Câu hỏi:

10/08/2022 724

So sánh \[S = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\] và P = 3101 – 3

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có: \[S = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\]

Nên: \[3S = {3^2} + {3^3} + {3^4} + ... + {3^{101}}\]

Do đó: \(2S = 3S - S = \left( {{3^2} - {3^2}} \right) + \left( {{3^3} - {3^3}} \right) + ... + \left( {{3^{100}} - {3^{100}}} \right) + \left( {{3^{101}} - 3} \right)\)

2S = 3101 – 3

S = (3101 – 3) : 2

Mà (3101 – 3) : 2 < 3101 – 3

Nên S < P.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

So sánh (3 + 4)2 với 32 + 42, ta được

Xem đáp án » 10/08/2022 582

Câu 2:

So sánh 26 và 62 ta được

Xem đáp án » 10/08/2022 484

Câu 3:

Cho A = 1 + 2 + 22 + 23 +……+ 260 và B = 261. So sánh đúng là

Xem đáp án » 10/08/2022 402

Câu 4:

Cho H = 47:45 + 3.32 – 20220 và K = 3.72 – 3:12022 – 48:24. So sánh H và K.

Xem đáp án » 10/08/2022 351

Câu 5:

So sánh 32.8 với 3.82, ta được

Xem đáp án » 10/08/2022 316

Câu 6:

Dấu thích hợp điền vào chỗ chấm là: 42 …. 1 + 3 + 5 + 7

Xem đáp án » 10/08/2022 315
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay