh phải bằng đúng 100%.

Đáp án B, C thiếu dữ kiện này nên ta loại đáp án B, C.

- Ta xét đáp án A, D:

Tỉ lệ phần trăm sản lượng của tỉnh Tiền Giang là: $\frac{1370,0}{9797,8}\approx 13,98\%$

Ta suy ra tỉ lệ phần trăm sản lượng của tỉnh Tiền Giang trong bảng số liệu là chính xác.

Do đó ta loại đáp án A.

Đến đây ta có thể chọn đáp án D.

Tỉ lệ phần trăm sản lượng của tỉnh Trà Vinh là: $\frac{1258,0}{9797,8}\approx 12,84\%$ 

Ta suy ra tỉ lệ phần trăm sản lượng của tỉnh Trà Vinh trong bảng số liệu không chính xác.

Vậy ta chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: A

Ta xét từng đáp án:

- Đáp án A:

Quan sát bảng dữ liệu, ta thu được:

Số học sinh nam của lớp 7C tham gia khảo sát trong bảng là:

3 + 2 + 10 + 2 + 1 = 18 (học sinh nam)

Số học sinh nữ của lớp 7C tham gia khảo sát trong bảng là:

4 + 6 + 8 + 3 + 3 = 24 (học sinh nữ)

Khi đó ta có tổng số học sinh lớp 7C tham gia khảo sát trong bảng là:

18 + 24 = 42 (học sinh)

Đến đây ta thấy không hợp lí vì bài toán đã cho sẵn dữ kiện: “khảo sát về mức độ yêu thích môn cầu lông của 40 bạn học sinh lớp 7C”.

Do đó đáp án A đúng.

- Đáp án B:

Số học sinh nữ rất thích môn cầu lông là: 4.

Số học sinh nam rất thích môn cầu lông là: 3.

Vì 4 > 3 nên số học sinh nữ rất thích môn cầu lông nhiều hơn số học sinh nam rất thích môn cầu lông.

Do đó đáp án B sai.

- Đáp án C:

Số học sinh nam của lớp 7C tham gia khảo sát trong bảng là: 18 học sinh.

Số học sinh nữ của lớp 7C tham gia khảo sát trong bảng là: 24 học sinh.

Do đó đáp án C sai.

Vậy ta chọn đáp án A.