Câu hỏi:

11/08/2022 215

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A,C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho $O A = O B, O C = O D .$
Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy.

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 16 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\hat{A_{1}} + \hat{A_{2}} = 180 °$ (kề bù); $\hat{B_{1}} + \hat{B_{2}} = 180 °$ (kề bù)

Mà $\hat{A_{2}} = \hat{B_{2}}$ (vì $Δ O A D = Δ O B C$ ) nên $\hat{A_{1}} = \hat{B_{1}}$

* Xét $Δ E A C$ và $Δ E B D$ có:

$A C = B D$ (suy ra từ giả thiết)

$\hat{A_{1}} = \hat{B_{1}}$ (theo chứng minh trên)

$\hat{C} = \hat{D}$ (vì $Δ O A D = Δ O B C$ )

Vậy $Δ E A C = Δ E B D$ (g.c.g)

$\Rightarrow A E = B E$ (2 cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

* Xét $Δ O A E$ và $Δ O B E$ có:

$O A = O B$ (gt)

$O E$ là cạnh chung

$A E = B E$ (theo chứng minh trên)

Vậy $Δ O A E$ và $Δ O B E$ (c.c.c)

$\Rightarrow \hat{A O E} = \hat{B O E}$ (2 góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

Hay OE là phân giác của góc xOy (đpcm).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, và AB<AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.
Qua F vẽ đường thẳng song song với BC cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH=DK. Chứng minh $D H = K F$ và $D H // K F .$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,210

Câu 2:

Vẽ đồ thị hàm số $y = - \frac{3}{4} x .$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,028

Câu 3:

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, và AB<AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.
Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C

Xem đáp án » 13/07/2024 393

Câu 4:

Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên: $B (4 \sqrt{2}; 3 \sqrt{2});$ $C (- 2; - \frac{3}{2});$ $D (- \frac{8}{3}; 2)$

Xem đáp án » 13/07/2024 311

Câu 5:

Tính diện tích tam giác $Δ A O C$

Xem đáp án » 13/07/2024 309

Câu 6:

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A,C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho $O A = O B, O C = O D .$

Chứng minh: AD=BC

Xem đáp án » 13/07/2024 281

Câu 7:

Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số $y = a x$ đi qua điểm $A (2; \frac{3}{2})$ và vẽ đồ thị của hàm số trên.a

Xem đáp án » 13/07/2024 262

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án

2 đề 30,548 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15p Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án

21 đề 17,932 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 4 Đại Số có đáp án

13 đề 12,832 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 7 Giữa kì 1 có đáp án

5 đề 12,295 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án

9 đề 12,005 lượt thi Thi thử
12 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án

2 đề 10,460 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 7 Giữa kì 2 có đáp án

5 đề 8,858 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 7 Học kì 1 có đáp án

5 đề 8,559 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 3 Đại số có đáp án

9 đề 8,238 lượt thi Thi thử
Bài tập: Cộng, trừ số hữu tỉ có đáp án

2 đề 7,842 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A,C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA=OB,OC=OD. Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy.

Nhà sách VIETJACK:

Vẽ đồ thị hàm số y=−34x.

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, và AB<AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F. Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C

Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên: B42;32;C−2;−32;D−83;2

Tính diện tích tam giác ΔAOC

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A,C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA=OB,OC=OD. Chứng minh: AD=BC

Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số y=ax đi qua điểm A2;32 và vẽ đồ thị của hàm số trên.a

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A,C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho $O A = O B, O C = O D .$
Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy.

Vẽ đồ thị hàm số $y = - \frac{3}{4} x .$

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, và AB<AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.
Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C

Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên: $B (4 \sqrt{2}; 3 \sqrt{2});$ $C (- 2; - \frac{3}{2});$ $D (- \frac{8}{3}; 2)$

Tính diện tích tam giác $Δ A O C$

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A,C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho $O A = O B, O C = O D .$

Chứng minh: AD=BC

Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số $y = a x$ đi qua điểm $A (2; \frac{3}{2})$ và vẽ đồ thị của hàm số trên.a