Hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+x^2-3x+1$ đạt cực tiểu tại điểm

Đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2-9x+1$ có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB?

Biết $M\left(0;2\right)$, $N\left(2;-2\right)$ là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$. Tính giá trị của hàm số tại $x=3$

Cho hàm số $y=x^4-2x^2+1$. Xét các mệnh đề sau đây

1) Hàm số có 3 điểm cực trị;

2) Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-1;0\right) ;\left(1;+\infty \right)$

3) Hàm số có 1 điểm cực trị;

4) Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-1\right); \left(0;1\right)$

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề trên?

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=(x+1{)}^2(x-2{)}^3(2x+3)$, $\forall x\in \mathrm{ℝ}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=(x-2)(x-3{)}^2$. Khi đó số cực trị của hàm số $y=f(2x+1)$ là

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có $f\text{'}\left(x\right)=x^2(x-1)(x+2{)}^5$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y=x^3-3x+2$. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là