Câu hỏi:

15/08/2022 94

Chứng minh rằng: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đông thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài tâp theo tuần Toán 7-Tuần 30 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét tam giác ABC có MA là đường trung tuyến và đồng thời là phân giác.

Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho $M A = M I$

Xét $Δ A M B$ và $Δ I M C$ có $A M = M I; \hat{A M B} = \hat{I M C}$ (Hai góc đối đỉnh)

$M B = M C$ (vì M là trung điểm của BC)

$\Rightarrow Δ A M B = Δ I M C$ (c.g.c) $\Rightarrow A B = I C$ (hai góc tương ứng) và

mà $\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$ (Vì AM là tia phân giác của $\hat{B A C}$ )

$\Rightarrow \hat{A_{2}} = \hat{I_{1}} \Rightarrow Δ A C I$ cân tại $C \Rightarrow A C = I C$ mà $A B = I C$

$\Rightarrow A B = A C$ nên $Δ A B C$ cân tại A

Media VietJack

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm nghiệm của các đa thức: $D (x) = 5 x - \frac{1}{3};$

Xem đáp án » 12/07/2024 410

Câu 2:

Cho $Δ A B C (A B = A C)$ có phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Chứng minh A,I và trọng tâm G của tam giác ABC thẳng hàng.

Xem đáp án » 15/08/2022 298

Câu 3:

Tìm nghiệm của các đa thức: $F (x) = x^{3} + 8$

Xem đáp án » 15/08/2022 243

Câu 4:

Tìm nghiệm của các đa thức sau:
$h (x) = x^{2} - 6 x + 6$

Xem đáp án » 15/08/2022 194

Câu 5:

Tìm nghiệm của các đa thức: $A (x) = 3 x + 5$

Xem đáp án » 15/08/2022 155

Câu 6:

Tìm nghiệm của các đa thức: $B (x) = x - \sqrt{3};$

Xem đáp án » 15/08/2022 148

Câu 7:

Tìm nghiệm của các đa thức: $G (x) = x^{2} + 1$

Xem đáp án » 15/08/2022 148

Xem thêm các câu hỏi khác »

Chứng minh rằng: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đông thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm nghiệm của các đa thức: $D (x) = 5 x - \frac{1}{3};$

Cho $Δ A B C (A B = A C)$ có phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Chứng minh A,I và trọng tâm G của tam giác ABC thẳng hàng.

Tìm nghiệm của các đa thức: $F (x) = x^{3} + 8$

Tìm nghiệm của các đa thức sau:
$h (x) = x^{2} - 6 x + 6$

Tìm nghiệm của các đa thức: $A (x) = 3 x + 5$

Tìm nghiệm của các đa thức: $B (x) = x - \sqrt{3};$

Tìm nghiệm của các đa thức: $G (x) = x^{2} + 1$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Chứng minh rằng: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đông thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm nghiệm của các đa thức: Dx=5x−13;

Cho ΔABCAB=AC có phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Chứng minh A,I và trọng tâm G của tam giác ABC thẳng hàng.

Tìm nghiệm của các đa thức:Fx=x3+8

Tìm nghiệm của các đa thức sau: hx=x2−6x+6

Tìm nghiệm của các đa thức:Ax=3x+5

Tìm nghiệm của các đa thức:Bx=x−3;

Tìm nghiệm của các đa thức:Gx=x2+1

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm nghiệm của các đa thức: $D (x) = 5 x - \frac{1}{3};$

Cho $Δ A B C (A B = A C)$ có phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Chứng minh A,I và trọng tâm G của tam giác ABC thẳng hàng.

Tìm nghiệm của các đa thức: $F (x) = x^{3} + 8$

Tìm nghiệm của các đa thức sau:
$h (x) = x^{2} - 6 x + 6$

Tìm nghiệm của các đa thức: $A (x) = 3 x + 5$

Tìm nghiệm của các đa thức: $B (x) = x - \sqrt{3};$

Tìm nghiệm của các đa thức: $G (x) = x^{2} + 1$