Chứng tỏ rằng các đa thức sau không có nghiệm: $h (x) = x^{2} + 2 x + 2$

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $h (x) = x^{2} + 2 x + 2 = {(x + 1)}^{2} + 1$

Vì ${(x + 1)}^{2} \geq 0$ với mọi x nên ${(x + 1)}^{2} + 1 > 0$

Khi đó $h (x) > 0$ với mọi x nên $h (x)$ không có nghiệm

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} D (x) = 5 x - \frac{1}{3} \\ 5 x - \frac{1}{3} = 0 \\ 5 x = \frac{1}{3} \\ x = \frac{1}{3} : 5 \\ x = \frac{1}{15} \end{array}$

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

$Δ A B C$ cân tại $A \Rightarrow \hat{A B C} = \hat{A C B}$

$Δ A B C$ có phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại $I \Rightarrow A I$ là tia phân giác của $\hat{B A C} \Rightarrow \hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$

Gọi M là giao điểm của AI và BC Xét $Δ A M B$ và $Δ A M C$ có:

\begin{array}{l} \hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}; A B = A C; \hat{A B C} = \hat{A C B} \\ \Rightarrow Δ A M B = Δ A M C (g-c-g) \end{array}

$\Rightarrow M A = M B$ ( Hai cạnh tương ứng) $\Rightarrow A M$ là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác $A B C$

$\Rightarrow G \in A M$ mà $I \in A M$ nên ba điểm $A; I; G$ thẳng hàng

(Có thể giải cách khác dùng tính chất của tam giác cân)

Media VietJack

Câu 3