Câu hỏi:

11/08/2022 610

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A,C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho $O A = O B, O C = O D .$
Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 16 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\hat{A_{1}} + \hat{A_{2}} = 180 °$ (kề bù); $\hat{B_{1}} + \hat{B_{2}} = 180 °$ (kề bù)

Mà $\hat{A_{2}} = \hat{B_{2}}$ (vì $Δ O A D = Δ O B C$ ) nên $\hat{A_{1}} = \hat{B_{1}}$

* Xét $Δ E A C$ và $Δ E B D$ có:

$A C = B D$ (suy ra từ giả thiết)

$\hat{A_{1}} = \hat{B_{1}}$ (theo chứng minh trên)

$\hat{C} = \hat{D}$ (vì $Δ O A D = Δ O B C$ )

Vậy $Δ E A C = Δ E B D$ (g.c.g)

$\Rightarrow A E = B E$ (2 cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

* Xét $Δ O A E$ và $Δ O B E$ có:

$O A = O B$ (gt)

$O E$ là cạnh chung

$A E = B E$ (theo chứng minh trên)

Vậy $Δ O A E$ và $Δ O B E$ (c.c.c)

$\Rightarrow \hat{A O E} = \hat{B O E}$ (2 góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

Hay OE là phân giác của góc xOy (đpcm).

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

Quỳnh Như Bùi Hoàng
14:10 - 29/12/2024

Gbfrg

0
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Vẽ đồ thị hàm số $y = - \frac{3}{4} x .$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,714

Câu 2:

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, và AB<AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.
Qua F vẽ đường thẳng song song với BC cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH=DK. Chứng minh $D H = K F$ và $D H // K F .$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,626

Câu 3:

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, và AB<AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.
Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C

Xem đáp án » 13/07/2024 537

Câu 4:

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A,C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho $O A = O B, O C = O D .$

Chứng minh: AD=BC

Xem đáp án » 13/07/2024 469

Câu 5:

Cho biết tọa độ các điểm A(4,-3); B(1; $\frac{3}{4}$ ); C(3;0).

Bằng phép tính hãy xác định xem điểm nào thuộc đồ thị hàm số và biễu diễn điểm đó trên mặt phẳng tọa độ.

Xem đáp án » 13/07/2024 460

Câu 6:

Tính diện tích tam giác $Δ A O C$

Xem đáp án » 13/07/2024 421

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A,C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA=OB,OC=OD. Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy.

Bình luận

Quỳnh Như Bùi Hoàng 14:10 - 29/12/2024

Vẽ đồ thị hàm số y=−34x.

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, và AB<AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F. Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A,C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA=OB,OC=OD. Chứng minh: AD=BC

Cho biết tọa độ các điểm A(4,-3); B(1;34); C(3;0). Bằng phép tính hãy xác định xem điểm nào thuộc đồ thị hàm số và biễu diễn điểm đó trên mặt phẳng tọa độ.

Tính diện tích tam giác ΔAOC

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A,C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho $O A = O B, O C = O D .$
Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy.

Quỳnh Như Bùi Hoàng
14:10 - 29/12/2024

Vẽ đồ thị hàm số $y = - \frac{3}{4} x .$

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, và AB<AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.
Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A,C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho $O A = O B, O C = O D .$

Chứng minh: AD=BC

Cho biết tọa độ các điểm A(4,-3); B(1; $\frac{3}{4}$ ); C(3;0).

Bằng phép tính hãy xác định xem điểm nào thuộc đồ thị hàm số và biễu diễn điểm đó trên mặt phẳng tọa độ.

Tính diện tích tam giác $Δ A O C$