Câu hỏi:

15/08/2022 91

Chứng minh rằng: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đông thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét tam giác ABC có MA là đường trung tuyến và đồng thời là phân giác.

Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MA=MI 

Xét ΔAMB ΔIMC AM=MI;AMB^=IMC^ (Hai góc đối đỉnh)

MB=MC (vì M là trung điểm của BC)

ΔAMB=ΔIMC (c.g.c) AB=IC (hai góc tương ứng) và  

A1^=A2^ (Vì AM là tia phân giác của BAC^ )

A2^=I1^ΔACI cân tại CAC=IC mà AB=IC

AB=AC nên ΔABC cân tại A

Media VietJack

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm nghiệm của các đa thức: Dx=5x13;

Xem đáp án » 12/07/2024 395

Câu 2:

Cho ΔABCAB=AC có phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Chứng minh A,I và trọng tâm G của tam giác ABC thẳng hàng.

Xem đáp án » 15/08/2022 296

Câu 3:

Tìm nghiệm của các đa thức:Fx=x3+8

Xem đáp án » 15/08/2022 241

Câu 4:

Tìm nghiệm của các đa thức sau:

hx=x26x+6

Xem đáp án » 15/08/2022 192

Câu 5:

Tìm nghiệm của các đa thức:Ax=3x+5

Xem đáp án » 15/08/2022 153

Câu 6:

Tìm nghiệm của các đa thức:Bx=x3;

Xem đáp án » 15/08/2022 147

Câu 7:

Tìm nghiệm của các đa thức:Gx=x2+1

Xem đáp án » 15/08/2022 146