Giải phương trình sau : x4x−1+4x−1x=2

x4x−1+4x−1x=2x≥14 Với x≥14, áp dụng bất đẳng thức Cô si ⇒VT≥2x4x−1.4x−1x=2 Dấu bằng xảy ra ⇔x=4x−1⇔x2−4x+1=0⇔x=2±3

Câu hỏi:

11/07/2024 206

Giải phương trình sau :

$\frac{x}{\sqrt{4 x - 1}} + \frac{\sqrt{4 x - 1}}{x} = 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 30 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{x}{\sqrt{4 x - 1}} + \frac{\sqrt{4 x - 1}}{x} = 2 (x \geq \frac{1}{4})$

Với $x \geq \frac{1}{4},$ áp dụng bất đẳng thức Cô si $\Rightarrow V T \geq 2 \sqrt{\frac{x}{\sqrt{4 x - 1}} . \frac{\sqrt{4 x - 1}}{x}} = 2$

Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow x = \sqrt{4 x - 1} \Leftrightarrow x^{2} - 4 x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = 2 \pm \sqrt{3}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình sau :

$x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0$

Xem đáp án » 11/07/2024 3,963

Câu 2:

Giải phương trình sau :

$(x^{2} + 5 x + 8) (x^{2} + 6 x + 8) = 2 x^{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,107

Câu 3:

Giải phương trình sau :

$x^{4} - 8 x^{2} + 7 = 0$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,762

Câu 4:

Giải phương trình trùng phương sau :

$x^{4} - 6 x^{2} - 16 = 0$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,376

Câu 5:

Giải phương trình sau :

$- x^{6} + 9 x^{3} - 8 = 0$

Xem đáp án » 15/08/2022 1,219

Câu 6:

Giải phương trình sau :

$\sqrt{x - 1} + \sqrt{7 x + 1} = \sqrt{14 x - 6}$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,109

Câu 7:

Giải phương trình sau :

${(6 x + 5)}^{2} (3 x + 2) (x + 1) = 35$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,080

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải phương trình sau :

$\frac{x}{\sqrt{4 x - 1}} + \frac{\sqrt{4 x - 1}}{x} = 2$

Nhà sách VIETJACK:

Giải phương trình sau :

$x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0$

Giải phương trình sau :

$(x^{2} + 5 x + 8) (x^{2} + 6 x + 8) = 2 x^{2}$

Giải phương trình sau :

$x^{4} - 8 x^{2} + 7 = 0$

Giải phương trình trùng phương sau :

$x^{4} - 6 x^{2} - 16 = 0$

Giải phương trình sau :

$- x^{6} + 9 x^{3} - 8 = 0$

Giải phương trình sau :

$\sqrt{x - 1} + \sqrt{7 x + 1} = \sqrt{14 x - 6}$

Giải phương trình sau :

${(6 x + 5)}^{2} (3 x + 2) (x + 1) = 35$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giải phương trình sau : x4x−1+4x−1x=2

Nhà sách VIETJACK:

Giải phương trình sau : x4−13x2+36=0

Giải phương trình sau : x2+5x+8x2+6x+8=2x2

Giải phương trình sau : x4−8x2+7=0

Giải phương trình trùng phương sau : x4−6x2−16=0

Giải phương trình sau : −x6+9x3−8=0

Giải phương trình sau : x−1+7x+1=14x−6

Giải phương trình sau : 6x+523x+2x+1=35

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình sau :

$\frac{x}{\sqrt{4 x - 1}} + \frac{\sqrt{4 x - 1}}{x} = 2$

Giải phương trình sau :

$x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0$

Giải phương trình sau :

$(x^{2} + 5 x + 8) (x^{2} + 6 x + 8) = 2 x^{2}$

Giải phương trình sau :

$x^{4} - 8 x^{2} + 7 = 0$

Giải phương trình trùng phương sau :

$x^{4} - 6 x^{2} - 16 = 0$

Giải phương trình sau :

$- x^{6} + 9 x^{3} - 8 = 0$

Giải phương trình sau :

$\sqrt{x - 1} + \sqrt{7 x + 1} = \sqrt{14 x - 6}$

Giải phương trình sau :

${(6 x + 5)}^{2} (3 x + 2) (x + 1) = 35$