Tìm một số tự nhiên, biết nếu viết thêm chữ số 8 vào tận cùng bên phải số đó ta được số mới lớn hơn số phải tìm 4382 đơn vị.

Đáp án đúng là: C

Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline {abc} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

Xóa chữ số hàng trăm thì số mới là: \(\overline {bc} \)

Số mới giảm 7 lần so với số cũ nên ta có:

\(\overline {abc} = 7 \times \overline {bc} \)

\(\overline {a00} + \overline {bc} = 7 \times \overline {bc} \)

\(\overline {a00} = 6 \times \overline {bc} \)

Nên \(\overline {a00} \) chia hết ch 6. Do đó, \(\overline {a00} \) chia hết cho cả 2 và 3 nên \(a + 0 + 0 = a\) chia hết cho 3. Do đó, \(a \in \) {3; 6; 9}

\(a = 3\) nên \(\overline {bc} = 50\)

\(a = 6\) nên \(\overline {bc} = 100\) (loại)

\(a = 9\) nên \(\overline {bc} = 150\) (loại)

Vậy số cần tìm là 350.

Đáp án đúng là: A

Giả sử số ban đầu là X thì số mới là \(\overline {X0} \)

Số mới hơn số ban đầu 1125 đơn vị nên:

\(\overline {X0} - X = 1125\)

\(X \times 10 - X = 1125\)

\(X \times \left( {10 - 1} \right) = 1125\)

\(X \times 9 = 1125\)

X = 1125 : 9

X = 125