Câu hỏi:

09/08/2022 499

Cho ∆ABC vuông tại A, tia phân giác \[\widehat B\] cắt AC tại D. Kẻ DE BC tại E. Gọi H là giao điểm của BD và AE. Đường thẳng BH vuông góc với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại D (ảnh 1)

Xét ∆ABD và ∆EBD, có:

\[\widehat {BAD} = \widehat {BED} = 90^\circ \].

BD là cạnh chung.

\[\widehat {ABD} = \widehat {EBD}\] (BD là phân giác của \[\widehat {BAC}\]).

Do đó ∆ABD = ∆EBD (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra AB = BE (cặp cạnh tương ứng).

Xét ∆ABH và ∆EBH, có:

AB = BE (chứng minh trên).

BH là cạnh chung.

\[\widehat {ABH} = \widehat {EBH}\] (BD là phân giác của \[\widehat {BAC}\]).

Do đó ∆ABH = ∆EBH (cạnh – góc – cạnh).

Suy ra \[\widehat {AHB} = \widehat {BHE}\] (hai góc tương ứng)

\[\widehat {AHB} + \widehat {BHE} = 180^\circ \] (hai góc kề bù).

Suy ra \[\widehat {AHB} = \widehat {BHE} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \].

Do đó BH AE.

Vậy ta chọn đáp án B.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC vuông tại A và ∆MNP vuông tại M có AB = MN, CB = PN. Biết AC = 5 cm. Tính độ dài MP.

Xem đáp án » 09/08/2022 974

Câu 2:

Cho ∆ABC có M là trung điểm BC. Kẻ BE và CF lần lượt cùng vuông góc với AM ở E và F. Khi đó ta có BF song song với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây.

Xem đáp án » 09/08/2022 910

Câu 3:

Cho ∆ABC vuông tại A có AB < AC, \[\widehat B = 60^\circ \]. Kẻ AH BC (H BC). Gọi D là điểm trên cạnh AC sao cho AD = AB. Kẻ DE BC (E BC) và DK AH (K AH). Cho các khẳng định sau:

(I) BH = AK;

(II) HA = KD = HE.

Chọn phương án đúng:

Xem đáp án » 09/08/2022 683

Câu 4:

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = BA = 5 cm. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại H. Gọi E là giao điểm của DH và AB. Biết CD = 3 cm. Độ dài cạnh BE bằng

Xem đáp án » 09/08/2022 607

Câu 5:

Cho ∆ABC có AI, BH, CK là các đường cao (I BC, K AB, H AC). Biết ∆ABH = ∆ACK. Kết luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 433

Câu 6:

Cho ∆ABC nhọn và ∆ABC = ∆DEF. Kẻ AH BC (H BC) và DK EF (K EF). Kết luận nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 09/08/2022 427