Tam giác ABC vuông ở A có ABAC=815, BC=51. Tính AB,AC.

Áp dụng định lý Pythagore cho ΔABC vuông tại A có:BC2=AB2+AC2 Có ABAC=815⇒AB8=AC15 ⇒AB264=AC2225=AB2+AC264+225=BC2289=512289=9 ⇒AB8=AC15=3⇒AB8=AC15=3 Vậy AB=24;AC=45.

Câu hỏi:

13/07/2024 363

Tam giác ABC vuông ở A có $\frac{A B}{A C} = \frac{8}{15}, B C = 51.$ Tính AB,AC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 21 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Áp dụng định lý Pythagore cho $Δ A B C$ vuông tại A có: $B C^{2} = A B^{2} + A C^{2}$

Có $\frac{A B}{A C} = \frac{8}{15} \Rightarrow \frac{A B}{8} = \frac{A C}{15}$

$\Rightarrow \frac{A B^{2}}{64} = \frac{A C^{2}}{225} = \frac{A B^{2} + A C^{2}}{64 + 225} = \frac{B C^{2}}{289} = \frac{51^{2}}{289} = 9$

$\Rightarrow \frac{A B}{8} = \frac{A C}{15} = 3 \Rightarrow \frac{A B}{8} = \frac{A C}{15} = 3$

Vậy $A B = 24; A C = 45.$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Với hình vẽ bên, hãy tính AB bằng hai cách.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Cách 1: Có $A C = A H + H C = 9 + 16 = 25$

Áp dụng định lý Pitago cho $Δ A B C$ vuông tại B có:

$A C^{2} = A B^{2} + B C^{2}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 25^{2} = A B^{2} + 20^{2} \\ \Rightarrow A B^{2} = 25^{2} - 20^{2} = 625 - 400 = 225 \end{array}$

$\Rightarrow A B = 15$

Cách 2

Áp dụng định lý Pythagore cho $Δ H B C$ vuông tại Hcó:

$B C^{2} = H B^{2} + H C^{2} \Rightarrow H B^{2} = B C^{2} - H C^{2} = 20^{2} - 16^{2} = 400 - 256 = 144 \Rightarrow H B = 12$

Áp dụng định lý Pythagore cho $Δ H A B$ vuông tại H có:

$A B^{2} = H A^{2} + H B^{2} = 12^{2} + 9^{2} = 144 + 81 = 225 \Rightarrow A B = 15$

Câu 2

Bằng tính toán, hãy kiểm tra và kết luận xem các tam giác sau có vuông hay không và vuông tại đâu?

$A B = 8, B C = 15, A C = 17. Δ A B C$ ............................

$D E = \sqrt{41}, E F = 4, F D = 5. Δ D E F$ ...........................
$M N = \sqrt{3}, N P = \sqrt{5}, P M = 2. Δ M N P$ ........................

Xem đáp án

Lời giải

$A B = 8, B C = 15, A C = 17. Δ A B C$ có $A B^{2} + B C^{2} = 289 = A C^{2}$ .

Vậy tam giác $A B C$ vuông tại B

$D E = \sqrt{41}, E F = 4, F D = 5. Δ D E F$ có $E F^{2} + F D^{2} = D E^{2} .$

Vậy tam giác DEF vuông tại F

$M N = \sqrt{3}, N P = \sqrt{5}, P M = 2. Δ M N P$ có $M N^{2} + P M^{2} = 7 \neq N P^{2} = 5.$

Vậy tam giác MNP không phải là tam giác vuông.

Câu 3

Điều tra về khối lượng của 30 cháu học mẫu giáo, giáo viên ghi lại trong bảng sau:

14

15

16

18

17

15

14

18

16

15

17

19

16

16

17

16

19

17

15

16

17

14

18

16

16

17

16

15

14

17

Vẽ biểu đồ hình chữ nhật của bảng tần số

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Điểm kiểm tra môn Toán (hệ số 2) của học sinh lớp 7D được ghi lại trong bảng sau :

Giá trị $(x)$

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Tần số $(n)$

0

0

0

0

2

4

7

15

10

6

4

$N = 48$

Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Điều tra về khối lượng của 30 cháu học mẫu giáo, giáo viên ghi lại trong bảng sau:

14

15

16

18

17

15

14

18

16

15

17

19

16

16

17

16

19

17

15

16

17

14

18

16

16

17

16

15

14

17

Lập bảng tần số và bảng tần suất

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Điểm kiểm tra môn Toán (hệ số 2) của học sinh lớp 7D được ghi lại trong bảng sau :

Giá trị $(x)$

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Tần số $(n)$

0

0

0

0

2

4

7

15

10

6

4

$N = 48$

Dấu hiệu quan tâm là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

14	15	16	18	17	15	14	18	16	15
17	19	16	16	17	16	19	17	15	16
17	14	18	16	16	17	16	15	14	17

Giá trị $(x)$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Tần số $(n)$	0	0	0	0	2	4	7	15	10	6	4	$N = 48$

14	15	16	18	17	15	14	18	16	15
17	19	16	16	17	16	19	17	15	16
17	14	18	16	16	17	16	15	14	17

14	15	16	18	17	15	14	18	16	15
17	19	16	16	17	16	19	17	15	16
17	14	18	16	16	17	16	15	14	17

14	15	16	18	17	15	14	18	16	15
17	19	16	16	17	16	19	17	15	16
17	14	18	16	16	17	16	15	14	17

Tam giác ABC vuông ở A có ABAC=815, BC=51. Tính AB,AC.

Với hình vẽ bên, hãy tính AB bằng hai cách.

Bằng tính toán, hãy kiểm tra và kết luận xem các tam giác sau có vuông hay không và vuông tại đâu? AB=8 , BC=15, AC=17.ΔABC ............................ DE= 41, EF=4 , FD=5.ΔDEF........................... MN=3, NP= 5, PM=2.ΔMNP ........................

Điều tra về khối lượng của 30 cháu học mẫu giáo, giáo viên ghi lại trong bảng sau: 14 15 16 18 17 15 14 18 16 15 17 19 16 16 17 16 19 17 15 16 17 14 18 16 16 17 16 15 14 17 Vẽ biểu đồ hình chữ nhật của bảng tần số

Điểm kiểm tra môn Toán (hệ số 2) của học sinh lớp 7D được ghi lại trong bảng sau : Giá trị x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số n 0 0 0 0 2 4 7 15 10 6 4 N=48 Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng ?

Điều tra về khối lượng của 30 cháu học mẫu giáo, giáo viên ghi lại trong bảng sau: 14 15 16 18 17 15 14 18 16 15 17 19 16 16 17 16 19 17 15 16 17 14 18 16 16 17 16 15 14 17 Lập bảng tần số và bảng tần suất

Điểm kiểm tra môn Toán (hệ số 2) của học sinh lớp 7D được ghi lại trong bảng sau : Giá trị x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số n 0 0 0 0 2 4 7 15 10 6 4 N=48 Dấu hiệu quan tâm là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tam giác ABC vuông ở A có $\frac{A B}{A C} = \frac{8}{15}, B C = 51.$ Tính AB,AC.

Điều tra về khối lượng của 30 cháu học mẫu giáo, giáo viên ghi lại trong bảng sau:

14

15

16

18

17

15

14

18

16

15

17

19

16

16

17

16

19

17

15

16

17

14

18

16

16

17

16

15

14

17

Vẽ biểu đồ hình chữ nhật của bảng tần số

Điểm kiểm tra môn Toán (hệ số 2) của học sinh lớp 7D được ghi lại trong bảng sau :

Giá trị $(x)$

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Tần số $(n)$

0

0

0

0

2

4

7

15

10

6

4

$N = 48$

Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng ?

Điều tra về khối lượng của 30 cháu học mẫu giáo, giáo viên ghi lại trong bảng sau:

14

15

16

18

17

15

14

18

16

15

17

19

16

16

17

16

19

17

15

16

17

14

18

16

16

17

16

15

14

17

Lập bảng tần số và bảng tần suất

Điểm kiểm tra môn Toán (hệ số 2) của học sinh lớp 7D được ghi lại trong bảng sau :

Giá trị $(x)$

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Tần số $(n)$

0

0

0

0

2

4

7

15

10

6

4

$N = 48$

Dấu hiệu quan tâm là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ?

14	15	16	18	17	15	14	18	16	15
17	19	16	16	17	16	19	17	15	16
17	14	18	16	16	17	16	15	14	17

14	15	16	18	17	15	14	18	16	15
17	19	16	16	17	16	19	17	15	16
17	14	18	16	16	17	16	15	14	17