So sánh [S = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}} ] và P = 3101 – 3 A. S < P; B. S > P; C. S = P; D. S ≥ P.

Câu hỏi:

10/08/2022 653

So sánh \[S = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\] và P = 3¹⁰¹ – 3

A. S < P;

Đáp án chính xác

B. S > P;

C. S = P;

D. S ≥ P.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập So sánh giá trị của hai biểu thức số (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có: \[S = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\]

Nên: \[3S = {3^2} + {3^3} + {3^4} + ... + {3^{101}}\]

Do đó: \(2S = 3S - S = \left( {{3^2} - {3^2}} \right) + \left( {{3^3} - {3^3}} \right) + ... + \left( {{3^{100}} - {3^{100}}} \right) + \left( {{3^{101}} - 3} \right)\)

2S = 3¹⁰¹ – 3

S = (3¹⁰¹ – 3) : 2

Mà (3¹⁰¹ – 3) : 2 < 3¹⁰¹ – 3

Nên S < P.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

So sánh (3 + 4)² với 3² + 4², ta được

A. (3 + 4)² > 3² + 4²;

B. (3 + 4)² = 3² + 4²;

C. (3 + 4)² < 3² + 4²;

D. (3 + 4)² ≤ 3² + 4².

Xem đáp án » 10/08/2022 512

Câu 2:

So sánh 2⁶ và 6² ta được

A. 2⁶ < 6²;

B. 2⁶ > 6²;

C. 2⁶ = 6²;

D. 2⁶ ≤ 6².

Xem đáp án » 10/08/2022 434

Câu 3:

Cho A = 1 + 2 + 2² + 2³ +……+ 2⁶⁰ và B = 2⁶¹. So sánh đúng là

A. A > B;

B. A = B;

C. A < B;

D. A ≥ B.

Xem đáp án » 10/08/2022 345

Câu 4:

Cho H = 4⁷:4⁵ + 3.3² – 2022⁰ và K = 3.7² – 3:1²⁰²² – 48:2⁴. So sánh H và K.

A. H = K;

B. H > K;

C. H < K;

D. H ≥ K.

Xem đáp án » 10/08/2022 293

Câu 5:

So sánh 3².8 với 3.8², ta được

A. 3².8 ≥ 3.8²;

B. 3².8 > 3.8²;

C. 3².8 = 3.8²;

D. 3².8 < 3.8².

Xem đáp án » 10/08/2022 259

Câu 6:

Dấu thích hợp điền vào chỗ chấm là: 4² …. 1 + 3 + 5 + 7

A. >;

B. =;

C. <;

D. ≠.

Xem đáp án » 10/08/2022 234

Xem thêm các câu hỏi khác »

So sánh \[S = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\] và P = 3¹⁰¹ – 3