Giải phương trình sau : x2−xx2−x+1−x2−x+2x2−x−2=1

x2−xx2−x+1−x2−x+2x2−x−2=1 Đặt t=x2−x, phương trình thành: tt+1−t+2t−2=1t≠−1t≠2⇔t2−2t−t2−3t−2t+1t−2=1⇔−5t−2=t2−t−2⇔t2+4t=0⇔t=0t=−4(tm) *)t=0⇒x2−x=0⇔x=0x=1;*)t=−4⇒x2−x+4=0(VN) Vậy S=0;1

Câu hỏi:

15/08/2022 215

Giải phương trình sau :

$\frac{x^{2} - x}{x^{2} - x + 1} - \frac{x^{2} - x + 2}{x^{2} - x - 2} = 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 30 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{x^{2} - x}{x^{2} - x + 1} - \frac{x^{2} - x + 2}{x^{2} - x - 2} = 1$

Đặt $t = x^{2} - x,$ phương trình thành:

$\begin{array}{l} \frac{t}{t + 1} - \frac{t + 2}{t - 2} = 1 (\begin{array}{l} t \neq - 1 \\ t \neq 2 \end{array}) \\ \Leftrightarrow \frac{t^{2} - 2 t - t^{2} - 3 t - 2}{(t + 1) (t - 2)} = 1 \\ \Leftrightarrow - 5 t - 2 = t^{2} - t - 2 \Leftrightarrow t^{2} + 4 t = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 0 \\ t = - 4 \end{array} (t m) \end{array}$

$*) t = 0 \Rightarrow x^{2} - x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \end{array}; *) t = - 4 \Rightarrow x^{2} - x + 4 = 0 (V N)$

Vậy $S = \{0; 1\}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình sau :

$x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0$

Xem đáp án » 11/07/2024 4,314

Câu 2:

Giải phương trình sau :

$(x^{2} + 5 x + 8) (x^{2} + 6 x + 8) = 2 x^{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,235

Câu 3:

Giải phương trình sau :

$x^{4} - 8 x^{2} + 7 = 0$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,833

Câu 4:

Giải phương trình trùng phương sau :

$x^{4} - 6 x^{2} - 16 = 0$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,452

Câu 5:

Giải phương trình sau :

$- x^{6} + 9 x^{3} - 8 = 0$

Xem đáp án » 15/08/2022 1,242

Câu 6:

Giải phương trình sau :

$\sqrt{x - 1} + \sqrt{7 x + 1} = \sqrt{14 x - 6}$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,154

Câu 7:

Giải phương trình sau :

${(6 x + 5)}^{2} (3 x + 2) (x + 1) = 35$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,153

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải phương trình sau :

$\frac{x^{2} - x}{x^{2} - x + 1} - \frac{x^{2} - x + 2}{x^{2} - x - 2} = 1$

Nhà sách VIETJACK:

Giải phương trình sau :

$x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0$

Giải phương trình sau :

$(x^{2} + 5 x + 8) (x^{2} + 6 x + 8) = 2 x^{2}$

Giải phương trình sau :

$x^{4} - 8 x^{2} + 7 = 0$

Giải phương trình trùng phương sau :

$x^{4} - 6 x^{2} - 16 = 0$

Giải phương trình sau :

$- x^{6} + 9 x^{3} - 8 = 0$

Giải phương trình sau :

$\sqrt{x - 1} + \sqrt{7 x + 1} = \sqrt{14 x - 6}$

Giải phương trình sau :

${(6 x + 5)}^{2} (3 x + 2) (x + 1) = 35$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giải phương trình sau : x2−xx2−x+1−x2−x+2x2−x−2=1

Nhà sách VIETJACK:

Giải phương trình sau : x4−13x2+36=0

Giải phương trình sau : x2+5x+8x2+6x+8=2x2

Giải phương trình sau : x4−8x2+7=0

Giải phương trình trùng phương sau : x4−6x2−16=0

Giải phương trình sau : −x6+9x3−8=0

Giải phương trình sau : x−1+7x+1=14x−6

Giải phương trình sau : 6x+523x+2x+1=35

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình sau :

$\frac{x^{2} - x}{x^{2} - x + 1} - \frac{x^{2} - x + 2}{x^{2} - x - 2} = 1$

Giải phương trình sau :

$x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0$

Giải phương trình sau :

$(x^{2} + 5 x + 8) (x^{2} + 6 x + 8) = 2 x^{2}$

Giải phương trình sau :

$x^{4} - 8 x^{2} + 7 = 0$

Giải phương trình trùng phương sau :

$x^{4} - 6 x^{2} - 16 = 0$

Giải phương trình sau :

$- x^{6} + 9 x^{3} - 8 = 0$

Giải phương trình sau :

$\sqrt{x - 1} + \sqrt{7 x + 1} = \sqrt{14 x - 6}$

Giải phương trình sau :

${(6 x + 5)}^{2} (3 x + 2) (x + 1) = 35$