Tìm x, y , z biết \(\frac{6}{{11}}x = \frac{9}{2}y = \frac{{18}}{5}z\) và –x + z = −196.
Tìm x, y , z biết \(\frac{6}{{11}}x = \frac{9}{2}y = \frac{{18}}{5}z\) và –x + z = −196.
A. x = 28; y = 231; z = 35;
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\frac{6}{{11}}x = \frac{9}{2}y = \frac{{18}}{5}z\)
\(\frac{{6x}}{{11}} = \frac{{9y}}{2} = \frac{{18z}}{5}\)
\(\frac{{6x}}{{11.18}} = \frac{{9y}}{{2.18}} = \frac{{18z}}{{5.18}}\)
\(\frac{x}{{11.3}} = \frac{y}{{2.2}} = \frac{z}{5}\)
\(\frac{x}{{33}} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{{33}} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{ - x + z}}{{ - 33 + 5}} = \frac{{ - 196}}{{ - 28}} = 7\).
Suy ra x = 33 . 7 = 231; y = 4 . 7 = 28; z = 5 . 7 = 35.
Vậy x = 231; y = 28 và z = 35.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. x = 10; y = 15; z = 20;
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
∙ \(\frac{{{x^3}}}{8} = \frac{{{x^3}}}{{{2^3}}} = {\left( {\frac{x}{2}} \right)^3}\);
∙ \(\frac{{{y^3}}}{{27}} = \frac{{{y^3}}}{{{3^3}}} = {\left( {\frac{y}{3}} \right)^3}\);
∙ \(\frac{{{z^3}}}{{64}} = \frac{{{z^3}}}{{{4^3}}} = {\left( {\frac{z}{4}} \right)^3}\).
Mà \(\frac{{{x^3}}}{8} = \frac{{{y^3}}}{{27}} = \frac{{{z^3}}}{{64}}\) nên \({\left( {\frac{x}{2}} \right)^3} = {\left( {\frac{y}{3}} \right)^3} = {\left( {\frac{z}{4}} \right)^3}\).
Suy ra \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}\)
\(\frac{{{x^2}}}{{{2^2}}} = \frac{{2{y^2}}}{{{{2.3}^2}}} = \frac{{ - 3{z^2}}}{{( - 3){{.4}^2}}}\)
\(\frac{{{x^2} + 2{y^2} - 3{z^2}}}{{{2^2} + {{2.3}^2} - {{3.4}^2}}} = \frac{{ - 650}}{{ - 26}} = 25.\)
Từ đó ta tính được:
x2 = 4 . 25 = 100 suy ra x = ±10.
y2 = 32 . 25 = 225 suy ra y = ±15.
z2 = 42 . 25 = 400 suy ra z = ±20.
Vậy chọn đáp án C.
Câu 2
A. x = 20; y = 42; z = 30;
Lời giải
Đáp án đúng là: B
* Xét tỉ lệ thức: \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3}\)
\(\frac{x}{2}.\frac{1}{5} = \frac{y}{3}.\frac{1}{5}\)
\(\frac{x}{{10}} = \frac{y}{{15}}\).
* Xét tỉ lệ thức: \(\frac{y}{5} = \frac{z}{7}\)
\(\frac{y}{5}.\frac{1}{3} = \frac{z}{7}.\frac{1}{3}\)
\(\frac{y}{{15}} = \frac{z}{{21}}.\)
Do đó: \(\frac{x}{{10}} = \frac{y}{{15}} = \frac{z}{{21}}.\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{{10}} = \frac{y}{{15}} = \frac{z}{{21}} = \frac{{x + y + z}}{{10 + 15 + 21}} = \frac{{92}}{{46}} = 2\).
Suy ra x = 10 . 2 = 20; y = 15 . 2 = 30; z = 21 . 2 = 42.
Vậy x = 20; y = 30; z = 42.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. x = 56; y = 21;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. x = 40; y = −70;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập