Thực hiện rút gọn các biểu thức: x+12x−2−2xx2−1

x+12x−2−2xx2−1=x+12(x−1)−2x(x−1)(x+1)=x+12−2x.22(x−1)(x+1)=x2+2x+1−4x2(x−1)(x+1)=x2−2x+12(x−1)(x+1)=x−122(x−1)(x+1)=x−12(x+1)

Câu hỏi:

09/08/2022 294

Thực hiện rút gọn các biểu thức: $\frac{x + 1}{2 x - 2} - \frac{2 x}{x^{2} - 1}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 18 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} \frac{x + 1}{2 x - 2} - \frac{2 x}{x^{2} - 1} = \frac{x + 1}{2 (x - 1)} - \frac{2 x}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{{(x + 1)}^{2} - 2 x .2}{2 (x - 1) (x + 1)} = \frac{x^{2} + 2 x + 1 - 4 x}{2 (x - 1) (x + 1)} \\ = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{2 (x - 1) (x + 1)} = \frac{{(x - 1)}^{2}}{2 (x - 1) (x + 1)} = \frac{x - 1}{2 (x + 1)} \end{array}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $△ ABC$ , gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; và M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các đoạn thẳng DA, AE, EF, FD.

a) Chứng minh: EF là đường trung bình của tam giác ABC

b) Chứng minh: Các tứ giác DAEF; MNPQ là hình bình hành

c) Khi tam giác ABC vuông tại A thì các tứ giác DAEF; MNPQ là hình gì ? Chứng minh?
d)Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNPQ là hình vuông?

Xem đáp án

Lời giải

Cho ΔABC, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; và M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các đoạn thẳng DA, AE, EF, FD. (ảnh 1)

a) Ta có E là trung điểm AC, F là trung điểm BC nên EF là đường trung bình

ΔABC

b) Ta có EF là đường trung bình $ΔABC$ (cmt) $\Rightarrow EF / / AB & EF = \frac{1}{2} AB$ mà D là trung điểm AB nên $\Rightarrow \{\begin{cases} EF = AD \\ EF / / AD \end{cases}$ $\Rightarrow ADFE$ là hình bình hành

Xét $ΔADE$ có M, N lần lượt là trung điểm AD, AE $\Rightarrow MN / / DE & MN = \frac{1}{2} DE$

Cmtt

\Rightarrow PQ / / DE & PQ = \frac{1}{2} DE \Rightarrow PQ = MN & PQ / / MN \Rightarrow PQMN

là hình bình hành

c) Khi $ΔABC$ vuông tại A thì $\hat{A} = 90 ° \Rightarrow$ Hình bình hành DAEF có $\hat{A} = 90 °$ nên DAEF là hình chữ nhật.

Khi $\hat{A} = 90 °$ thì DAEF là hình chữ nhật => AF = DE

Mặt khác, theo tính chất đường trung bình ta có $MN = \frac{1}{2} DE, NP = \frac{1}{2} AF$ khi đó MN = NP

=> MNPQ là hình bình hành có MN = NP nên MNPQ là hình thoi

d) $ΔABC$ vuông tại A thì MNPQ là hình thoi. Để MNPQ là hình vuông thì $MN ⊥ NP$ mà

MN // DE, NP // AF (tính chất đường trung bình)

Nên $DE ⊥ AF$ mà DE // BC (tính chất đường trung bình) $\Rightarrow AF ⊥ BC$

Suy ra $ΔABC$ vuông tại A có AF là vừa đường trung tuyến, vừa đường cao

Nên $ΔABC$ vuông cân tại A

Vậy

ΔABC

vuông cân tại A thì MNPQ là hình vuông.

Câu 2

Cho 2 đa thức: $A = 6 x^{3} + 7 x^{2} - 4 x + m^{2} - 6 m + 5$ và $B = 2 x + 1$

a) Tìm đa thức thương và dư trong phép chia A cho B
b) Tìm m để A chia hết cho B.

Xem đáp án

Lời giải

$a) A : B = (6 x^{3} + 7 x^{2} - 4 x + m^{2} - 6 m + 5) : (2 x + 1)$ được thương: $3 x^{2} + 2 x - 3$ và dư: $m^{2} - 6 m + 8$

b) Để $A ⋮ B$ thì $m^{2} - 6 m + 8 = 0 \Leftrightarrow (m - 2) (m - 4) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 4 \\ m = 2 \end{array}$

Câu 3

Phân thức đối của phân thức $\frac{3}{x - y}$ là :

A. $- \frac{3}{x - y}$

B. $\frac{- 3}{x - y}$

C. $\frac{3}{y - x}$

D. Cả A, B, C đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một miếng đất hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh lần lượt là 4m và 6m ; người ta làm bồn hoa hình vuông cạnh 2m, phần đất còn lại để trồng cỏ, hỏi diện tích trồng cỏ là bao nhiêu m²?

A. 24

B. 16

C. 20

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình bình hành ABCD có số đo góc A = 105⁰, vậy số đo góc D bằng:

A. 70⁰

B. 75⁰

C. 80⁰

D. 85⁰

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $x^{2} y - 2 {xy}^{2} + y^{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình thang ABCD có AB // CD, thì hai cạnh đáy của nó là :

A. AB ; CD

B. AC ;BD

C. AD; BC

D. Cả A, B, C đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Thực hiện rút gọn các biểu thức: x+12x−2−2xx2−1

Cho 2 đa thức: A=6x3+7x2-4x+m2-6m+5 và B=2x+1 a) Tìm đa thức thương và dư trong phép chia A cho B b) Tìm m để A chia hết cho B.

Phân thức đối của phân thức 3x-y là :

Một miếng đất hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh lần lượt là 4m và 6m ; người ta làm bồn hoa hình vuông cạnh 2m, phần đất còn lại để trồng cỏ, hỏi diện tích trồng cỏ là bao nhiêu m2 ?

Cho hình bình hành ABCD có số đo góc A = 1050, vậy số đo góc D bằng:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x2y−2xy2+y3

Cho hình thang ABCD có AB // CD, thì hai cạnh đáy của nó là :

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Thực hiện rút gọn các biểu thức: $\frac{x + 1}{2 x - 2} - \frac{2 x}{x^{2} - 1}$

Cho 2 đa thức: $A = 6 x^{3} + 7 x^{2} - 4 x + m^{2} - 6 m + 5$ và $B = 2 x + 1$

a) Tìm đa thức thương và dư trong phép chia A cho B
b) Tìm m để A chia hết cho B.

Phân thức đối của phân thức $\frac{3}{x - y}$ là :

Một miếng đất hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh lần lượt là 4m và 6m ; người ta làm bồn hoa hình vuông cạnh 2m, phần đất còn lại để trồng cỏ, hỏi diện tích trồng cỏ là bao nhiêu m²?

Cho hình bình hành ABCD có số đo góc A = 105⁰, vậy số đo góc D bằng:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $x^{2} y - 2 {xy}^{2} + y^{3}$