Giải phương trình sau : x2−xx2−x+1−x2−x+2x2−x−2=1

x2−xx2−x+1−x2−x+2x2−x−2=1 Đặt t=x2−x, phương trình thành: tt+1−t+2t−2=1t≠−1t≠2⇔t2−2t−t2−3t−2t+1t−2=1⇔−5t−2=t2−t−2⇔t2+4t=0⇔t=0t=−4(tm) *)t=0⇒x2−x=0⇔x=0x=1;*)t=−4⇒x2−x+4=0(VN) Vậy S=0;1

Câu hỏi:

15/08/2022 248

Giải phương trình sau :

$\frac{x^{2} - x}{x^{2} - x + 1} - \frac{x^{2} - x + 2}{x^{2} - x - 2} = 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 30 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{x^{2} - x}{x^{2} - x + 1} - \frac{x^{2} - x + 2}{x^{2} - x - 2} = 1$

Đặt $t = x^{2} - x,$ phương trình thành:

$\begin{array}{l} \frac{t}{t + 1} - \frac{t + 2}{t - 2} = 1 (\begin{array}{l} t \neq - 1 \\ t \neq 2 \end{array}) \\ \Leftrightarrow \frac{t^{2} - 2 t - t^{2} - 3 t - 2}{(t + 1) (t - 2)} = 1 \\ \Leftrightarrow - 5 t - 2 = t^{2} - t - 2 \Leftrightarrow t^{2} + 4 t = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 0 \\ t = - 4 \end{array} (t m) \end{array}$

$*) t = 0 \Rightarrow x^{2} - x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \end{array}; *) t = - 4 \Rightarrow x^{2} - x + 4 = 0 (V N)$

Vậy $S = \{0; 1\}$

Sách thầy cô Vietjack biên soạn

Xem thêm »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình sau :

$x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0$

Xem đáp án » 11/07/2024 4,710

Câu 2:

Giải phương trình sau :

$(x^{2} + 5 x + 8) (x^{2} + 6 x + 8) = 2 x^{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,537

Câu 3:

Giải phương trình sau :

$x^{4} - 8 x^{2} + 7 = 0$

Xem đáp án » 11/07/2024 2,010

Câu 4:

Giải phương trình trùng phương sau :

$x^{4} - 6 x^{2} - 16 = 0$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,550

Câu 5:

Giải phương trình sau :

$- x^{6} + 9 x^{3} - 8 = 0$

Xem đáp án » 15/08/2022 1,297

Câu 6:

Giải phương trình sau :

${(6 x + 5)}^{2} (3 x + 2) (x + 1) = 35$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,291

Câu 7:

Giải phương trình sau :

$\sqrt{x - 1} + \sqrt{7 x + 1} = \sqrt{14 x - 6}$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,252

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Giải phương trình sau : x2−xx2−x+1−x2−x+2x2−x−2=1

Bình luận

Giải phương trình sau : x4−13x2+36=0

Giải phương trình sau : x2+5x+8x2+6x+8=2x2

Giải phương trình sau : x4−8x2+7=0

Giải phương trình trùng phương sau : x4−6x2−16=0

Giải phương trình sau : −x6+9x3−8=0

Giải phương trình sau : 6x+523x+2x+1=35

Giải phương trình sau : x−1+7x+1=14x−6

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình sau :

$\frac{x^{2} - x}{x^{2} - x + 1} - \frac{x^{2} - x + 2}{x^{2} - x - 2} = 1$

Giải phương trình sau :

$x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0$

Giải phương trình sau :

$(x^{2} + 5 x + 8) (x^{2} + 6 x + 8) = 2 x^{2}$

Giải phương trình sau :

$x^{4} - 8 x^{2} + 7 = 0$

Giải phương trình trùng phương sau :

$x^{4} - 6 x^{2} - 16 = 0$

Giải phương trình sau :

$- x^{6} + 9 x^{3} - 8 = 0$

Giải phương trình sau :

${(6 x + 5)}^{2} (3 x + 2) (x + 1) = 35$

Giải phương trình sau :

$\sqrt{x - 1} + \sqrt{7 x + 1} = \sqrt{14 x - 6}$