Câu hỏi:

15/08/2022 104

Chứng minh rằng: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đông thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài tâp theo tuần Toán 7-Tuần 30 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét tam giác ABC có MA là đường trung tuyến và đồng thời là phân giác.

Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho $M A = M I$

Xét $Δ A M B$ và $Δ I M C$ có $A M = M I; \hat{A M B} = \hat{I M C}$ (Hai góc đối đỉnh)

$M B = M C$ (vì M là trung điểm của BC)

$\Rightarrow Δ A M B = Δ I M C$ (c.g.c) $\Rightarrow A B = I C$ (hai góc tương ứng) và

mà $\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$ (Vì AM là tia phân giác của $\hat{B A C}$ )

$\Rightarrow \hat{A_{2}} = \hat{I_{1}} \Rightarrow Δ A C I$ cân tại $C \Rightarrow A C = I C$ mà $A B = I C$

$\Rightarrow A B = A C$ nên $Δ A B C$ cân tại A

Media VietJack

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm nghiệm của các đa thức: $D (x) = 5 x - \frac{1}{3};$

Xem đáp án » 12/07/2024 462

Câu 2:

Cho $Δ A B C (A B = A C)$ có phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Chứng minh A,I và trọng tâm G của tam giác ABC thẳng hàng.

Xem đáp án » 15/08/2022 314

Câu 3:

Tìm nghiệm của các đa thức: $F (x) = x^{3} + 8$

Xem đáp án » 15/08/2022 260

Câu 4:

Tìm nghiệm của các đa thức sau:
$h (x) = x^{2} - 6 x + 6$

Xem đáp án » 15/08/2022 217

Câu 5:

Tìm nghiệm của các đa thức: $A (x) = 3 x + 5$

Xem đáp án » 15/08/2022 160

Câu 6:

Tìm nghiệm của các đa thức: $C (x) = 4 x + 8$

Xem đáp án » 15/08/2022 155

Câu 7:

Tìm nghiệm của các đa thức: $G (x) = x^{2} + 1$

Xem đáp án » 15/08/2022 153

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Chứng minh rằng: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đông thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.

Bình luận

Tìm nghiệm của các đa thức: Dx=5x−13;

Cho ΔABCAB=AC có phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Chứng minh A,I và trọng tâm G của tam giác ABC thẳng hàng.

Tìm nghiệm của các đa thức:Fx=x3+8

Tìm nghiệm của các đa thức sau: hx=x2−6x+6

Tìm nghiệm của các đa thức:Ax=3x+5

Tìm nghiệm của các đa thức: Cx=4x+8

Tìm nghiệm của các đa thức:Gx=x2+1

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm nghiệm của các đa thức: $D (x) = 5 x - \frac{1}{3};$

Cho $Δ A B C (A B = A C)$ có phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Chứng minh A,I và trọng tâm G của tam giác ABC thẳng hàng.

Tìm nghiệm của các đa thức: $F (x) = x^{3} + 8$

Tìm nghiệm của các đa thức sau:
$h (x) = x^{2} - 6 x + 6$

Tìm nghiệm của các đa thức: $A (x) = 3 x + 5$

Tìm nghiệm của các đa thức: $C (x) = 4 x + 8$

Tìm nghiệm của các đa thức: $G (x) = x^{2} + 1$