Câu hỏi:

11/08/2022 452

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A,C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho $O A = O B, O C = O D .$
Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy.

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 16 có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\hat{A_{1}} + \hat{A_{2}} = 180 °$ (kề bù); $\hat{B_{1}} + \hat{B_{2}} = 180 °$ (kề bù)

Mà $\hat{A_{2}} = \hat{B_{2}}$ (vì $Δ O A D = Δ O B C$ ) nên $\hat{A_{1}} = \hat{B_{1}}$

* Xét $Δ E A C$ và $Δ E B D$ có:

$A C = B D$ (suy ra từ giả thiết)

$\hat{A_{1}} = \hat{B_{1}}$ (theo chứng minh trên)

$\hat{C} = \hat{D}$ (vì $Δ O A D = Δ O B C$ )

Vậy $Δ E A C = Δ E B D$ (g.c.g)

$\Rightarrow A E = B E$ (2 cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

* Xét $Δ O A E$ và $Δ O B E$ có:

$O A = O B$ (gt)

$O E$ là cạnh chung

$A E = B E$ (theo chứng minh trên)

Vậy $Δ O A E$ và $Δ O B E$ (c.c.c)

$\Rightarrow \hat{A O E} = \hat{B O E}$ (2 góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

Hay OE là phân giác của góc xOy (đpcm).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, và AB<AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.
Qua F vẽ đường thẳng song song với BC cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH=DK. Chứng minh $D H = K F$ và $D H // K F .$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,368

Câu 2:

Vẽ đồ thị hàm số $y = - \frac{3}{4} x .$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,266

Câu 3:

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, và AB<AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.
Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C

Xem đáp án » 13/07/2024 483

Câu 4:

Tính diện tích tam giác $Δ A O C$

Xem đáp án » 13/07/2024 372

Câu 5:

Cho biết tọa độ các điểm A(4,-3); B(1; $\frac{3}{4}$ ); C(3;0).

Bằng phép tính hãy xác định xem điểm nào thuộc đồ thị hàm số và biễu diễn điểm đó trên mặt phẳng tọa độ.

Xem đáp án » 13/07/2024 348

Câu 6:

Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên: $B (4 \sqrt{2}; 3 \sqrt{2});$ $C (- 2; - \frac{3}{2});$ $D (- \frac{8}{3}; 2)$

Xem đáp án » 13/07/2024 337

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Quỳnh Như Bùi Hoàng
14:10 - 29/12/2024

Gbfrg

0
Trả lời

Xem thêm ...

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A,C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA=OB,OC=OD. Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy.

Nhà sách VIETJACK:

Vẽ đồ thị hàm số y=−34x.

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, và AB<AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F. Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C

Tính diện tích tam giác ΔAOC

Cho biết tọa độ các điểm A(4,-3); B(1;34); C(3;0). Bằng phép tính hãy xác định xem điểm nào thuộc đồ thị hàm số và biễu diễn điểm đó trên mặt phẳng tọa độ.

Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên: B42;32;C−2;−32;D−83;2