Cho biểu thức M=x2x−2.x2+4x−4+3 a) Tìm x để M có nghĩa b) Rút gọn M

a) M có nghĩa khi x≠2,x≠0 b) M=x2x−2.x2+4x−4+3=x2x−2.x2−4x+4x+3=xx−22x−2+3=xx−2+3=x2−2x+3

Câu hỏi:

19/08/2025 549

Cho biểu thức $M = \frac{x^{2}}{x - 2} . (\frac{x^{2} + 4}{x} - 4) + 3$

a) Tìm x để M có nghĩa

b) Rút gọn M

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 15 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) M có nghĩa khi $x \neq 2, x \neq 0$

$\begin{array}{l} b) M = \frac{x^{2}}{x - 2} . (\frac{x^{2} + 4}{x} - 4) + 3 \\ = \frac{x^{2}}{x - 2} . \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x} + 3 \\ = \frac{x {(x - 2)}^{2}}{x - 2} + 3 = x (x - 2) + 3 = x^{2} - 2 x + 3 \end{array}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho biểu thức $A = \frac{x + 2}{x + 3} - \frac{5}{x^{2} + x - 6} + \frac{1}{2 - x}$

a) Tìm điều kiện của để biểu thức A có nghĩa

b) Rút gọn A

c) Tìm x để $A = - \frac{3}{4}$

d) Tìm x để A có giá trị nguyên

e) Tính A khi $x^{2} - 9 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

a) Điều kiện để A có nghĩa :

x \neq 2, x \neq - 3

\begin{array}{l} A = \frac{x + 2}{x + 3} - \frac{5}{x^{2} + x - 6} + \frac{1}{2 - x} = \frac{x + 2}{x + 3} - \frac{5}{(x + 3) (x - 2)} - \frac{1}{x - 2} \\ = \frac{(x + 2) (x - 2) - 5 - (x + 3)}{(x + 3) (x - 2)} = \frac{x^{2} - 4 - 5 - x - 3}{(x + 3) (x - 2)} \\ = \frac{x^{2} - x - 12}{(x + 3) (x - 2)} = \frac{(x - 4) (x + 3)}{(x + 3) (x - 2)} = \frac{x - 4}{x - 2} \end{array}

A = - \frac{3}{4} \Leftrightarrow \frac{x - 4}{x - 2} = - \frac{3}{4} \Leftrightarrow 4 x - 16 = 6 - 3 x \Leftrightarrow x = \frac{22}{7} (tm)

A = \frac{x + 1}{x + 3} = \frac{x + 3 - 2}{x + 3} = 1 - \frac{2}{x + 3}

Để

A \in ℤ \Leftrightarrow \frac{2}{x + 3} \in ℤ \Leftrightarrow (x + 3) \in U (2) = \{- 1; 1; - 2; 2\} \Rightarrow x \in \{- 2; - 4; - 1; - 5\} (tm)

Vậy

x \in \{- 2; - 4; - 1; - 5\}

thì

A \in ℤ

x^{2} - 9 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 (tm) \\ x = - 3 (ktm) \end{array} \Rightarrow A = \frac{1 - 4}{1 - 2} = 3

Câu 2

Thực hiện các phép tính sau: $[\frac{1}{{(2 x - y)}^{2}} + \frac{2}{4 x^{2} - y^{2}} + \frac{1}{{(2 x + y)}^{2}}] . \frac{4 x^{2} + 4 xy + y^{2}}{16 x}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} [\frac{1}{{(2 x - y)}^{2}} + \frac{2}{4 x^{2} - y^{2}} + \frac{1}{{(2 x + y)}^{2}}] . \frac{4 x^{2} + 4 xy + y^{2}}{16 x} \\ = \frac{{(2 x + y)}^{2} + 2 (2 x - y) (2 x + y) + {(2 x - y)}^{2}}{{(2 x - y)}^{2} . {(2 x + y)}^{2}} . \frac{{(2 x + y)}^{2}}{16 x} \\ = \frac{{(2 x + y + 2 x - y)}^{2}}{{(2 x - y)}^{2} .16 x} = \frac{{(4 x)}^{2}}{(2 x - y) .16 x} = \frac{16 x^{2}}{(2 x - y) .16 x} = \frac{x}{2 x - y} \end{array}$

Câu 3