Tam giác ABC vuông ở A có ABAC=815, BC=51. Tính AB,AC.

Áp dụng định lý Pythagore cho ΔABC vuông tại A có:BC2=AB2+AC2 Có ABAC=815⇒AB8=AC15 ⇒AB264=AC2225=AB2+AC264+225=BC2289=512289=9 ⇒AB8=AC15=3⇒AB8=AC15=3 Vậy AB=24;AC=45.

Câu hỏi:

19/08/2025 406

Tam giác ABC vuông ở A có $\frac{A B}{A C} = \frac{8}{15}, B C = 51.$ Tính AB,AC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 21 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Áp dụng định lý Pythagore cho $Δ A B C$ vuông tại A có: $B C^{2} = A B^{2} + A C^{2}$

Có $\frac{A B}{A C} = \frac{8}{15} \Rightarrow \frac{A B}{8} = \frac{A C}{15}$

$\Rightarrow \frac{A B^{2}}{64} = \frac{A C^{2}}{225} = \frac{A B^{2} + A C^{2}}{64 + 225} = \frac{B C^{2}}{289} = \frac{51^{2}}{289} = 9$

$\Rightarrow \frac{A B}{8} = \frac{A C}{15} = 3 \Rightarrow \frac{A B}{8} = \frac{A C}{15} = 3$

Vậy $A B = 24; A C = 45.$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Với hình vẽ bên, hãy tính AB bằng hai cách.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Cách 1: Có $A C = A H + H C = 9 + 16 = 25$

Áp dụng định lý Pitago cho $Δ A B C$ vuông tại B có:

$A C^{2} = A B^{2} + B C^{2}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 25^{2} = A B^{2} + 20^{2} \\ \Rightarrow A B^{2} = 25^{2} - 20^{2} = 625 - 400 = 225 \end{array}$

$\Rightarrow A B = 15$

Cách 2

Áp dụng định lý Pythagore cho $Δ H B C$ vuông tại Hcó:

$B C^{2} = H B^{2} + H C^{2} \Rightarrow H B^{2} = B C^{2} - H C^{2} = 20^{2} - 16^{2} = 400 - 256 = 144 \Rightarrow H B = 12$

Áp dụng định lý Pythagore cho $Δ H A B$ vuông tại H có:

$A B^{2} = H A^{2} + H B^{2} = 12^{2} + 9^{2} = 144 + 81 = 225 \Rightarrow A B = 15$

Câu 2

Bằng tính toán, hãy kiểm tra và kết luận xem các tam giác sau có vuông hay không và vuông tại đâu?

$A B = 8, B C = 15, A C = 17. Δ A B C$ ............................

$D E = \sqrt{41}, E F = 4, F D = 5. Δ D E F$ ...........................
$M N = \sqrt{3}, N P = \sqrt{5}, P M = 2. Δ M N P$ ........................

Xem đáp án

Lời giải

$A B = 8, B C = 15, A C = 17. Δ A B C$ có $A B^{2} + B C^{2} = 289 = A C^{2}$ .

Vậy tam giác $A B C$ vuông tại B

$D E = \sqrt{41}, E F = 4, F D = 5. Δ D E F$ có $E F^{2} + F D^{2} = D E^{2} .$

Vậy tam giác DEF vuông tại F

$M N = \sqrt{3}, N P = \sqrt{5}, P M = 2. Δ M N P$ có $M N^{2} + P M^{2} = 7 \neq N P^{2} = 5.$

Vậy tam giác MNP không phải là tam giác vuông.

Câu 3

Điều tra về khối lượng của 30 cháu học mẫu giáo, giáo viên ghi lại trong bảng sau:

14

15

16

18

17

15

14

18

16

15

17

19

16

16

17

16

19

17

15

16

17

14

18

16

16

17

16

15

14

17

Vẽ biểu đồ hình chữ nhật của bảng tần số

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Điểm kiểm tra môn Toán (hệ số 2) của học sinh lớp 7D được ghi lại trong bảng sau :

Giá trị $(x)$

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Tần số $(n)$

0

0

0

0

2

4

7

15

10

6

4

$N = 48$

Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Điều tra về khối lượng của 30 cháu học mẫu giáo, giáo viên ghi lại trong bảng sau:

14

15

16

18

17

15

14

18

16

15

17

19

16

16

17

16

19

17

15

16

17

14

18

16

16

17

16

15

14

17

Lập bảng tần số và bảng tần suất

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Điểm kiểm tra môn Toán (hệ số 2) của học sinh lớp 7D được ghi lại trong bảng sau :

Giá trị $(x)$

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Tần số $(n)$

0

0

0

0

2

4

7

15

10

6

4

$N = 48$

Dấu hiệu quan tâm là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

14	15	16	18	17	15	14	18	16	15
17	19	16	16	17	16	19	17	15	16
17	14	18	16	16	17	16	15	14	17

Giá trị $(x)$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Tần số $(n)$	0	0	0	0	2	4	7	15	10	6	4	$N = 48$

14	15	16	18	17	15	14	18	16	15
17	19	16	16	17	16	19	17	15	16
17	14	18	16	16	17	16	15	14	17

14	15	16	18	17	15	14	18	16	15
17	19	16	16	17	16	19	17	15	16
17	14	18	16	16	17	16	15	14	17

14	15	16	18	17	15	14	18	16	15
17	19	16	16	17	16	19	17	15	16
17	14	18	16	16	17	16	15	14	17

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

14	15	16	18	17	15	14	18	16	15
17	19	16	16	17	16	19	17	15	16
17	14	18	16	16	17	16	15	14	17

14	15	16	18	17	15	14	18	16	15
17	19	16	16	17	16	19	17	15	16
17	14	18	16	16	17	16	15	14	17