Giải phương trình sau : x−1+7x+1=14x−6

x−1+7x+1=14x−6x≥1. Bình phương 2 vế:⇒x−1+7x+1+2x−17x+1=14x−6⇔x−17x+1=3x−3 Bình phương 2 vế: ⇒7x2−6x−1=9x2−18x+9 ⇔2x2−12x+10=0⇔x=5x=1(tm)

Câu hỏi:

11/07/2024 1,349

Giải phương trình sau :

$\sqrt{x - 1} + \sqrt{7 x + 1} = \sqrt{14 x - 6}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 30 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} \sqrt{x - 1} + \sqrt{7 x + 1} = \sqrt{14 x - 6} (x \geq 1) \end{array}$ .

Bình phương 2 vế: $\begin{array}{l} \Rightarrow x - 1 + 7 x + 1 + 2 \sqrt{(x - 1) (7 x + 1)} = 14 x - 6 \\ \Leftrightarrow \sqrt{(x - 1) (7 x + 1)} = 3 x - 3 \end{array}$

Bình phương 2 vế:

$\Rightarrow 7 x^{2} - 6 x - 1 = 9 x^{2} - 18 x + 9$

$\Leftrightarrow 2 x^{2} - 12 x + 10 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 5 \\ x = 1 \end{array} (t m)$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải phương trình sau :

$x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

$x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0$ . Đặt $t = x^{2} (t \geq 0)$ , phương trình thành: $t^{2} - 13 t + 36 = 0$

$Δ = {(- 13)}^{2} - 4.1.36 = 25 > 0$ nên phương trình có hai nghiệm :

$[\begin{array}{l} t_{1} = \frac{13 + \sqrt{25}}{2} = 9 (t m) \Rightarrow x^{2} = 9 \Rightarrow x = \pm 3 \\ t_{2} = \frac{13 - \sqrt{25}}{2} = 4 (t m) \Rightarrow x^{2} = 4 \Rightarrow x = \pm 2 \end{array}$

Vậy $S = \{\pm 3; \pm 2\}$

Câu 2

Giải phương trình sau :

$(x^{2} + 5 x + 8) (x^{2} + 6 x + 8) = 2 x^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

$(x^{2} + 5 x + 8) (x^{2} + 6 x + 8) = 2 x^{2}$

Đặt $t = x^{2} + 5 x + 8,$ phương trình thành:

$t (t + x) = 2 x \Leftrightarrow t^{2} + t x - 2 x^{2} = 0$

Nhận thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình, chia 2 vế cho $x^{2}$ , phương trình thành:

${(\frac{t}{x})}^{2} + (\frac{t}{x}) - 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{t}{x} = 1 \\ \frac{t}{x} = - 2 \end{array} \Rightarrow [\begin{array}{l} x^{2} + 5 x + 8 = x \\ x^{2} + 5 x + 8 = - 2 x \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} P T V N \\ x = \frac{- 7 \pm \sqrt{17}}{2} \end{array}$

Câu 3

Giải phương trình sau :

$x^{4} - 8 x^{2} + 7 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải phương trình trùng phương sau :

$x^{4} - 6 x^{2} - 16 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải phương trình sau :

${(6 x + 5)}^{2} (3 x + 2) (x + 1) = 35$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải phương trình sau :

$- x^{6} + 9 x^{3} - 8 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học