Câu hỏi:

11/08/2022 497

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A,C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho $O A = O B, O C = O D .$
Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy.

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 16 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\hat{A_{1}} + \hat{A_{2}} = 180 °$ (kề bù); $\hat{B_{1}} + \hat{B_{2}} = 180 °$ (kề bù)

Mà $\hat{A_{2}} = \hat{B_{2}}$ (vì $Δ O A D = Δ O B C$ ) nên $\hat{A_{1}} = \hat{B_{1}}$

* Xét $Δ E A C$ và $Δ E B D$ có:

$A C = B D$ (suy ra từ giả thiết)

$\hat{A_{1}} = \hat{B_{1}}$ (theo chứng minh trên)

$\hat{C} = \hat{D}$ (vì $Δ O A D = Δ O B C$ )

Vậy $Δ E A C = Δ E B D$ (g.c.g)

$\Rightarrow A E = B E$ (2 cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

* Xét $Δ O A E$ và $Δ O B E$ có:

$O A = O B$ (gt)

$O E$ là cạnh chung

$A E = B E$ (theo chứng minh trên)

Vậy $Δ O A E$ và $Δ O B E$ (c.c.c)

$\Rightarrow \hat{A O E} = \hat{B O E}$ (2 góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

Hay OE là phân giác của góc xOy (đpcm).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, và AB<AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.
Qua F vẽ đường thẳng song song với BC cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH=DK. Chứng minh $D H = K F$ và $D H // K F .$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,420

Câu 2:

Vẽ đồ thị hàm số $y = - \frac{3}{4} x .$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,381

Câu 3:

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, và AB<AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.
Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C

Xem đáp án » 13/07/2024 493

Câu 4:

Tính diện tích tam giác $Δ A O C$

Xem đáp án » 13/07/2024 384

Câu 5:

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A,C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho $O A = O B, O C = O D .$

Chứng minh: AD=BC

Xem đáp án » 13/07/2024 365

Câu 6:

Cho biết tọa độ các điểm A(4,-3); B(1; $\frac{3}{4}$ ); C(3;0).

Bằng phép tính hãy xác định xem điểm nào thuộc đồ thị hàm số và biễu diễn điểm đó trên mặt phẳng tọa độ.

Xem đáp án » 13/07/2024 364

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Quỳnh Như Bùi Hoàng
14:10 - 29/12/2024

Gbfrg

0
Trả lời

Xem thêm ...

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A,C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA=OB,OC=OD. Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy.

Nhà sách VIETJACK:

Vẽ đồ thị hàm số y=−34x.

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, và AB<AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F. Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C

Tính diện tích tam giác ΔAOC

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A,C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA=OB,OC=OD. Chứng minh: AD=BC

Cho biết tọa độ các điểm A(4,-3); B(1;34); C(3;0). Bằng phép tính hãy xác định xem điểm nào thuộc đồ thị hàm số và biễu diễn điểm đó trên mặt phẳng tọa độ.