Cho hình vẽ:
Kết luận nào sau đây sai?
Cho hình vẽ:
Kết luận nào sau đây sai?
A. E là trung điểm MN;
B. E là trung điểm AB;
C. \[\widehat {ANE} = \widehat {BME}\];
D. AE = ME.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Vì trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau nên ta có:
∆AEN vuông tại A: \[\widehat {AEN} + \widehat {ANE} = 90^\circ \] (1).
∆BEM vuông tại B: \[\widehat {BEM} + \widehat {BME} = 90^\circ \] (2).
Ta có \[\widehat {AEN} = \widehat {BEM}\] (2 góc đối đỉnh) (3).
Từ (1), (2), (3), ta suy ra \[\widehat {ANE} = \widehat {BME}\].
Do đó đáp án C đúng.
Xét ∆AEN và ∆BEM, có:
\[\widehat {NAE} = \widehat {MBE} = 90^\circ \].
AN = BM (giả thiết).
\[\widehat {ANE} = \widehat {BME}\] (chứng minh trên).
Do đó ∆AEN = ∆BEM (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).
Ta có ∆AEN = ∆BEM (chứng minh trên).
Suy ra EN = EM (hai cạnh tương ứng).
Khi đó E là trung điểm MN.
Do đó đáp án A đúng.
Ta có ∆AEN = ∆BEM (chứng minh trên).
Suy ra AE = BE (hai cạnh tương ứng).
Khi đó E là trung điểm AB.
Do đó đáp án B đúng.
Đáp án D sai vì AE, ME không phải là cặp cạnh tương ứng trong hai tam giác bằng nhau ∆AEN và ∆BEM.
Vậy ta chọn đáp án D.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 4 cm;
B. 5 cm;
C. 6 cm;
D. 7 cm.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Xét ∆ABC và ∆MNP, có:
\[\widehat {BAC} = \widehat {NMP} = 90^\circ \].
AB = MN (giả thiết).
CB = PN (giả thiết).
Do đó ∆ABC = ∆MNP (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Ta suy ra AC = MP (hai cạnh tương ứng).
Khi đó ta có MP = AC = 5 cm.
Vậy ta chọn đáp án B.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Xét ∆BME và ∆CMF, có:
BM = CM (M là trung điểm BC).
\[\widehat {BEM} = \widehat {CFM} = 90^\circ \].
\[\widehat {BME} = \widehat {CMF}\] (hai góc đối đỉnh).
Do đó ∆BME = ∆CMF (cạnh huyền – góc nhọn).
Ta suy ra ME = MF (cặp cạnh tương ứng).
Xét ∆BMF và ∆CME, có:
MF = ME (chứng minh trên).
BM = CM (M là trung điểm BC).
\[\widehat {BMF} = \widehat {CME}\] (hai góc đối đỉnh).
Do đó ∆BMF = ∆CME (cạnh – góc – cạnh).
Ta suy ra \[\widehat {MBF} = \widehat {MCE}\].
Mà hai góc này ở vị trí so le trong.
Do đó ta có BF // CE.
Vậy ta chọn đáp án A.
Câu 3
A. Chỉ (I) đúng;
B. Chỉ (II) đúng;
C. Cả (I), (II) đều đúng;
D. Cả (I), (II) đều sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. AD;
B. AE;
C. AB;
D. Không có đường thẳng nào vuông góc với BH.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\widehat {HBA} \ne \widehat {KCA}\];
B. HB ≠ KC;
C. \[\widehat {ABH} = \widehat {KAC}\];
D. CH = BK.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Cho ∆ABC nhọn và ∆ABC = ∆DEF. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC) và DK ⊥ EF (K ∈ EF). Kết luận nào sau đây là đúng?
Cho ∆ABC nhọn và ∆ABC = ∆DEF. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC) và DK ⊥ EF (K ∈ EF). Kết luận nào sau đây là đúng?
A. AH = DK;
B. BH = EK;
C. \[\widehat {BAH} = \widehat {EDK}\];
D. Cả A, B, C đều đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo