Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = BA = 5 cm. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại H. Gọi E là giao điểm của DH và AB. Biết CD = 3 cm. Độ dài cạnh BE bằng
Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = BA = 5 cm. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại H. Gọi E là giao điểm của DH và AB. Biết CD = 3 cm. Độ dài cạnh BE bằng
A. 3 cm;
B. 5 cm;
C. 8 cm;
D. 10 cm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Xét ∆BAH và ∆BDH, có:
\[\widehat {BAH} = \widehat {BDH} = 90^\circ \].
BH là cạnh chung.
BA = BD (giả thiết).
Do đó ∆BAH = ∆BDH (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Ta suy ra AH = DH (cặp cạnh tương ứng).
Xét ∆AHE và ∆DHC, có:
\[\widehat {HAE} = \widehat {HDC} = 90^\circ \].
AH = DH (chứng minh trên).
\[\widehat {AHE} = \widehat {DHC}\] (2 góc đối đỉnh).
Do đó ∆AHE = ∆DHC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).
Ta suy ra AE = DC.
Ta có BA = BD (giả thiết) và AE = DC (chứng minh trên).
Suy ra BA + AE = BD + DC.
Do đó BE = BD + DC = 5 + 3 = 8 (cm).
Vậy ta chọn đáp án C.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Xét ∆BME và ∆CMF, có:
BM = CM (M là trung điểm BC).
\[\widehat {BEM} = \widehat {CFM} = 90^\circ \].
\[\widehat {BME} = \widehat {CMF}\] (hai góc đối đỉnh).
Do đó ∆BME = ∆CMF (cạnh huyền – góc nhọn).
Ta suy ra ME = MF (cặp cạnh tương ứng).
Xét ∆BMF và ∆CME, có:
MF = ME (chứng minh trên).
BM = CM (M là trung điểm BC).
\[\widehat {BMF} = \widehat {CME}\] (hai góc đối đỉnh).
Do đó ∆BMF = ∆CME (cạnh – góc – cạnh).
Ta suy ra \[\widehat {MBF} = \widehat {MCE}\].
Mà hai góc này ở vị trí so le trong.
Do đó ta có BF // CE.
Vậy ta chọn đáp án A.
Câu 2
A. 4 cm;
B. 5 cm;
C. 6 cm;
D. 7 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Xét ∆ABC và ∆MNP, có:
\[\widehat {BAC} = \widehat {NMP} = 90^\circ \].
AB = MN (giả thiết).
CB = PN (giả thiết).
Do đó ∆ABC = ∆MNP (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Ta suy ra AC = MP (hai cạnh tương ứng).
Khi đó ta có MP = AC = 5 cm.
Vậy ta chọn đáp án B.
Câu 3
A. AD;
B. AE;
C. AB;
D. Không có đường thẳng nào vuông góc với BH.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Chỉ (I) đúng;
B. Chỉ (II) đúng;
C. Cả (I), (II) đều đúng;
D. Cả (I), (II) đều sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\widehat {HBA} \ne \widehat {KCA}\];
B. HB ≠ KC;
C. \[\widehat {ABH} = \widehat {KAC}\];
D. CH = BK.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Cho ∆ABC nhọn và ∆ABC = ∆DEF. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC) và DK ⊥ EF (K ∈ EF). Kết luận nào sau đây là đúng?
Cho ∆ABC nhọn và ∆ABC = ∆DEF. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC) và DK ⊥ EF (K ∈ EF). Kết luận nào sau đây là đúng?
A. AH = DK;
B. BH = EK;
C. \[\widehat {BAH} = \widehat {EDK}\];
D. Cả A, B, C đều đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập