Một chiếc hộp tôn có 6 mặt là các tấm tôn hình vuông có cạnh bằng 1 mét. Người ta gỡ các tấm tôn của chiếc hộp đó và quây thành mặt xung quanh của một hình trụ thì diện tích đáy S của hình trụ đó bằng bao nhiêu (chiều cao hình trụ là 1 mét).

Hình chóp tứ giác đều nội tiếp trong một mặt cầu bán kính R=1 có thể tích $V_{max}$ (hình vẽ)

Lăng trụ tam giác đều nội tiếp trong mặt cầu bán kính R=1 có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

Cho tam giác cân đỉnh A, ABC với $\widehat{BAC}={120}^o$, AB=a. Cho $△ABC$ quay quanh AB tạo thành khối tròn xoay có thể tích V. Tính V.

Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều SABCD, biết $AB=a, \widehat{\left(SC,\left(ABCD\right)\right)}={60}^o$.

Tính tổng T bán kính các mặt cầu tiếp xúc với cả 3 mặt phẳng tọa độ và đi qua M(4;5;3)

Hình nón có góc ở đỉnh bằng ${60}^o$ nội tiếp trong một mặt cầu. Tính tỉ số $k=\frac{V_N}{V_C}$

Hình nón có đỉnh là tâm mặt cầu (S) góc ở đỉnh hình nón bằng ${120}^o$ đường tròn đáy hình nón thuộc mặt cầu (S) Tính tỷ số $k=\frac{V_N}{V_C}$( $V_N,V_C$ là thể tích hình nón và hình cầu kể trên).