Câu hỏi:
13/08/2022 1,360Một người bỏ ngẫu nhiên 4 lá thư vào 4 bì thư đã được ghi sẵn địa chỉ cần gửi. Xác xuất để có ít nhất 1 lá thư bỏ đúng phong bì của nó là:
Quảng cáo
Trả lời:
Số phần tử không gian mẫu là n(Ω) = 4! = 24.
Gọi A là biến cố: “Ít nhất 1 lá thư bỏ đúng phong bì của nó”.
Ta xét các trường hợp sau:
• Trường hợp 1. Chỉ có 1 lá thư được bỏ đúng địa chỉ. Giả sử ta chọn 1 trong 4 lá để bỏ đúng phong bì của nó thì có 4 cách chọn. Trong mỗi cách chọn đó ta lại chọn một lá để bỏ sai, khi đó có 2 cách và có đúng 1 cách để bỏ sai hai lá thư còn lại.
Vậy trường hợp 1 sẽ có 4 · 2 · 1 = 8 cách.
Trường hợp 2. Có đúng 2 lá thư được bỏ đúng phong bì của nó. Số cách chọn 2 lá để bỏ đúng là = 6 cách. Khi đó 2 lá còn lại nhất thiết phải bỏ sai nên có 1 cách bỏ.
Vậy trường hợp 2 có 6 · 1 = 6 cách.
• Trường hợp 3. Có 3 lá thư được bỏ đúng phong bì của nó, khi này đương nhiên là cả 4 phong bì đều bỏ đúng địa chỉ.
Trường hợp này có đúng 1 cách.
Kết hợp cả 3 trường hợp ta có 8 + 6 + 1 = 15 cách chọn.
Do đó số các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n(A) = 15.
Xác suất cần tìm là P(A) =
Ta chọn phương án A.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
12 vị trí là hoán vị của 12 học sinh đó.
Do đó số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 12!.
Gọi A là biến cố “Xếp 2 bạn nữ không đứng cạnh nhau”.
Chia việc xếp thành 2 công đoạn:
+ Công đoạn 1: Xếp 8 bạn nam vào 8 chỗ có 8! cách.
+ Công đoạn 2: Khi đó 8 bạn nam tạo ra 9 khe trống, xếp 4 bạn nữ vào 9 khe trống đó có cách.
Theo quy tắc nhân, xếp 12 bạn mà 2 bạn nữ không đứng cạnh nhau có: 8!. cách.
Suy ra n(A) = 8!.
Xác suất biến cố A là:
Vậy ta chọn phương án D.
Lời giải
Số các số có 3 chữ số được lập là 63 = 216 số.
Do đó số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 216.
Gọi biến cố A: “Số lập được là số chia hết cho 6”.
Gọi số có 3 chữ số chia hết cho 6 là
Ta có chia hết cho 6 ⇔ chia hết cho 2 và 3 (do 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau).
– Vì là số chia hết cho 2 nên có 3 cách chọn c (chọn từ các số: 2; 4; 6).
– Có 6 cách chọn a.
– Do a + b + c chia hết cho 3 nên ta có các trường hợp sau:
• Nếu a + c = 3m (m ∈ ℕ*) thì b có 2 cách chọn là số 3 hoặc 6.
• Nếu a + c = 3m + 1 (m ∈ ℕ*) thì b có 2 cách chọn là số 2 hoặc số 5.
• Nếu a + c = 3m + 2 (m ∈ ℕ*) thì b có 2 cách chọn là số 1 hoặc số 4.
Do đó với mọi trường hợp chọn xong chữ số a thì chữ số b luôn có 2 cách chọn.
Khi đó có tất cả: 3.6.2 = 36 cách chọn số thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Số lập được là số chia hết cho 6” là:
n(A) = 36.
Xác suất cần tìm là
Ta chọn phương án C.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Không gian mẫu và biến cố có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận