khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

19/08/2025 1,314 Lưu

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A,C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA=OB,OC=OD.
Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy. 

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

A1^+A2^=180° (kề bù); B1^+B2^=180°  (kề bù)

Mà A2^=B2^ (vì ΔOAD=ΔOBC) nên A1^=B1^ 

* Xét ΔEAC và ΔEBD có:

         AC=BD  (suy ra từ giả thiết)

         A1^=B1^  (theo chứng minh trên)

         C^=D^  (vì ΔOAD=ΔOBC)

Vậy ΔEAC=ΔEBD (g.c.g)

⇒AE=BE (2 cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

* Xét ΔOAE và ΔOBE có:

          OA=OB  (gt)

         OE là cạnh chung

          AE=BE (theo chứng minh trên)

Vậy ΔOAE và ΔOBE (c.c.c)

⇒AOE^=BOE^  (2 góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

Hay OE là phân giác của góc xOy (đpcm).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Quỳnh Như Bùi Hoàng

Quỳnh Như Bùi Hoàng

Gbfrg

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.

Bảng giá trị:

x 

0

4

y=−34x

0

-3

 

 

 

 

Điểm A4;−3 thuộc đồ thị hàm số y=−34x. Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số đã cho.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP