Cho hình vẽ:
Kết luận nào sau đây sai?
Cho hình vẽ:
Kết luận nào sau đây sai?
A. E là trung điểm MN;
B. E là trung điểm AB;
C. \[\widehat {ANE} = \widehat {BME}\];
D. AE = ME.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Vì trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau nên ta có:
∆AEN vuông tại A: \[\widehat {AEN} + \widehat {ANE} = 90^\circ \] (1).
∆BEM vuông tại B: \[\widehat {BEM} + \widehat {BME} = 90^\circ \] (2).
Ta có \[\widehat {AEN} = \widehat {BEM}\] (2 góc đối đỉnh) (3).
Từ (1), (2), (3), ta suy ra \[\widehat {ANE} = \widehat {BME}\].
Do đó đáp án C đúng.
Xét ∆AEN và ∆BEM, có:
\[\widehat {NAE} = \widehat {MBE} = 90^\circ \].
AN = BM (giả thiết).
\[\widehat {ANE} = \widehat {BME}\] (chứng minh trên).
Do đó ∆AEN = ∆BEM (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).
Ta có ∆AEN = ∆BEM (chứng minh trên).
Suy ra EN = EM (hai cạnh tương ứng).
Khi đó E là trung điểm MN.
Do đó đáp án A đúng.
Ta có ∆AEN = ∆BEM (chứng minh trên).
Suy ra AE = BE (hai cạnh tương ứng).
Khi đó E là trung điểm AB.
Do đó đáp án B đúng.
Đáp án D sai vì AE, ME không phải là cặp cạnh tương ứng trong hai tam giác bằng nhau ∆AEN và ∆BEM.
Vậy ta chọn đáp án D.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Xét ∆BME và ∆CMF, có:
BM = CM (M là trung điểm BC).
\[\widehat {BEM} = \widehat {CFM} = 90^\circ \].
\[\widehat {BME} = \widehat {CMF}\] (hai góc đối đỉnh).
Do đó ∆BME = ∆CMF (cạnh huyền – góc nhọn).
Ta suy ra ME = MF (cặp cạnh tương ứng).
Xét ∆BMF và ∆CME, có:
MF = ME (chứng minh trên).
BM = CM (M là trung điểm BC).
\[\widehat {BMF} = \widehat {CME}\] (hai góc đối đỉnh).
Do đó ∆BMF = ∆CME (cạnh – góc – cạnh).
Ta suy ra \[\widehat {MBF} = \widehat {MCE}\].
Mà hai góc này ở vị trí so le trong.
Do đó ta có BF // CE.
Vậy ta chọn đáp án A.
Câu 2
A. AD;
B. AE;
C. AB;
D. Không có đường thẳng nào vuông góc với BH.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Xét ∆ABD và ∆EBD, có:
\[\widehat {BAD} = \widehat {BED} = 90^\circ \].
BD là cạnh chung.
\[\widehat {ABD} = \widehat {EBD}\] (BD là phân giác của \[\widehat {BAC}\]).
Do đó ∆ABD = ∆EBD (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra AB = BE (cặp cạnh tương ứng).
Xét ∆ABH và ∆EBH, có:
AB = BE (chứng minh trên).
BH là cạnh chung.
\[\widehat {ABH} = \widehat {EBH}\] (BD là phân giác của \[\widehat {BAC}\]).
Do đó ∆ABH = ∆EBH (cạnh – góc – cạnh).
Suy ra \[\widehat {AHB} = \widehat {BHE}\] (hai góc tương ứng)
Mà \[\widehat {AHB} + \widehat {BHE} = 180^\circ \] (hai góc kề bù).
Suy ra \[\widehat {AHB} = \widehat {BHE} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \].
Do đó BH ⊥ AE.
Vậy ta chọn đáp án B.
Câu 3
A. 4 cm;
B. 5 cm;
C. 6 cm;
D. 7 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Chỉ (I) đúng;
B. Chỉ (II) đúng;
C. Cả (I), (II) đều đúng;
D. Cả (I), (II) đều sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\widehat {HBA} \ne \widehat {KCA}\];
B. HB ≠ KC;
C. \[\widehat {ABH} = \widehat {KAC}\];
D. CH = BK.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Cho ∆ABC nhọn và ∆ABC = ∆DEF. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC) và DK ⊥ EF (K ∈ EF). Kết luận nào sau đây là đúng?
Cho ∆ABC nhọn và ∆ABC = ∆DEF. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC) và DK ⊥ EF (K ∈ EF). Kết luận nào sau đây là đúng?
A. AH = DK;
B. BH = EK;
C. \[\widehat {BAH} = \widehat {EDK}\];
D. Cả A, B, C đều đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập