Cộng các phân thức sau: 1xx−yx−z+1yy−zy−x+1zz−xz−y

1xx−yx−z+1yy−zy−x+1zz−xz−y=1xx−yx−z−1yy−zx−y+1zx−zy−z=yzy−z−xzx−z+xyx−yxyzx−yy−zx−z=y2z−yz2−x2z+xz2+x2y−xy2xyzx−yy−zx−z=−zx2−y2+z2x−y+xyx−yxyzx−yy−zz−x=x−y−zx+y+z2+xyxyzx−yy−zx−z=x−y−xz−yz+z2+xyxyzx−yy−zx−z=x−y−zx−z+yx−zxyzx−yy−zx−z=x−yy−zx−zxyzx−yy−zx−z=1xyz

Câu hỏi:

13/07/2024 4,552

Cộng các phân thức sau: $\frac{1}{x (x - y) (x - z)} + \frac{1}{y (y - z) (y - x)} + \frac{1}{z (z - x) (z - y)}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 14 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} \frac{1}{x (x - y) (x - z)} + \frac{1}{y (y - z) (y - x)} + \frac{1}{z (z - x) (z - y)} \\ = \frac{1}{x (x - y) (x - z)} - \frac{1}{y (y - z) (x - y)} + \frac{1}{z (x - z) (y - z)} \\ = \frac{yz (y - z) - xz (x - z) + xy (x - y)}{xyz (x - y) (y - z) (x - z)} \\ = \frac{y^{2} z - {yz}^{2} - x^{2} z + {xz}^{2} + x^{2} y - {xy}^{2}}{xyz (x - y) (y - z) (x - z)} = \frac{- z (x^{2} - y^{2}) + z^{2} (x - y) + xy (x - y)}{xyz (x - y) (y - z) (z - x)} \\ = \frac{(x - y) [- z (x + y) + z^{2} + xy]}{xyz (x - y) (y - z) (x - z)} = \frac{(x - y) (- xz - yz + z^{2} + xy)}{xyz (x - y) (y - z) (x - z)} \\ = \frac{(x - y) [- z (x - z) + y (x - z)]}{xyz (x - y) (y - z) (x - z)} = \frac{(x - y) (y - z) (x - z)}{xyz (x - y) (y - z) (x - z)} = \frac{1}{xyz} \end{array}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cộng các phân thức sau: $\frac{4}{x + 2} + \frac{2}{x - 2} + \frac{5 x - 6}{4 - x^{2}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,042

Câu 2:

Cộng các phân thức sau: $\frac{x}{x - 2 y} + \frac{x}{x + 2 y} + \frac{4 xy}{4 y^{2} - x^{2}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,851

Câu 3:

Làm tính trừ: $\frac{x}{5 x + 5} - \frac{x}{10 x - 10}$

Xem đáp án » 13/07/2024 659

Câu 4:

Cộng các phân thức sau: $\frac{1}{x^{2} + 6 x + 9} + \frac{1}{6 x - x^{2} - 9} + \frac{x}{x^{2} - 9}$

Xem đáp án » 13/07/2024 584

Câu 5:

Cộng các phân thức sau: $\frac{1}{(x - y) (y - z)} + \frac{1}{(y - z) (z - x)} + \frac{1}{(z - x) (x - y)}$

Xem đáp án » 13/07/2024 569

Câu 6:

Tính số đo mỗi góc của hình lục giác đều

Xem đáp án » 13/07/2024 477

Xem thêm các câu hỏi khác »