Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 30

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 30 - Đề 2

20 người thi tuần này 4.6 1.7 K lượt thi 28 câu hỏi 30 phút

Câu 1

Giải phương trình sau :

$\frac{150}{x} = \frac{10}{3} + \frac{150 - 3 x}{6}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} \frac{150}{x} = \frac{10}{3} + \frac{150 - 3 x}{6} (x \neq 0) \\ \Leftrightarrow \frac{150}{x} = \frac{20 + 150 - 3 x}{6} \Leftrightarrow \frac{170 - 3 x}{6} = \frac{150}{x} \\ \Leftrightarrow 170 x - 3 x^{2} = 900 \Leftrightarrow 3 x^{2} - 170 x + 900 = 0 \\ Δ = 18100 \Rightarrow [\begin{array}{l} x_{1} = \frac{170 + 10 \sqrt{181}}{6} \\ x_{2} = \frac{170 - 10 \sqrt{181}}{6} \end{array} \end{array}$

Câu 2

Giải phương trình sau :

$\frac{x^{2} - x}{x^{2} - x + 1} - \frac{x^{2} - x + 2}{x^{2} - x - 2} = 1$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{x^{2} - x}{x^{2} - x + 1} - \frac{x^{2} - x + 2}{x^{2} - x - 2} = 1$

Đặt $t = x^{2} - x,$ phương trình thành:

$\begin{array}{l} \frac{t}{t + 1} - \frac{t + 2}{t - 2} = 1 (\begin{array}{l} t \neq - 1 \\ t \neq 2 \end{array}) \\ \Leftrightarrow \frac{t^{2} - 2 t - t^{2} - 3 t - 2}{(t + 1) (t - 2)} = 1 \\ \Leftrightarrow - 5 t - 2 = t^{2} - t - 2 \Leftrightarrow t^{2} + 4 t = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 0 \\ t = - 4 \end{array} (t m) \end{array}$

$*) t = 0 \Rightarrow x^{2} - x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \end{array}; *) t = - 4 \Rightarrow x^{2} - x + 4 = 0 (V N)$

Vậy $S = \{0; 1\}$

Câu 3

Giải phương trình sau :

$x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

$x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0$ . Đặt $t = x^{2} (t \geq 0)$ , phương trình thành: $t^{2} - 13 t + 36 = 0$

$Δ = {(- 13)}^{2} - 4.1.36 = 25 > 0$ nên phương trình có hai nghiệm :

$[\begin{array}{l} t_{1} = \frac{13 + \sqrt{25}}{2} = 9 (t m) \Rightarrow x^{2} = 9 \Rightarrow x = \pm 3 \\ t_{2} = \frac{13 - \sqrt{25}}{2} = 4 (t m) \Rightarrow x^{2} = 4 \Rightarrow x = \pm 2 \end{array}$

Vậy $S = \{\pm 3; \pm 2\}$

Câu 4

Giải phương trình sau :

${(x + 2)}^{4} + x^{2} = 82$

Xem đáp án

Lời giải

${(x + 2)}^{4} + x^{4} = 82$

Đặt $x + 1 = y \Rightarrow x + 2 = y + 1; x = y - 1$ . Phương trình thành:

${(y + 1)}^{4} + {(y - 1)}^{4} = 82 \Leftrightarrow y^{4} + 6 y^{2} - 40 = 0$

$\Leftrightarrow (y^{2} + 10) (y^{2} - 4) = 0 \Leftrightarrow y^{2} = 4 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} y = 2 \Rightarrow x = 1 \\ y = - 2 \Rightarrow x = - 3 \end{array}$

Vậy $x \in \{1; - 3\}$

Câu 5

Giải phương trình sau :

$- x^{6} + 9 x^{3} - 8 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

$- x^{6} + 9 x^{3} - 8 = 0$ . Đặt $t = x^{3}$ , phương trình thành:

$- t^{2} + 9 t - 8 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 8 \\ t = 1 \end{array} \Rightarrow [\begin{array}{l} x^{3} = 8 \\ x^{3} = 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = 1 \end{array}$

Câu 6

Giải phương trình sau :

$x^{4} - 8 x^{2} + 7 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 30 - Đề 2

🔥 Đề thi HOT:

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên có lời giải

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

Nội dung liên quan:

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 1

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 2