Câu hỏi:

14/08/2022 249

Cho parabol $(P) : y = x^{2} + 1$ và đường thẳng (d);y=mx+2. Biết rằng tồn tại m để diện tích hình phẳng giới hạn bới(P) và (d) đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích nhỏ nhất đó.

A. $S = \frac{8}{3}$

B. $S = \frac{4}{3}$

Đáp án chính xác

C. S = 4

D. $S = \frac{16}{9}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Ứng dụng tích phân vào tính diện tích !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Biết các miền A và B có diện tích lần lượt là 4 và 1. Tính $\int_{1}^{2} 4 x f (x^{2}) d x$

Xem đáp án » 12/07/2024 4,673

Câu 2:

Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), y=g(x) và hai đường thẳng x=a, x=b (a<b) là:

A. $S = \int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x$

B. $S = \int_{a}^{b} (g (x) - f (x)) d x$

C. $S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x$

D. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x - \int_{a}^{b} |g (x)| d x$

Xem đáp án » 14/08/2022 2,558

Câu 3:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y = x^{2} - 4$ và y=x-4

A. $S = \frac{16}{3}$

B. $S = \frac{161}{6}$

C. $S = \frac{1}{6}$

D. $S = \frac{5}{6}$

Xem đáp án » 14/08/2022 2,543

Câu 4:

Ông B có một khu vườn giới hạn bởi đường parabol và một đường thẳng. Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ bên thì parabol có phương trình $y = x^{2}$ và đường thẳng là y = 25. Ông B dự định dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi đường thẳng đi qua O và điểm M trên parabol để trồng hoa. Hãy giúp ông B xác định điểm M bằng cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vường nhỏ bằng 92.

A. $O M = 2 \sqrt{5}$

B. $O M = 3 \sqrt{10}$

C. $OM = 15$

D. $OM = 10$

Xem đáp án » 15/08/2022 1,717

Câu 5:

Diện tích hình phẳng thuộc góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol $y = 2 - x^{2}$ , đường thẳng y=-x và trục Oy bằng $\frac{a}{b}$ (phân số tối giản). Tính a+b

Xem đáp án » 12/07/2024 1,360

Câu 6:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn $x^{2} + y^{2} = 2, y > 0$ và parabol $y = x^{2}$ bằng:

A. $π + \frac{4}{3}$

B. $\frac{π}{2} - 1$

C. $\frac{π}{2}$

D. $\frac{π}{2} + \frac{1}{3}$

Xem đáp án » 14/08/2022 1,342

Câu 7:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ với a,b,c là các số thực. Biết hàm số $g (x) = f (x) + f' (x) + f'' (x)$ có hai giá trị cực trị là −3 và 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{f (x)}{g (x) + 6} v à y = 1$ bằng

A. 2ln3

B. ln3

C. ln18

D. 2ln2

Xem đáp án » 15/08/2022 847

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho parabol $(P) : y = x^{2} + 1$ và đường thẳng (d);y=mx+2. Biết rằng tồn tại m để diện tích hình phẳng giới hạn bới(P) và (d) đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích nhỏ nhất đó.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Biết các miền A và B có diện tích lần lượt là 4 và 1. Tính $\int_{1}^{2} 4 x f (x^{2}) d x$

Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), y=g(x) và hai đường thẳng x=a, x=b (a<b) là:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y = x^{2} - 4$ và y=x-4

Diện tích hình phẳng thuộc góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol $y = 2 - x^{2}$ , đường thẳng y=-x và trục Oy bằng $\frac{a}{b}$ (phân số tối giản). Tính a+b

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn $x^{2} + y^{2} = 2, y > 0$ và parabol $y = x^{2}$ bằng:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ với a,b,c là các số thực. Biết hàm số $g (x) = f (x) + f' (x) + f'' (x)$ có hai giá trị cực trị là −3 và 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{f (x)}{g (x) + 6} v à y = 1$ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho parabol P:y=x2+1 và đường thẳng (d);y=mx+2. Biết rằng tồn tại m để diện tích hình phẳng giới hạn bới(P) và (d) đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích nhỏ nhất đó.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Biết các miền A và B có diện tích lần lượt là 4 và 1. Tính ∫124xfx2dx

Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), y=g(x) và hai đường thẳng x=a, x=b (a<b) là:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y=x2−4 và y=x-4

Diện tích hình phẳng thuộc góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol y=2−x2, đường thẳng y=-x và trục Oy bằng ab (phân số tối giản). Tính a+b

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn x2+y2=2,y>0 và parabol y=x2 bằng:

Cho hàm số f(x)=x3+ax2+bx+c với a,b,c là các số thực. Biết hàm số g(x)=f(x)+f'(x)+f''(x) có hai giá trị cực trị là −3 và 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x)g(x)+6 và y=1 bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho parabol $(P) : y = x^{2} + 1$ và đường thẳng (d);y=mx+2. Biết rằng tồn tại m để diện tích hình phẳng giới hạn bới(P) và (d) đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích nhỏ nhất đó.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Biết các miền A và B có diện tích lần lượt là 4 và 1. Tính $\int_{1}^{2} 4 x f (x^{2}) d x$

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y = x^{2} - 4$ và y=x-4

Diện tích hình phẳng thuộc góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol $y = 2 - x^{2}$ , đường thẳng y=-x và trục Oy bằng $\frac{a}{b}$ (phân số tối giản). Tính a+b

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn $x^{2} + y^{2} = 2, y > 0$ và parabol $y = x^{2}$ bằng:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ với a,b,c là các số thực. Biết hàm số $g (x) = f (x) + f' (x) + f'' (x)$ có hai giá trị cực trị là −3 và 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{f (x)}{g (x) + 6} v à y = 1$ bằng