Tìm một số có 2 chữ số biết nếu viết thêm chữ số 4 vào đằng trước số đó ta được số mới bằng 17 lần số đã cho.

Đáp án đúng là: B

Giả sử số cần tìm là X thì số mới là: \(\overline {X8} \)

Số mới lớn hơn số phải tìm 4382 đơn vị nên ta có:

\(\overline {X8} - X = 4382\)

\(X \times 10 + 8 - X = 4382\)

\(X \times 10 - X = 4382 - 8\)

\(X \times 9 = 4374\)

X = 486

Vậy số cần tìm là 486

Đáp án đúng là: C

Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline {abc} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

Xóa chữ số hàng trăm thì số mới là: \(\overline {bc} \)

Số mới giảm 7 lần so với số cũ nên ta có:

\(\overline {abc} = 7 \times \overline {bc} \)

\(\overline {a00} + \overline {bc} = 7 \times \overline {bc} \)

\(\overline {a00} = 6 \times \overline {bc} \)

Nên \(\overline {a00} \) chia hết ch 6. Do đó, \(\overline {a00} \) chia hết cho cả 2 và 3 nên \(a + 0 + 0 = a\) chia hết cho 3. Do đó, \(a \in \) {3; 6; 9}

\(a = 3\) nên \(\overline {bc} = 50\)

\(a = 6\) nên \(\overline {bc} = 100\) (loại)

\(a = 9\) nên \(\overline {bc} = 150\) (loại)

Vậy số cần tìm là 350.