Câu hỏi:

09/08/2022 556

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = BA = 5 cm. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại H. Gọi E là giao điểm của DH và AB. Biết CD = 3 cm. Độ dài cạnh BE bằng

A. 3 cm;

B. 5 cm;

C. 8 cm;

Đáp án chính xác

D. 10 cm.

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Sử dụng trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh tính chất khác (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho (ảnh 1)

Xét ∆BAH và ∆BDH, có:

\[\widehat {BAH} = \widehat {BDH} = 90^\circ \].

BH là cạnh chung.

BA = BD (giả thiết).

Do đó ∆BAH = ∆BDH (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Ta suy ra AH = DH (cặp cạnh tương ứng).

Xét ∆AHE và ∆DHC, có:

\[\widehat {HAE} = \widehat {HDC} = 90^\circ \].

AH = DH (chứng minh trên).

\[\widehat {AHE} = \widehat {DHC}\] (2 góc đối đỉnh).

Do đó ∆AHE = ∆DHC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).

Ta suy ra AE = DC.

Ta có BA = BD (giả thiết) và AE = DC (chứng minh trên).

Suy ra BA + AE = BD + DC.

Do đó BE = BD + DC = 5 + 3 = 8 (cm).

Vậy ta chọn đáp án C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho ∆ABC có M là trung điểm BC. Kẻ BE và CF lần lượt cùng vuông góc với AM ở E và F. Khi đó ta có BF song song với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây.

A. CE;

B. MC;

C. AC;

D. AE.

Xem đáp án » 09/08/2022 740

Câu 2:

Cho ∆ABC vuông tại A và ∆MNP vuông tại M có AB = MN, CB = PN. Biết AC = 5 cm. Tính độ dài MP.

A. 4 cm;

B. 5 cm;

C. 6 cm;

D. 7 cm.

Xem đáp án » 09/08/2022 694

Câu 3:

Cho ∆ABC vuông tại A có AB < AC, \[\widehat B = 60^\circ \]. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Gọi D là điểm trên cạnh AC sao cho AD = AB. Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC) và DK ⊥ AH (K ∈ AH). Cho các khẳng định sau:

(I) BH = AK;

(II) HA = KD = HE.

Chọn phương án đúng:

A. Chỉ (I) đúng;

B. Chỉ (II) đúng;

C. Cả (I), (II) đều đúng;

D. Cả (I), (II) đều sai.

Xem đáp án » 09/08/2022 523

Câu 4:

Cho ∆ABC có AI, BH, CK là các đường cao (I ∈ BC, K ∈ AB, H ∈ AC). Biết ∆ABH = ∆ACK. Kết luận nào sau đây đúng?

A. \[\widehat {HBA} \ne \widehat {KCA}\];

B. HB ≠ KC;

C. \[\widehat {ABH} = \widehat {KAC}\];

D. CH = BK.

Xem đáp án » 09/08/2022 381

Câu 5:

Cho ∆ABC nhọn và ∆ABC = ∆DEF. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC) và DK ⊥ EF (K ∈ EF). Kết luận nào sau đây là đúng?

A. AH = DK;

B. BH = EK;

C. \[\widehat {BAH} = \widehat {EDK}\];

D. Cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án » 09/08/2022 363

Câu 6:

Tìm x trong hình bên.

A. 30°;

B. 45°;

C. 60°;

D. 90°.

Xem đáp án » 09/08/2022 303

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = BA = 5 cm. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại H. Gọi E là giao điểm của DH và AB. Biết CD = 3 cm. Độ dài cạnh BE bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho ∆ABC có M là trung điểm BC. Kẻ BE và CF lần lượt cùng vuông góc với AM ở E và F. Khi đó ta có BF song song với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây.

Cho ∆ABC vuông tại A và ∆MNP vuông tại M có AB = MN, CB = PN. Biết AC = 5 cm. Tính độ dài MP.

Cho ∆ABC vuông tại A có AB < AC, \[\widehat B = 60^\circ \]. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Gọi D là điểm trên cạnh AC sao cho AD = AB. Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC) và DK ⊥ AH (K ∈ AH). Cho các khẳng định sau:

(I) BH = AK;

(II) HA = KD = HE.

Chọn phương án đúng:

Cho ∆ABC có AI, BH, CK là các đường cao (I ∈ BC, K ∈ AB, H ∈ AC). Biết ∆ABH = ∆ACK. Kết luận nào sau đây đúng?

Cho ∆ABC nhọn và ∆ABC = ∆DEF. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC) và DK ⊥ EF (K ∈ EF). Kết luận nào sau đây là đúng?

Tìm x trong hình bên.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = BA = 5 cm. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại H. Gọi E là giao điểm của DH và AB. Biết CD = 3 cm. Độ dài cạnh BE bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho ∆ABC có M là trung điểm BC. Kẻ BE và CF lần lượt cùng vuông góc với AM ở E và F. Khi đó ta có BF song song với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây.

Cho ∆ABC vuông tại A và ∆MNP vuông tại M có AB = MN, CB = PN. Biết AC = 5 cm. Tính độ dài MP.

Cho ∆ABC vuông tại A có AB < AC, \[\widehat B = 60^\circ \]. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Gọi D là điểm trên cạnh AC sao cho AD = AB. Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC) và DK ⊥ AH (K ∈ AH). Cho các khẳng định sau: (I) BH = AK; (II) HA = KD = HE. Chọn phương án đúng:

Cho ∆ABC có AI, BH, CK là các đường cao (I ∈ BC, K ∈ AB, H ∈ AC). Biết ∆ABH = ∆ACK. Kết luận nào sau đây đúng?

Cho ∆ABC nhọn và ∆ABC = ∆DEF. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC) và DK ⊥ EF (K ∈ EF). Kết luận nào sau đây là đúng?

Tìm x trong hình bên.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ∆ABC vuông tại A có AB < AC, \[\widehat B = 60^\circ \]. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Gọi D là điểm trên cạnh AC sao cho AD = AB. Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC) và DK ⊥ AH (K ∈ AH). Cho các khẳng định sau:

(I) BH = AK;

(II) HA = KD = HE.

Chọn phương án đúng: