Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh biết rằng số cây xanh tỉ lệ thuận với số học sinh?

Đáp án đúng là: D

Gọi a, b, c (cm) lần lượt là độ dài 3 cạnh của tam giác (0 < a, b, c < 60).

Chu vi là 60 cm nên a + b + c = 60.

Ba cạnh tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 nên ta có $\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}$ .

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{60}{12}=5$.

Suy ra: a = 5 . 3 = 15; b = 5 . 4 = 20; c = 5 . 5 = 25.

Do đó a = 15; b = 20; c = 25 (thỏa mãn).

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác là: 15 cm; 20 cm và 25 cm.

Chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: B

Gọi x, y, z (m) là độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt tỉ lệ thuận với 3; 5; 7 (x, y, z > 0).

Vì x, y, z tỉ lệ thuận với 3; 5; 7 ta có: $\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}$ .

Khi đó, x là cạnh nhỏ nhất và z là cạnh lớn nhất của tam giác.

Theo đề bài ta có: x + z – y = 20.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x+z-y}{3+7-5}=\frac{20}{5}=4$.

Do đó: x = 3 . 4 = 12 (thỏa mãn).

Vậy cạnh nhỏ nhất của tam giác là 12 m.