Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Xét ∆EFG và ∆MNP, có:
\[\widehat {{\rm{GEF}}} = \widehat {PMN} = 90^\circ \].
GE = PM (giả thiết).
GF = PN (giả thiết).
Do đó ∆EFG = ∆MNP (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Ta suy ra \[\widehat {{\rm{EGF}}} = \widehat {MPN}\] (cặp góc tương ứng).
Hay \[\widehat {{\rm{EGF}}} = x\].
∆EFG vuông tại E: \[\widehat {{\rm{EGF}}} + \widehat {EFG} = 90^\circ \] (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)
Suy ra \[\widehat {EGF} = 90^\circ - \widehat {EFG} = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \].
Do đó x = 30°.
Vậy ta chọn đáp án A.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Xét ∆BME và ∆CMF, có:
BM = CM (M là trung điểm BC).
\[\widehat {BEM} = \widehat {CFM} = 90^\circ \].
\[\widehat {BME} = \widehat {CMF}\] (hai góc đối đỉnh).
Do đó ∆BME = ∆CMF (cạnh huyền – góc nhọn).
Ta suy ra ME = MF (cặp cạnh tương ứng).
Xét ∆BMF và ∆CME, có:
MF = ME (chứng minh trên).
BM = CM (M là trung điểm BC).
\[\widehat {BMF} = \widehat {CME}\] (hai góc đối đỉnh).
Do đó ∆BMF = ∆CME (cạnh – góc – cạnh).
Ta suy ra \[\widehat {MBF} = \widehat {MCE}\].
Mà hai góc này ở vị trí so le trong.
Do đó ta có BF // CE.
Vậy ta chọn đáp án A.
Câu 2
A. AD;
B. AE;
C. AB;
D. Không có đường thẳng nào vuông góc với BH.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Xét ∆ABD và ∆EBD, có:
\[\widehat {BAD} = \widehat {BED} = 90^\circ \].
BD là cạnh chung.
\[\widehat {ABD} = \widehat {EBD}\] (BD là phân giác của \[\widehat {BAC}\]).
Do đó ∆ABD = ∆EBD (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra AB = BE (cặp cạnh tương ứng).
Xét ∆ABH và ∆EBH, có:
AB = BE (chứng minh trên).
BH là cạnh chung.
\[\widehat {ABH} = \widehat {EBH}\] (BD là phân giác của \[\widehat {BAC}\]).
Do đó ∆ABH = ∆EBH (cạnh – góc – cạnh).
Suy ra \[\widehat {AHB} = \widehat {BHE}\] (hai góc tương ứng)
Mà \[\widehat {AHB} + \widehat {BHE} = 180^\circ \] (hai góc kề bù).
Suy ra \[\widehat {AHB} = \widehat {BHE} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \].
Do đó BH ⊥ AE.
Vậy ta chọn đáp án B.
Câu 3
A. 4 cm;
B. 5 cm;
C. 6 cm;
D. 7 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Chỉ (I) đúng;
B. Chỉ (II) đúng;
C. Cả (I), (II) đều đúng;
D. Cả (I), (II) đều sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\widehat {HBA} \ne \widehat {KCA}\];
B. HB ≠ KC;
C. \[\widehat {ABH} = \widehat {KAC}\];
D. CH = BK.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Cho ∆ABC nhọn và ∆ABC = ∆DEF. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC) và DK ⊥ EF (K ∈ EF). Kết luận nào sau đây là đúng?
Cho ∆ABC nhọn và ∆ABC = ∆DEF. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC) và DK ⊥ EF (K ∈ EF). Kết luận nào sau đây là đúng?
A. AH = DK;
B. BH = EK;
C. \[\widehat {BAH} = \widehat {EDK}\];
D. Cả A, B, C đều đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập