Câu hỏi:

12/08/2022 1,385

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, gọi I là trung điểm của AB. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm của CI. Biết chiều cao của khối chóp là $a \sqrt{3}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là :

A. $d = \frac{a \sqrt{51}}{17} .$

B. $d = \frac{a \sqrt{51}}{54} .$

C. $d = \frac{2 a \sqrt{51}}{17} .$

D. $d = \frac{3 a \sqrt{51}}{17} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong không gian !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 10. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và $S C = 10 \sqrt{5}$ . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Tính khoảng cách giữa BD và MN.

A. $d = 3 \sqrt{5} .$

B. $d = \sqrt{5} .$

C. d = 5.

D. d = 10.

Lời giải

Media VietJack

Câu 2

Cho hình lăng trụ đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C là :

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

C. a

D. $a \sqrt{2}$

Lời giải

Media VietJack

Câu 3

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{2,} AA' = 2 a$ . Tính khoảng cách dd giữa hai đường thẳng BD và CD′.

A. $d = a \sqrt{2} .$

B. d = 2a.

C. $d = \frac{2 a \sqrt{5}}{5} .$

D. $d = \frac{a \sqrt{5}}{5} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, tam giác SBC là tam giác đều cạnh aa và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

B. $d = \frac{a \sqrt{3}}{4} .$

C. $d = \frac{3 a \sqrt{3}}{8} .$

D. $d = a \sqrt{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 2. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và $S O = \sqrt{3}$ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BD.

A. d = 2.

B. $d = \frac{\sqrt{30}}{5} .$

C. $d = 2 \sqrt{2} .$

D. $d = \sqrt{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2a. Hình chiếu vuông góc của A′A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của BC. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BB′ và A′H.

A. d = 2a.

B. d = a.

C. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

D. $d = \frac{a \sqrt{3}}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại AB=3a, BC=4a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60⁰. Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SM.

A. $d = a \sqrt{3} .$

B. $d = 5 a \sqrt{3} .$

C. $d = \frac{5 a}{2} .$

D. $d = \frac{10 a \sqrt{3}}{\sqrt{79}} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, gọi I là trung điểm của AB. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm của CI. Biết chiều cao của khối chóp là $a \sqrt{3}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 10. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và $S C = 10 \sqrt{5}$ . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Tính khoảng cách giữa BD và MN.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{2,} AA' = 2 a$ . Tính khoảng cách dd giữa hai đường thẳng BD và CD′.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 2. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và $S O = \sqrt{3}$ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BD.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại AB=3a, BC=4a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60⁰. Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SM.